证据理论在新无量纲参数融合中的应用研究及改进毕业设计论文.docx

学号：11034020306 毕业设计说明书证据理论在新无量纲参数融合中的应用研究及改进Research of evidence theory in a new non-dimensional parameter fusion applications and its improvement 学院 计算机与电子信息学院 专业 电气工程及其自动化 班级 电气11-3 学生 指导教师（职称） 完成时间 2015 年 01 月 01 日至 2015 年 06 月 07 日 3广东石油化工学院本科毕业设计（论文）诚信承诺保证书本人郑重承诺：证据理论在新无量纲参数融合中的应用研究及改进毕业设计（论文）的内容真实、可靠，是本人在熊建斌指导教师的指导下，独立进行研究所完成。毕业设计（论文）中引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处，如果存在弄虚作假、抄袭、剽窃的情况，本人愿承担全部责任。 学生签名： 年 月 日专业负责人批准日期 毕 业 设 计 任 务 书院（系）： 计算机与电子信息学院 专业 电气工程及其自动化 班 级： 电气11-3班 学生： 学号： 一、毕业设计课题 证据理论在新无量纲参数融合中的应用研究及改进 二、毕业设计工作自 2015 年 01 月 01 日起至 2015 年 06 月 07 日止三、毕业设计进行地点 广东石油化工学院 四、毕业设计的内容要求 主要内容：以证据理论和新无量纲参数为基础，以多元高斯分布以及混合多元高斯分布为数学模型、通过故障模拟实验或先验维修信息，获得某个传感器对故障集中各个故障模式的检测数据，建立一批新的无量纲指标。 算法之一： 1）基于Pignistic概率的静态折扣因子计算； 2）构造基于隶属度函数的基本概率赋值函数； 要求： 1）完成毕业论文； 2)推导算法或使用matlab（C）编写程序； 指导教师 接受毕业设计任务开始执行日期 2015 年 01 月 01 日学生签名 摘 要摘要随着现代科学技术水平的提高，旋转机械设备的组成和结构越为复杂，近年来，各个大型工业领域则对这些设备的要求也越来越高，在单一的故障诊断方法中，这些设备往往容易发生故障和致使设备经常的维修以及更换，因此，人们对设备以及产品的可靠性越来越重视。对于一些大型又复杂的机械设备，进行可靠性分析时，会面临着可靠性数据不足的问题，所以，设备故障的检测变得尤其的重要，而基于多种并发故障诊断技术在现代工业中慢慢的取代单一故障诊断技术，它能有效的提高故障诊断决策的精确性和快速性。本课题针对石化企业的旋转机械检测和故障诊断技术改进的问题，基于无量纲指标，采用D-S证据理论改进的数据融合方法法，重新构造基于隶属度函数的基本概率赋值函数，在Pignistic概率的组合算法中，计算出静态折扣因子，实现对多源数据的组合，通过这种方式进行数据融合导出更多关于决策分析的有效数据。本课题主要内容如下：（1）首先介绍了旋转机故障诊断技术的背景、意义及其国内外的发展现状。（2）描述了无量纲指标在证据理论中的应用，说明无量纲指标的数学公式和故障区间的确定。（3）阐述D-S理论的概念，分析改进后的证据理论的优缺点，提出Pignistic概率距离组合成一种新的数据融合方法（4）采取实际的数据，通过Matlab实验仿真，对算法的调试，并加以总结分析。结果表明，该算法虽然可以较快的实现数据优化，但并不适用于该本实验所采集的数据，因此结果并不太理想。关键词：故障诊断技术； 无量纲参数融合； 证据理论； Pignistic概率距离IAbstractAbstractWith the improvement of the level of modern science and technology, composition and structure of rotating machinery, the more complex in recent years, all major industrial areas of the requirements of these devices is also increasing, in single fault diagnosis method, these devices are often prone to failure and resulting in frequent maintenance and replacement of equipment, so people on the reliability of equipment and products, more and more attention.For some large and complex machinery and equipment, while reliability analysis will be faced with the problem of insufficient reliability of the data, so the detection of equipment failure becomes particularly important, and fault diagnosis technology based on a variety of concurrent slow in modern industry slowly replaced by a single fault diagnosis technology, it can effectively improve the accuracy of fault diagnosis and rapid decision-making.The topic for rotating machinery testing and fault diagnosis technology petrochemical enterprises to improve the problem, based on the dimensionless index, using the improved DS evidence theory data fusion method to re-construct the membership function of the basic probability assignment function based in the probability of a combination Pignistic algorithm to calculate the static discount factor to achieve a combination of multi-source data, the data in this way for more effective integration of the export data on decision analysis.The main contents of this paper are as follows:(1) first introduced the development of the rotary machine fault diagnosis technology background, significance and abroad.(2) describe the application of dimensionless index of evidence theory, mathematical formulas and instructions fault zone dimensionless index OK.(3) describe the concept of DS theory to analyze the advantages and disadvantages of the improved evidence theory is introduced Pignistic probability into a new data fusion method in combination(4) the actual data taken by Matlab simulation experiments, the algorithm debugging and be analyzed.The results show that the algorithm can be faster though data optimization, but does not apply to data collected in the present study, so the results are not too good.Key words: fault diagnosis technology, dimensionless parameter fusion, evidence theory, Pignistic probability distance 5目录 XVIII目 录目 录摘要IAbstract目 录第一章 概述11.1 课题背景与研究意义11.2 国内外的研究现状与发展趋势21.3 本文主要研究内容3第二章 无量纲参数42.1 无量纲参数42.1.1无量纲参数的概念42.1.2 无量纲参数的计算42.1.3 旋转机械故障区间的确定52.2 数据融合的方法及应用62.3 小结7第三章 数据融合故障诊断方法研究83.1 数据融合技术83.2 证据理论83.2.1 D-S证据理论93.2.2 改进的D-S证据理论103.3 Pignistic概率距离组合方法123.4 算法的优缺点133.5 小结13第四章 实验154.1 实验的环境154.2 实验的方法设计154.3 实验的步骤164.4 实验对比分析19第五章 总结与展望未来205.1 总结205.2 展望未来20参考文献22致谢24附录25第一章 概述第一章 概述1.1 课题背景与研究意义旋转机械是电力、石油化工、冶金等各大型工业领域极其重要的核心生产设备，这些工业生产设备及其组成都趋向于自动化、快速化和连续化。它在提高生产效率、成品良率、节约能源、人力和保证产品质量有很大的优势，然而，机械的安全性是影响着整个生产过程的主要因素。在较为恶劣的工作环境下，会受到一些不可避免的因素影响，这些大型设备一旦发生故障，将对经济效益，环境污染，以及人身安全造成重大的威胁。大型旋转设备结构复杂，工作环境恶劣，为了保证生产安全就必须在设备出现异常的情况下迅速获取故障特征、识别故障类型，进而分析故障原因，从而实现故障类型的诊断，要想灵敏的获取设备异常状况并精确提供故障特征就必须使设备具有在线监测及故障诊断的能力。目前针对旋转机械最有效的故障诊断方法依然是振动分析法，通过振动传感器在各机械的重要部位采集振动信号，然后经傅里叶变换、小波包分解等对采集信号进行处理，获取故障特征，在由特定的人工算法和专家经验，确定旋转机械的故障区间，通过数据融合进而决策级分析来确定故障类型。然而，现代大型旋转机械结构复杂，而且故障极少以单一形式表现出来，在多重并发故障特征中发现，各故障间所对应的关系比较模糊，同一种故障特征大多数都表现为多种不同的故障类型，而同一种故障类型也会表现出多种不同的故障特征。因此，采取单一故障决策对大型旋转设备故障诊断得出的结论是不符合现代工业设备的的特性，还容易导致故障的误判和漏判，进而导致整个生产过程的效率，甚至会导致瘫痪，所造成的损失往往是企业所要避免的状况。所以，采取多传感器对旋转机械采集震动信号，在故障间相互制约之间，对故障进行多方面的判断，实现对故障特征的准确识别。因此，故障诊断技术不仅能及时、正确地对旋转机械的故障状态做出合理的判断与决策，在提高设备运行的可靠性、安全性和有效性的同时，还能有效的延长了机械使用寿命，合理的进行机械检修，通过监测可向人们提供大量的数据和信息。旋转机械设备既能安全运行，又可以带来很大的经济效益。本文以大型旋转设备振动参数为主要研究对象，基于多传感器并发故障的故障诊断作为研究方向，以提高故障决策的准确性和稳定性，起到保证设备可靠、高效、安全的作用，提出一种新的证据理论合成方法以及基于无量纲参数进行数据融合技术的故障快速定位的方法，能有效的提高大型旋转设备故障诊断的快速性和准确性。1第一章 概述1.2 国内外的研究现状与发展趋势Dempster1于1967年在研究统计问题时，首先提出了证据理论，讲述了利用上下限概率来解决概率统计问题，随后在他的理论基础上，他的学生Shafer2进一步对证据理论的研究，引入了信任函数概念，并于1976年出版了一本名为证据的数学理论的书，这说明了D-S证据理论正式诞生。D-S证据理论的核心是 Dempster 合成规则，在综合的众多数据源中，具有区分“不确定”信息和“不知道”信息的能力，采用信任函数和似然函数组成不确定性区间对某一事件进行描述，因此，D-S证据理论在专家系统、信息融合、情报分析、法律案件分析、多属性决策分析等领域得到了广泛的应用。40多年来，经过许多国内外的学者和专家的研究与发展，D-S证据理论得以慢慢的改进与完善，并取得了国际学术界认可的成就。D-S证据理论作为一种处理不确定信息的理论，Barnett3于1981年成功地将该理论引入到人工智能领域。Zadeh4通过大量的研究和实验，于1984年首次指出D-S 证据理论的合成公式的不足，在证据冲突较高时，合成结果大多数与常理不相符合，这就是著名的“Zadeh 悖论”。Yager5于1987年提出将支持冲突证据的那部分概率赋给整个辨识框架，即认为冲突证据不能提供任何信息，此举虽然消除了“Zadeh 悖论”，但是这样做也存在一个缺陷，就是使得焦元获得的概率相对较小，难以对命题做出正确的判断。2000年孙权6引入了证据可信度概念，认为证据间的冲突时部分有用的，并以加权形式的合成公式进行合成，从而将支持证据冲突的概率都分配到各个命题中。虽然可以改善 Yager 合成规则的不足，但是降低了证据的支持度。李弼程7推广了 Yager 合成公式与孙权的合成公式，定义了命题的平均支持度参数，并把支持证据冲突的概率进行加权分配，提高了合成结果的可靠性与合理性。Smets8等学者将 D-S证据理论中信任函数推广到识别框架的所有模糊子集上，提出衡量信度函数的证据支持度要以 Pignistic 概率分布为标准。Liu9在文章中讲述了单独依靠冲突系数 K 进行冲突程度判断存在的不足，提出利用 Pignistic 概率距离和冲突系数 K 作为证据冲突程度的评判指标，并通过实例验证了 Pignistic 概率距离能更好的判断证据之间的矛盾冲突。近几十年来，故障诊断是一门新兴的交叉学科，国内外有许多学者对旋转机械进行了大量的研究和实验。早在1968年，John Sohre发表一篇关于旋转机械故障的征兆，并将这些故障分类归纳为9类37种。随后Bently公司又对轴承和转子的故障机理进行了试验和研究，发表了很多相关轴承故障诊断的论文。McFadden等就针对单点和多点的故障采集源，建立了高频振动的数学模型，对以后的多传感器故障诊断奠定了基础。Al-Ghamdi等将振动方法应用到了故障诊断中，用振动法判断滚动轴承故障是否存在，并通过大量的实验，结果表明了这一方法能大大提高准确率。日本学者白木万博根据前人提出的故障诊断方法，经过理论分析，发表了大量的故障诊断方面的论文。高金吉院士则对高速旋转的大型机械进行了大量的理论分析和实验，总结出高速大型旋转机械的故障机理及其识别方法。在国内，旋转机械故障诊断起步比较晚，但是发展速度迅猛，借助国外大量的相关论文，结合实验进行验证，寻找旋转机械故障诊断的一般规律，掌握旋转机械故障产生的征兆，以及判断旋转机械故障的方法。在30多年来的研究与发展，从理论到实践取得了较大的成果，故障诊断技术已在军事，石油化工，发电行业领域得到了广泛的应用。然而，故障诊断的方法也变得多样化了，其中证据推理结合故障诊断的一种推理方法，它的优势在于能处理“不确定”信息和“不知道”信息，对机械故障的决策，在工业应用领域中也取得了很大的成效。本文主要以D-S证据理论为决策分析，结合无量纲参数对旋转机械故障诊断的研究，通过多传感器采集故障信息源，来处理不确定信息的问题，最后，以石化大型设备旋转机械并发故障诊断为实验基础，通过MATLAB仿真实验，以有效、合适的诊断方法来提高故障诊断的识别性能、准确性，快速的判断出故障的根源所在。1.3 本文主要研究内容本文着重研究了证据理论在新无量纲参数融合中的应用研究及改进，本文共分为五章：第一章 主要论述了本课题研究的背景和意义，介绍了故障诊断系统的组成、D-S证据理论国内外的研究现状和发展史、无量纲参数数据融合的研究现状以及本文研究的主要内容。第二章 本章论述了无量纲参数的定义、计算和故障诊断的故障区间的确定，详细介绍了基本的故障信息分类算法(KNN算法)。第三章 论述了信息融合技术的概念和应用、D-S 证据理论及其在旋转机械故障诊断中的应用，并引入Pignistic 概率距离组成新的合成方法。第四章 无量纲与新的合成方法完成系统开发。介绍如何进行无量纲指标与证据理论的融合，程序的编写和界面系统的开发融合。第五章 结论部分。本章总结了本课题的主要研究成果，并探讨了面临的问题和进一步的研究方向。47第二章 无量纲参数第二章 无量纲参数2.1 无量纲参数2.1.1 无量纲参数的概念定义 无量纲参数是有相同量量纲的两个数值相比所组成，它在某种特定的体系里具有一定的物理意义。而基于无量纲参数的一种新型的故障诊断技术已广泛应用在机械设备上，它能很灵敏的在无量纲幅域诊断出故障与否，而又不受信号幅值和频率的变化的影响，与机械所在的工作环境和条件关系不大。无量纲指标定义如下：(2.1)式中，x表示振动幅值，p(x)表示振动幅值的概率密度函数。无量纲幅域诊断参数有这几个常见的参数指标：波形指标、脉冲指标、裕度指标、峰值指标、峭度指标。在系统出现多重故障发生的情况下，各故障间的参数相互耦合并且呈现模糊性、不确定性等的复杂特征，很难用复杂的数学模型加以详细的描述和表达，而故障的特征与类别没有明确的对应关系，对故障诊断造成了一定的困难。对于单一故障诊断，一些常用的无量纲指标能达到较好的效果，但对于并发故障，依赖某个单一的指标是无法做出准确的判断，甚至误判，因此本文通过多重并发故障改进基于无量纲指标的诊断方法。2.1.2 无量纲参数的计算本文采用的无量纲指标计算方法对振动监测信号进行处理：假设2.1 在2.1.1的定义下，并且,则波形指标 (2.2)同理（1）当，可得脉冲指标 (2.3)（2）当，可得裕度指标 (2.4)（3）当，可得峰值指标 (2.5)（4）当，则有 (2.6)式5中，为峭度。本文以振动幅值的概率密度函数为先决条件，无量纲指标可完全反应出机械的故障状态，而且不同的无量纲指标对不同故障的敏感度不同，也不受工作环境和转速的影响，且与振动检测器、放大器的灵敏度和整个测试系统的放大倍数无关。2.1.3 旋转机械故障区间的确定采用无量纲指标进行故障诊断的研究中：首先通过石化核心机组进行试验，实时在线数据采集，计算旋转机组正常状态和发生每种故障时各个无量纲指标参数；然后，将计算获得的每个无量指标的最大值最小值作为核心机组在正常状态或各种故障状态时的取值范围。假设2.2 采集到的单一故障下振动数据的个监测数据, 比较大。结论2.1在2.1.1的定义与假设2.1、2.2的条件下，其中无量纲指标计算的期望可以近似： (2.7)那么，无量纲指标近似为： (2.8)其中时，。结论2.2 在2.1.1的定义与假设2.1、2.2的条件下，单一故障的多组历史的振动监测数据，可计算得的取值范围，那么无量纲指标故障区间为： (2.9)2.2 数据融合的方法及应用最初的近邻法NNC(nearest neighborhood classifier)是由Cover和Hart于1968年提出的，经过多次深入的理论研究与分析，是非参数法中最重要的方法之一。在大容量的训练样本中，以每个训练样本作为计算点，计算各个训练样本与测试样本的距离，把所有的数据结果集中起来，比较被识别样本与哪一类训练样本的距离最近，就以最近邻的训练样本的类别作为决策的根据。例如：对一个C类别问题，每类有个样本，则第类的判别函数为： ， (2.10)if then 其决策规则为； (2.11)虽然最近邻法原理上直观，且方法简单，但其计算量太大，k-近邻法(即KNN算法)则改善了这一缺点，其基本规则是，在给定新的数据后，计算它与训练数据集的每个相似度，考虑在N个训练数据集中与该新的数据距离最相似的 K 个数据，给每一个类别区分程度，根据这 K个数据所属的类别判定新数据所属的类别，为减少计算量，设定一个阀值，筛选出高于此阀值的所有类，具体的算法步骤如下： 根据特征项集合重新描述训练数据集。 在新增了数据后，根据特征项区分新数据，确定新数据的向量表示。 在训练数据集中选出与新数据最相似的 K个数据，计算公式为： (2.12)其中，K 值的取值一般较大（K越大越准确），为几百到几千之间，然后根据实验测试的结果调整 K 值。 在新数据的 K个数据中，依次计算每个类别的权重，计算公式如下： (2.13)其中，x为新数据的特征向量，为相似度计算公式，而为类别属性函数，即如果属于类，那么函数值为1，否则为0。 比较各数据特征类别的权重，将数据分到权重最大的那个类别中。KNN算法作为一种非参数的分类方法，在大样本的环境中，对于未知属性值分布和非正态分布可以取得较高的分类准确率，具有鲁棒性，构建方法简单，易于实现等优点。但存在着不足是，其计算开销大，分类速度慢，在样本不平衡的情况下，如果某一类的样本容量很大，而其他类的样本很小时，有可能出现分类时大容量样本占多数。在计算较多样本距离时，若每一维的权重值相同，往往会使得分类精度降低。2.3 小结本章是本文所研究的故障诊断参数的计算和理论基础部分，系统的阐述了无量纲参数的定义，以及计算，在以振动幅值为先决条件下，确立旋转机械的故障区间，在得到的无量纲参数中，还介绍了一种非参数的分类算法，即KNN算法，分析了此算法的分类计算过程，对该算法的优缺点的进行了说明。第三章 数据融合故障诊断方法研究第三章 数据融合故障诊断方法研究3.1 数据融合技术数据融合是指采集来自多个传感器的信息并集成各种信息源，把采集的所有信息源经处理后，生成一系列完整、准确、及时和有效的综合信息的过程，在多传感器融合技术研究中，在数据融合中心以某种方式，将来自多个传感器的信息和人机界面的观测事实进行信息融合，提取表现出各种特征信息，然后在推理机的作用下，将特征与先前所建立的知识库中的特征相互比较，自动判别，做出故障诊断决策，通过人机界面反馈回客户。随着现代工业系统的复杂化日益提高，仅仅依靠单个传感器对采集的信息源进行监测，往往会出现误判的现象，也会受到很大程度的限制。因此在故障诊断系统中，人们越来越趋向于使用多传感器技术的多种特征量的监测(如振动、温度、压力、流量等)，并进行信息融合，以提高故障决策的准确率和可靠性。通过信息融合将多个传感器检测的信息与人工观测事实进行科学、合理的综合处理可以提高状态监测和故障诊断智能化程度。信息融合是利用计算机技术经大量运算，将来自多个传感器或多源采集到的观测信息综合在一起，然后按一定规则进行自动分析和综合后自动生成人们所期望的合成信息的信息处理技术，从而得出决策和预算处理事件需要的信息的处理过程。另一种说法是信息融合就是数据融合是从单个和多个传感器按时序采集的若干个观测信息和数据，在一定准则下加以自动分析、进行关联、综合处理，以获得精确的位置和特征类型估计的信息处理过程。该过程描述的更为广泛、更合理，不仅只是包括数据，而且包括了信号和知识，同时也是信息处理过程不断自我完善的一个过程，以获得较为精准的结果。信息融合的基本原理是：利用多传感器系统，合理的支配和采集多源的不确定信息，以协调优化和综合处理为核心，根据某种优化准则或算法组合起来，得出一系列对事件的一致性描述。其目标是基于各传感器检测信息分解人工观测信息通过对信息的优化组合来导出更多的有效信息。数据融合是复杂工业过程控制必不可少的信息处理过程，在工业领域起到至关重要的作用。通过时间序列分析、频率分析、小波分析，从传感器获取的信号模式中提取出特征数据，与特征数据进行匹配（融合）。最后，决策出被测系统的运行状态、设备工作状况和故障。3.2 证据理论证据理论是由Dempster于1967年首先提出，由他的学生Shafer于1976年进一步发展起来的一种不确定性、非精确推理理论，也称为Dempster/Shafer 证据理论(D-S证据理论)，经过40多年的研究与发展，这种方法被人们归属于人工智能领域，多应用于机械工业故障诊断和专家系统中，具有处理不确定信息的能力。通过证据理论合成公式对构成各证据的基本概率分布进行合成，得到对于各假设的信任函数和似然函数，而合成结论对某假设的支持力度就处于信任函数和似然函数构成的区间内。D-S 证据理论的最大优势在于不需要先验信息，可直接对信息进一步的处理，最终做出决策，这也是近年来证据理论得到快速发展的原因。在故障诊断、目标识别、决策支持等领域得到了广泛应用。但是证据理论本身是一种非精确推理的方法，对这种方法也存在着一些质疑，主要有基本概率分布的得到过程中主观因素较强，合成方法缺乏严谨的数学依据等。不精确推理过程是D-S 证据理论最大的特点，由此，它更适用于处理多源信息中包含的不确定信息，灵活的构建基本概率分配函数，在处理不同可靠性数据和信息的形式差异占有很大优势。3.2.1 D-S证据理论D-S证据理论是一种证据和不确定性数学推理方法，利用多个事件对未知事件引起的不确定信息的不精确判断和描述，并且利用可能性推理来实现证据的不规则组合，从而得到对这些事件的描述中的一致性信息进行聚焦，进一步对事件产生更可靠的证据信息。它可以处理由和证据支持度问题,还能利用不确定性推理来实现证据的组合。它广泛应用于多传感器信息融合、决策分析、模式识别、入侵检测、信任管理等领域。在证据组合规则中，把证据的信任函数和基本概率分配两者相互制约，形成了一个不确定性推理的结构模型，从而提供了处理不确定性信息的方法。(a) 识别框架D-S证据是建立在一个非空有限集合的识别框架，而集合中的元素是相互排斥的，在框架中，包含了对某事件的各种不确定推理可能性。证据理论融合算法的任务就是对每个可能假设的信任力度进行估计。(b) 基本概率分配对于任何命题都在所有集合组成的幂集。在幂集中定义基本概率赋值(BPA)函数，且,如果集函数m：满足； (3.1) (3.2)如果，则称m(A)为证据的焦元，那么所有焦元的集合称为核。而m(A)也表示了框架上的基本可信度分配。当一个证据成立时，识别框架内的每一个可能假设或假设组合都应该被分配一个0,1之间的信任水平，然而所有假设的信任水平之和应该等于1。(c) 似然函数和信任函数在D-S理论中，定义了一个能表达任意一个判断的可能性程度区间，这个信任区间Bel(A),Pl(A)的上限、下限分别称为似然函数Pl和信度函数Bel，它们描述了对事件的支持程度。(3.3)(3.4)在证据理论中，对于识别框架中的某个假设 A，根据基本概率分配 BPAs分别计算出关于该假设的信任函数Bel(A)和似然函数Pl(A)组成信任区间Bel(A), Pl(A)，用以表示对某个假设的确认程度。(d) D-S合成规则由两个证据联合组成的规则：(3.5)式中：k是反映了各证据间冲突程度的大小，是用于衡量证据的冲突程度，称为冲突系数。系数 称为归一化因子，它的作用就是避免在合成时将非0的概率赋给空集。D-S组合规则的优点在于用基本概率赋值函数，经过数学演算分配概率后，获得验证的证据信任区间，信任区间量化了命题的支持程度和似然率。这样能更好反映问题的可能性与不确定性。但是，对于一些证据冲突较大或完全冲突的情况下，即k1，使用D-S证据理论合成结果往往与实际情况不相符合。因此，证据间的冲突程度不能完全依据冲突系数k值来衡量，在文献22中提到，冲突系数k和Pignistic概率距离来共同影响着证据间的冲突程度。3.2.2 改进的D-S证据理论对于经典D-S理论不能有效的管理冲突，导致在证据两两之间的冲突较高的时候，使用经典D-S证据合成公式会得到的结果与实际情况不相符，因此基于这种现状，对经典D-S证据合成公式进行了有效的处理，得以改善这一结果。步骤如下： 计算证据集中证据与其他证据之间的冲突程度，形成证据的冲突向量： (3.6) 其中： (3.7) 对冲突向量进行归一化处理： (3.8) 计算归一化后的冲突向量的熵值： (3.9) 取熵值的倒数： (3.10) 计算证据的权重系数： (3.11)在计算出各证据的权重系数之后，使用下面的证据组合方式进行信息融合，步骤如下：(1) 依证据源提供的各个证据给便是框架中的命题的概率值进行分配,建立证据源的权重向量： (3.12)(2) 假设，可得相对权重向量由此可确定证据的基本概率分配值的“折扣率”。利用“折扣率”按如下方法调整各辨识框架内所有命题的基本概率分配值，则调整后基本概率分配值为： (3.13)其中，“折扣率”为： (3.14)(3) 将各证据的所有命题调整后的概率值代入文献的公式中，就可以得到新的合成公式： (3.15)新的合成公式充分考虑了不同数据融合证据的重要程度，使得合成的结果更加符合实际情况。另外，除了上面详细说明的这种改进的D-S证据合成公式外，还有很多其他的方法，比如孙全等人6提出的基于可信度的D-S证据合成公式，李弼程7等人提出的一种有效的证据理论合成公式，可以有效的降低了冲突，使得合成的结果符合实际。3.3 Pignistic概率距离组合方法为了解决证据之间高度冲突或完全冲突的问题，文献17提出了Pignistic概率距离，提出了冲突系数k和Pignistic概率距离共同决定着证据间的冲突程度，并且通过实例验证了加入Pignistic概率距离进行数据融合，结果表明新的证据合成方法更合理的对事件做出决策判断。Pignistic 概率距离是在识别框架下取各子集概率之差的最大值作为证据距离，利用这个证据距离进一步描述证据间的冲突程度，结合D-S证据理论，提出了一种新的合成方法。将影响证据冲突的因素作为证据重要程度的权重系数的依据，重新对基本概率赋值进行调整，这样可以使得合成结果随证据不同冲突情况进而动态调整，可以更好地处理冲突的证据。设m(A)是识别框架上的一个基本可信度分配，那么它在识别框架下的 Pignistic 概率距离函数：(3.16)其中，(令,)，|A|是集合A的子集的基数，在空间上，包含着多个子集的函数，故： (3.17)设和为同一识别框架上的基本概率赋值函数，和为相应的Pignistic变换后的概率函数，那么(3.18)称为和证据体之间的Pignistic 概率距离。文献提出了新的合成公式，将重新定义为(3.19)(3.20)式中：是各个证据对集合A的平均支持度。(3.21)(3.22)新的合成公式是基于加权和的形式，证据的权重系数通过冲突系数k和Pignistic概率距离重新组合，证据权重的大小反映了证据间的相互支持度。在不同证据冲突情况下，证据的合成结果主要由公式的第一项系数(1-dip)或第二项系数来决定。以下分两种情况分析此合成公式：当证据冲突较小时，D-S合成公式是适用的，k和dip的值都较小，那么的值也较小，因此，m(A)合成结果主要由公式第一项(1-dip)p(A)决定，与传统D-S的合成结果相当。当证据高度冲突时，D-S合成公式不再适用，k和dip的值都较大，(1-dip)的值较小，因此，公式第一项不起主要作用，而的值较大，合成结果主要由公式的第二项来决定。3.4 算法的优缺点在以上的合成方法中，我们可以发现，传统的D-S证据理论合成公式，只依靠信度函数对每个命题进行信度分配，容易导致命题之间冲突较高时出现与常理不相符合的情况，为避免出现这种情况，最终改进的合成公式不再以单一的冲突系数k去分配各个命题的支持度，而是引用了权重系数重新调整基本概率赋值，并计算各命题间的Pignistic概率距离，在冲突系数k与Pignistic概率距离相互制约中，共同决定证据的冲突程度。用本文的合成方法可以有效处理证据冲突，在融合结果方面，也突出了较为理想的可靠性和合理性，同时还能保持D-S组合规则的优势。3.5 小结本章首先介绍了数据融合技术的发展，所应用到的领域，它的发展趋势越来越趋向于人工智能，故障分析，决策分析等方面，然后重点阐述了D-S证据理论的合成规则，经过学者和专家的研究分析，发现D-S证据理论存在不足，多方面对D-S证据组合规则进行了有效的改进，最后引入Pignistic概率距离，组合成新的方法，并对该合成方法的优缺点进行分析。第四章 实验第四章 实验4.1实验的环境本实验依托于广东石油化工学院广东省石化装备故障诊断重点实验室中的大型旋转机械故障诊断实验平台，实时采集多种故障类型数据，还需一台安装有MATLAB 7.0版本的计算机。具体的实验流程如图4.1所示：通过传感器实时在线采集机械运行中的各种故障数据，在MATLAB上，利用程序实验KNN分类算法，得到各故障的基本概率赋值，使用改进的D-S证据理论合成公式，重新分配基本概率赋值，计算各样本之间的Pignistic概率距离，使用本文的合成方法进行数据融合，做出最终的决策。图4.1 旋转机械故障证据合成诊断流程图4.2实验的方法设计1）设计目的在整个实验设计之前，首先要确立本次实验的目的，所要实现的结果，本文的主要目的是把旋转机械的状态信息，通过无量纲指标的处理，结合证据理论和Pignistic概率距离的合成方法，最终对故障信息作出决策。2）数据采集对大型旋转机械采取多源信息的采集，本次实验将以5个故障信息为研究基础，并对每一个信息源采集几百甚至上千个数据。3）无量纲指标根据本文介绍的无量纲指标的计算，对数据信息的划分为5个指标，在程序设计的开始，通过运算，确立这5个故障的各个指标值。4）本文的方法最后，形成各个故障的概率基本赋值，通过改进的D-S证据理论合成方法，将证据集归一化处理，计算折扣率，重新分配证据概率赋值。然后计算命题间的Pignistic概率距离，结合冲突系数K和Pignistic概率距离共同决定证据的权重值，根据公式，计算出证据概率值。4.3实验的步骤1）启动MATLAB软件双击桌面MATLAB图标，进入MATLAB 7.0集成环境，进入后出现MATLAB的默认开发环境。2）进入仿真界面点击File Open File，或者点击工具栏上的的图标，然后在弹出的提示选择框中，找到工程文件所在的文件夹，点击后缀名为(.m) 的工程文件，点击打开按钮。进入工程的编程开发环境，点击工程窗口工具栏上的图标或者按快捷键F5，运行程序，显示如图4.2所示。图4.2 仿真界面3）实验步骤本文的程序设计利用GUI界面编程，按照如图4.3所示的步骤，在文本编辑框内，输入有效的数据，若输入的不是数字，弹出错误提示框，需重新输入。图4.3 仿真界面4）读取数据把所需要处理的数据文件，放在同一个文件夹下，点击按钮，找到数据文件所在的文件夹，如图4.4，点击确定。图4.4 选择数据路径界面5）D-S证据合成过程点击按钮，显示各无量纲指标经KNN分类算法和D-S组合规则处理后的基本概率赋值和D-S证据理论的合成结果。如图4.5所示图4.5 D-S理论计算结果界面6）Pignistic概率距离合成过程点击按钮，显示本文基于Pignistic概率距离新的合成方法所得出的各证据的概率值，如图4.6。图4.6 实验仿真最终结果7）点击按钮，退出实验仿真。4.4实验对比分析在最终的合成结果来看，如下表所示，使用传统的D-S理论计算出各故障概率值，当故障出现有0的概率赋值时，则该故障合成结果就为0，完全排除了此故障的可能性。而使用本文改进的合成方法，则会改进了此类问题，但结果仍不理想，把主要的概率值计算到了未知领域中去，显然这样会影响到最终决策结果。表4.1 证据理论概率表（故障数为4097，F(5)=0，F(12)=7）各个故障点轴承磨损轴承外裂轴承内裂弯轴缺轴承未知命题D-S证据理论0.1545990.1550560.1358970.1551890.000000无本文文献方法0.2136770.0939920.1014700.1007480.1208520.369262第五章 总结与展望未来第五章 总结与展望未来5.1 总结在大型工业领域中，旋转机械设备的安全及检修是生产极其重要的环节，对机械故障的预先判断是解决这类问题的有效方法，为改善这方面的不足，本文提出了一种大型旋转机械设备状态监测的D-S证据理论与无量纲指标的结合算法，一方面有敏感的故障预知能力，另一方面针对故障的不确定性问题，极大的提高了故障诊断的精确度。在D-S证据理论经过多次的研究与改进，应用于故障诊断也逐渐变得广泛，证据理论故障诊断技术也慢慢变得成熟。经过在线采集石化旋转机械的状态信息，在MATLAB实验仿真，通过实验数据说明，这种方法可以有效地数据融合，降低不确定性，提高故障诊断的准确性。并得到以下结论：在进行设计之前，应该明确设计的目的和所有实现的技术要求，提出自己的设计方法，然后通过查阅相关的文献和资料，对编程语言作进一步的了解后才能开展全面、系统的设计。界面设计时，只是粗略显示了命题概率，没有详细的计算过程，但界面的各个功能都已实现了，不影响实验仿真结果，以后有待这系列问题的改进。程序算法设计时，存在算法不成熟的问题。由于证据理论的不确定性及证据理论发展而来的各种理论并没有官方认证准确度很高的验证方法，在常识多次后最终只能选择一中较为接近的方法来验证故障，因此导致结果并不是很准确，解决该问题有待更多证据理论发展。随着科学技术的不断发展，无量纲指标、D-S相结合在复合故障诊断的系统有着很大的发展