八年级数学下册4.3.1一次函数的图象一课件新版湘教版.ppt

湘教版SHUXUE八年级下,一次函数的图象(1),1、什么叫一次函数？一次函数有何特征？,一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.,y=kx+b为一次函数的一般形式。,正比例函数是特殊的一次函数,一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的,2、画函数图像的一般方法是什么？分几步？,描点法，三步：,（1）列表；（2）描点；（3）连线。,画出正比例函数y=2x的图象.,列成表格如下：,列表：先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值，,描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点，如图,y=2x,连线：观察描出的这些点的分布，我们可以猜测y=2x的图象是经过原点的一条直线，数学上可以证明这个猜测是正确的.,因此，用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可得到y=2x的图象.如图,比较两个函数图像的相同点与不同点？,y=2x,1.两图象都是经过原点的，,直线,2.函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。,上升,一、三,增大,下降,二、四,减小,数学上已经证明：正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象是一条直线.由于两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点如(0,0)（1，k），然后过这两点作一条直线即可.,画正比例函数y=kx图象有简便的办法？,函数y=kx的图象是经过原点（0，0）与点（1，k）的直线我们常常把这条直线叫作“直线y=kx”.,在平面直角坐标系中描出点O(0，0)和点A(1，-2)，过这两点作直线，则这条直线就是y=-2x的图象，如图。,解（1）当x=0时，y=0；当x=1时，y=-3.,y=-3x,（2）当x=0时，y=0；当x=2时，y=1.,在平面直角坐标系中，任意画一个正比例函数y=kx（k为常数，k0）的图象，它是经过原点的一条直线吗？,y=-3x,一般地，直线y=kx(k为常数，k0)是一条经过原点的直线.,当k0时，直线y=kx经过第一、三象限从左向右上升，即y随x的增大而增大；,当k2,3.直线y=kx经过点（1，2），那么k=，这条直线在第象限内，y随x的增大而；已知点A(a，1)，B(-2，b)在这条直线上，则a=，b=。,2,一、三,增大,-4,4.已知正比例函数y=mxm2的图象在第二、四象限，求m的值。,m=-1,一、三,m=1,5.某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m.,（1）求电梯运行高度h(m)随运行时间t(s)而变化的函数关系；,（1）路程=速度时间，,可知h=3t，0t100,（2）画出这个函数的图象.,当t=0时，h=0；当t=100时，h=300.,过这两点作线段OA，线段OA即函数h=3t(0t100)的图象.,在平面直角坐标系中描出点O(0,0)和A(100,300).,做匀速运动（即速度保持不变）的物体，走过的路程与时间的函数关系的图象一般是一条线段.,图象如下图所示：,2.已知矩形的长为6cm，宽为xcm.（1）求矩形的面积y（cm2）随宽x（cm）而变化的函数表达式；（2）画出该函数的图象；（3）当x=3，4，5时，y是多少？,解：（1）y=6x；,（3）当x=3时，y=18；当x=4时，y=24；当x=5时，y=30.,1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；,正比例函数y=kx的图象的画法；,2、正比例函数的性质：,1）图象都经过原点；2）当k0时它的图象经过第