大一物理公式总结

1 / 103 大一物理公式总结 大学物理第一学期公式集 概念 1位置矢量： r，其在直角坐标系中： ? ? r?xi?yj?zk ； r? x2?y2?z2 角位置： 2 / 103 ?V?2速度： 角速度： ? ?平均速度： V ? ? 速率： V? ?V? ?或 ? 3加 速度： a? 角速度与速度的关系： V= 3 / 103 ?a? ?2dt2 平均加速度： ? ?t 角加速度： ? ?a?a?an 在自然坐标系中其中 a?n ? ? ， an? 24力： F= a 4 / 103 ? ?dpdt ） 力矩： M?r?F ? 6冲量： I? ? ?Fdt；功： A?F?dr 7动能： mV2/2 mg(重力 ) mgh 8势能： A保 = Ep 不同相互作用力势 -kx kx2/2 5 / 103 能形式不同且零点选择不同其形式 Mm不同，在默认势能零点的情况下： ? (万有引力 ) ?GMm =Ep F= ?G2r 机械能：E=EK+EP rr9热量： Q?MCRT其中：摩尔热容 ? 量 C 与过程有关，等容热容量 Cv与等压热容量 Cp之间的关系为： Cp= Cv+R QqQq (静电力 ) ?r4?0r24?0r 10 FI?压强： P?S?tS 分子平均平动能： ? 3 6 / 103 n 11 3MkT；理想气体内能： E?(t?r?2s)RT 2?2 dN 平均速率： ?V 13 ? ? Vf(V)dV? ；最可几速率： Vp? 7 / 103 方均根速 率： 14 15 2 ? 熵： S=Kln ? 电场强度： E=F/q0 r q 16 电势： Ua? ? ? 8 / 103 a ? E?dr ；电势能： Wa=qUa(A= W) 17 电容： C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度 e=0E2/2 18 磁感应强度：大小， B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向。 定律和定理 ? 1矢量叠加原理：任意一矢量 A可看成其独立的分量 Ai的和。即： A=Ai 。 ?dp? aFFFF2牛顿定律： = ；牛顿第三定律： = ；万有引力9 / 103 定律： ? 3动量定理： I?p 动量守恒： ?p?0 条件 ?F外 ?0 ? 4角动量定理： M? ? 角动量守恒： ?Mm ? F?G2rr ? ?L?0条件 ?M外 ?0 5动能原理： 10 / 103 A?Ek M RT或 P=nkT 6功能原理： A外 +A非保内 =E 机械能守恒： E=0 条件A 外 +A非保内 =0 7理想气体状态方程： PV? ? 8能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为 kT/2。 9热力学第一定律： E=Q+A 10热力学第二定律： 孤立系统： S0 11 / 103 11 库仑定律： ?Qq ? F?k2rr 12 ?q 高斯定理： E?dS? 无穷大平板： E=/20 ?0 13 14 ? 环路定理： E?dl?0 12 / 103 ? ?0Idl?r 毕奥 沙伐尔定律： dB? 4?r2 长 载 流 导 线 ： 13 / 103 直 ?I B?0(cos?1?cos?2) 4?r ?0I 无限长载流导线： B? 2?r ?0I 载流圆圈： B? 2R ?0I?B?，圆弧： 14 / 103 2R2? 大学物理第二学期公式集 电磁学 1定义： ?E 和 B： B=Fmax/qv；方向，小磁针指向；单位：特斯拉 =104 高斯 ? E=F/q0 单位： N/C =V/ ? F=q(E+VB) 洛仑兹公式 15 / 103 电势： U ? ? ?F非静电 ? K?电势差： U?E?dl 电动势： ?K?dl ?q ? E?dS磁通量： ?B?B?dS磁通链： B=N 电通量： ?e? ? ? r 16 / 103 ?E?dr ? B 单位：韦伯 ? 电偶极矩： p=ql -q l ? ? 磁矩： m=IS=ISn 电容： C=q/U 单位：法拉 *自感： L=/I 单位：亨利 *互感： M=21/I1=12/I2 单位：亨利 dq 电流： I =； *位移电流： ID = 17 / 103 d?dt 单位：安培 ?*S? 能 流密度 ?E?B ： 2实验定律 ? 库仑定律： F? Qq4?0r2 18 / 103 ? ?Idl?r r0 毕奥 沙伐尔定律： dB?0 安培 4?r2 ?F定律： d=IdlB 电磁感应定律： 感 d?B = dt 动生电动势： ? 19 / 103 ? ? ? ? (V?B)?dl 感生电动势： ? ? ? ? ? 20 / 103 Ei?dl ? * 欧姆定律： U=IR 其中 为电导率 3 *定理 ?q 电场的高斯定理： E?dS? ?0 ?q E 静 ?dS? ?0 ? 21 / 103 E?dS?0 ? 磁场的高斯定理： B?dS?0 ? B?dS?0B 是无源场） 感 ?d?B 电场的环路定理： E?dl? dt ? E 静 ?dl?0 ?d?B 22 / 103 E 感 ?dl? ? 安培环路定理： B?dl?0I?0Id ? B 稳 ?dl?0I ?d?e B 感 ?dl?0?0dt ?0I2?r 4常用公式 无限长载流导线： B? 23 / 103 螺线管： B= 0I 带电粒子在匀强磁场中：半径 R? mV2?m 周 期 T?qBqB? 磁矩在匀强磁场中：受力 F=0；受力矩 M?m?B 电容器储能： Wc=CU2 *电场能量密度： e=0E2 22 电磁场能量密度： =0E2 +20B2 2 电磁场能流密度：S=V *电感储能： WL=1LI2 *磁场能量密度： B=20 B2 1 * 电磁波： C= 24 / 103 00 =10m/s 在介质中 V=C/，频率 = 8 12?0?0 大学物理第一学期公式集 概念 ?222 1位置矢量： r，其在直角坐标系中： r?xi?yj?zk； r?x?y?z角位置： ?V?2速度： ? dt 25 / 103 V?平均速度： ? ?V? 速率： ? 角速度： ?V?） ? dt 角速度与速度的关系： V= ? 3加速度： a?或 a? ?2dt2 26 / 103 平均加速度： ? ?V?t 角加速度： ? ）， an? 2 dt ?a?a?an 在自然坐标系 中其中 a?n ? 4力： F= a ） 力矩： M?r?F ? 27 / 103 ? ? ? 5动量： p?mV，角动量： L?r?mV ? 6冲量： I? ? ?Fdt；功： A? ? ? F?dr 28 / 103 7动能： mV2/2 mg(重力 ) mgh 8势能： A保 = Ep 不同相互作用力势 -kx kx2/2 能形式不同且零点选择不同其形式不 F= ?GMmr (万有引力 ) ?GMm =Ep ? 同，在默认势能零点的情况下： rr2 机械能： E=EK+EP Qqr(静电力 ) Qq ?M9 热量： Q?4?0r?0r2CRT 其中：摩尔热容量 ? 29 / 103 C 与过程有关，等 容热容量 Cv 与等压热容量 Cp 之间的关系为： Cp= Cv+R 10 11 12 压强： P?F? S I ?tS 2n 分子平均平动能： ?3kT；理想气体内能： E?M(t?r?2s)RT 2?2 麦克斯韦速率分布函数： f(V)?dN 13 平均速率： ?V2 30 / 103 ? ? Vf(V)dV? 方均根速率： 14 ? ；最可几速率： Vp ? 熵： S=Kln 15 ?电场强度： E=F/q0 r 16 17 31 / 103 18 ? ? ? a ? E?dr；电势能： Wa=qUa(A= W) 电容： C=Q/U ；电容器储能： W=CU2/2；电场能量密度 e=0E2/2 磁感应强度：大小， B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向。 定律和定理 ? 32 / 103 AAA1矢量叠加原理：任意一矢量可看成其独立的分量 Ai的和。即： =Ai 。 ? F= a ；牛顿第三定律：万有引力定律： ?F?G2r r ? ? ?p?0I?p3动量定理： 动量 守恒：条件 ?F 外 ?0 ? 4角动量定理： M? 5动能原理： 33 / 103 ?dt ? 角动量守恒： ?L?0 条件 ?M外 ?0 A?Ek 6功能原理： A外 +A非保内 =E 机械能守恒： E=0 条件A 外 +A非保内 =0 7理想气体状态方程： PV?MRT 或 P=nkT ? 8能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为 kT/2。 9热力学第一定律： E=Q+A 10热力学第二定律： 34 / 103 孤立系统： S0 11 库仑定律： ? F?kQqr? 2 r 12 13 高斯定理： ?q 无穷大平板： E=/20 E?dS?0 环路定理： E?dl?0 ? 35 / 103 14 ? ? ?Idl?r 毕奥 沙伐尔定律： dB?0 4?r2 ?I 直长载流导线： B?0(cos?1?cos?2) 4?r?I 无限长载流导线： B?0 2?r ?I?I? 载流圆圈： B?0，圆弧： B?0 2R2R2? 电磁学 1定义： 36 / 103 ?E 和 B： B=Fmax/qv；方向，小磁针指向；单位：特斯拉 =104 高斯 ? E=F/q0 单位： N/C =V/ ? F=q(E+VB) 洛仑兹公式 电势： U? ? ? r ?E?dr 37 / 103 ?F? 电势差： U?E?dl 电动势： ?K?dl ?q 电通量： ?e? ? 磁通量： ?B?E?dS? 磁通链： B=NB 单位：韦伯 B?dS? ? 电偶极矩： p=ql -q l ? ? 磁矩： m=IS=ISn 38 / 103 电容： C=q/U 单位：法拉 *自感： L=/I 单位：亨利 *互感： M=21/I1=12/I2 单位：亨利 电流： I = dq； *位移电流： ID = d?e 单位：安培 * 能流密度： 2实验定律 ?S? ?E?B ? 安培定律： dF=Idl?0Idl?rQq? 毕奥 沙伐尔定律： ? 39 / 103 dB?r0 4?r24?0r2 ? 库仑定律： F? ? B 电磁感应定律： 感 = d?B 动生电动势： ?dt ? ? ? 40 / 103 ? (V?B)?dl 感生电动势： ? ? ? ? ? Ei?dl ? * 欧姆定律： U=IR 其中 为电导率 41 / 103 3 *定理 ?q 电场的高斯定理： E?dS?q E?dS?静 ? ?0?0 ? E 感 ?dS?0 磁场的高斯定理： B?dS?0 ? ? ? B B?dS?0 42 / 103 ? B?dS?0 ?d?B电场的环路定理： E ?dl? dt ? ? E?dl?0 静 电场） ?d?B 稳 安 培 环 路 定 理 ： B?dl?0I?0Id 4常用公式 43 / 103 ? ?d?e B?dl?00 感 dt 无限长载流导线： B?0I 螺线管： B= 0I 2?r 带电粒子在匀强磁场中：半径 R?mV周期 T?2?m qB qB 磁矩在匀强磁场中：受力 F=0；受力矩 M?m?B 电容器储能： Wc=CU2 *电场能量密度： e=0E2 =0E2+1B2 2220 ? 44 / 103 ? ? *电感储能： WL=LI2 *磁场能量密度： B=2B2 电磁场能流密度： S=V 20 * 电磁波： C= 1 =108m/s 在介质中 V=C/，频率 = 2? 1 0000 波动学 1定义和概念 45 / 103 简谐波方程： x 处 t 时刻相位 振幅 简谐振动方程： =Acos(t+) 波形方程：=Acos(2x/+) 相位 决定振动状态的量 振幅 A 振动量最大值 决定于初态 0=Acos 初相 =0 处 =0 时相位 V0= Asin 频率 每秒振动的次数 圆频率 =2 弹簧振子 =k/m 周期 T 振动一次的时间 单摆 =g/l 波速 V 绳 V=/ 光速 V=C/n 空气 V=B/ 波的干涉：同振动方向、同频率、相位 差恒定的波的叠加。 光程： L=。 拍：频率相近的两个振动的合成振动。 驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。 46 / 103 多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。 衍射：光偏离直线传播的现象。 自然光：一般光源发出的光 偏振光：只有一个方向振动成份的光。 部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。 2方法、定律和定理 旋转矢量法： 如图，任意一个简谐振动 =Acos(t+) 可看成初始角位置为 ? 以 逆时针旋转的矢量 A 在方向的投影。 相干光合成振幅： A=A12?A22?2A1A2cos? 其中： =1 -2 当 当 1 -2=0 时，光程差 = 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点 的振动。 47 / 103 * 马吕 斯定律： I2=I1cos2 * 布儒斯特定律： 当入射光以 Ip 入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完 全偏振光。 Ip称布儒斯特角，其满足： tg ip = n2/n1 相长干涉和相消干涉的条件： ? ?2k? k?0,1,2,3? ?(2k?1)? ? ?k?(加强，相长干涉） 48 / 103 , ?(2k?1)?/2(减弱，相消干涉） 杨氏双缝干涉： ?kD?/(2a)k?0,1,2? x? ?(2k?1)D?/(4a)k?1,2,3? 薄膜反射的干涉： ?2en22?n12sin2i? 劈尖反射的干涉： ? 49 / 103 k? ? (2k?1)?/22 k? ?2ne? (2k?1)?/22 ? 空气劈尖 :sin? 牛顿环： ? , 玻璃劈尖 :sin? 2l2nl 50 / 103 r?(2k?1)R?/2k?1,2,3?(明环 ) r?kR?k?0,1,2,?(暗环 ) 迈克尔逊干涉仪： 2?d?N? 单缝的夫琅和费衍射： asin? ? ?(2k?1) 2 l0? 光栅公式： (a?b)sin?k? ?2k ? 51 / 103 2 暗 条纹 (k?1,2,3?) 明 (k?1,2,3?) ?fl02?f ? ， l?a2a 倾斜入射： (a?b)(sin?sin?)?k?k?0,1,? 缺级公式： k? 最小分辨角： ?min?分辨率： R? a?b 52 / 103 ka k?1,?2,? ? D 1 ?min 布喇格公式： 2dsin?k? 布儒斯特定律： tgi0?n21?马吕斯定律 :I?I0cos2? 洛仑兹变换： k?1,2,3? n2 53 / 103 n1 x?utx?ut x?x? ?2?2? ?u ?u?uu ?t?2xt?2x ?t?t?2?2 狭义相对论动力学： m? m0? 2 54 / 103 P?mv? m0v? 2 E?mc ， ?E?mc 22 Ek?mc2?m0c2 E?Pc?E0 斯特藩 -玻尔兹曼定律 : EB(T)?T4 2 22 2 55 / 103 ?10?8W?m?2?K?4 唯恩位移定律 : ?m?T?b, b?10?3m?K 普朗克公式 : eB(?,T)? 2?hc2?5 hcek?T ?1 爱因斯坦方程： h?红限频率： ?0? 12 mv?A 2 56 / 103 A h h (1?cos?) mec 康普顿散射公式： ? 光子： ?h?， P?三条基本假设： h ? 定态， L?n? 两条基本公式： o ?0h2n22 57 / 103 ? rn?2 ?me h ?nh， h?En?Em 2? En? me48?0h2 2 ? ?eV 22 nn n?1,2,3,? 58 / 103 粒子的能量： E?mc?h? 粒子的动量： P?mv? 2 h ? 测不准关系 ?x?Px?h 1 2电势： Ua ? ? ? a ? 59 / 103 E?dr；电势能： Wa=qUa(A= W) 3电容： C=Q/U ；电容器储能： W=CU2/2；电场能量密度 e=0E2/2 4 磁感应强度：大小， B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向。 定律和定理 1功能原理： A外 +A非保内 =E 机械能守恒： E=0 条件A 外 +A非保内 =0 2理想气体状态方程： PV?MRT 或 P=nkT ? 3能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为 kT/2。 4热力学第一定律： E=Q+A 60 / 103 10热力学第二定律： 孤立系统： S0 六、气体动理学理论： 基本概念： 1、平衡态，准静态过程，理想气体分子模型，统计假设 2、气体分子的自由度： i?t?r?s 对于常温下的刚性分子： i?t?r 3、三种特征速率 最概然速率： ?p? ? 2kT2RTRT ? 平均速率： ? ? 61 / 103 ?f(?)d? ? 8kT8RTRT ? ?m? 12 方均根速率： 2?2?f(?)d? ? ? 3kT3RTRT 62 / 103 ?1. m? 4、平均碰撞频率： Z?2d2n 5、平均自由程： ? ? 1kT ?22 2?dn2?dp 基本定律和基本公式： 1、状态方程： 理想气体： pV?RT 范德瓦尔斯气体： ?p? ?aa? ?，要理解和 b的物理含义。 ?V?b?RT022?V0V0? 63 / 103 2、理想气体的压强公式： p? 12 nm?2?nt?nkT 33 ?3?2kT?i?5 3、能量均分定理： ?kT?kT 2?2 ?6?2kT? 4、理想气体的内能公式： E?RT 单原子分子刚性双原子分 子 刚性多原子分子 i2 m?m?dN22kT?5 、麦克斯韦速率分布64 / 103 律： ?f(?)d?e?4?d? ?N?2?kT?m? ?m?22kT?其中，分布函 数： f(?)? ?e?4?2?kT? ? 3 2 2 32 2 归一化条件： ? ? 65 / 103 f(?)d?1 七、热力学基础： 基本概念： 1、内能 E：状态量。气体 E?E(T,V)，理想气体 E?E(T)?RT。 2、功 A： 过程量。气体准静态过程的膨胀压缩功为 dA?pdV， A? 规定系统对外做功 A?0，外界对系统做功 A?0。 3、热量 Q：过程量。规定系统吸收热量 Q?0，放出热量 Q?0。 i 2 ? V2 V1 pdV 66 / 103 1dQ ， 对于理想气体： ?dT i 定容摩尔热容： CV,m?R； 定压摩尔热容： 2 (i?2) Cp,m?CV,m?R?R； 2 4、摩尔热容： C? 等温摩尔热容： CT,m?； 绝热摩尔热容： CQ,m?0； 梅逸 公式： Cp,m?CV,m?R； 比热容比： ?5、准静态过程，可逆过程和不可逆过程。 67 / 103 6、熵 状态量。熵是系统无序度的量度，定义为 S?kln?， ?为系统某宏观态对应的微 观状态数。 基本定律和基本公式： 1、热力学第一定律：是热运动范围内的能量守恒定律。表达式为： dQ?dE?dA 或 Cp,mCV,m ? (i?2) ； i 一、质点力学基础： 基本概念： ? ?y?1、参照系，质点 2、矢68 / 103 径： r?xij?zk ?x?x?i? ?y?y2?y1?3 、位移： ?r?r2?r1?xij?zkj?z2?z1?k21 ? ? ? ?rdrdz?dxi?y?dy?4 、速度： ?lim ?xij?zkj?k ?tdtdtdtdt?t?0 ? ? ? 69 / 103 d?x?d?y?d?z?d?d2r?5 、 加 速 度 ：a?lim?2?axi?ayj?azk?i?j?k dtdtdtdtdt?t?0?t 6、路程，速率 7、轨迹方程：f(x,y,z)?0 8、运动方程： r?r(t)， 或 x?x(t)， y?y(t)， z?z(t) ? ?dp? ?ma； 9、圆周运动的加速度： a?an?at； 牛顿定律： F?dt 法向加速度： an? ?2 R 70 / 103 ； 切向加速度： at? d? dt d?d?d2? ?2 10、角速度： ? 11、加速度： ? dtdtdt 二、质点力学中的守恒定律： 基本概念： 1、功： A? ? b a ?b F?dl?Fcos?dl 2、机械能： E?Ek?Ep 3、动能： 71 / 103 a Ek? 1 m?2 2 12Mmkx； 万有引力势能： Ep?G 2r t? 5、动量： p?m?； 6、冲量 ： I?F?dt 4、势能：重力势能： Ep?mgh； 弹性势能： Ep? ? 7、角动量： L?r?p； 8、力矩： M?r?F 基本定律和基本公式： 1、动能定理： A外力 ?Ek?Ek0? 72 / 103 112 m?2?m?0 22 i i A 外力 ?A内力 ?Ek?Ek0?Eki?Eki0 2 、 功 能 原 理 表 达 式 ： A 外力 ?A 非保守内力 ?E?E0?(Ek?Ep)?(Ek0?Ep0) 当 A外力 ?A非保守内力 ?0时，系统的机械能守恒，即 Ek?Ep? ?E i ki ?Epi?恒量 73 / 103 ?t? 3、动量定理： I?F?dt?p?p0?p n?t?n?n? I?Fi?dt?p?p0?p i?1i?1?i?1? ? 若体系所受的合外力 ?F?0，此时体系的动量守恒，即：p?mi?i?恒量 i 弹性碰撞 ?1 ?1? 74 / 103 4、碰撞定律： e?2?0 完全非弹性碰撞 ?10?20? ?0?e?1,非弹性碰撞 ? ?dLd? ?r?p? 5、角动量定理： M? dtdt ? ?dLidLM 外 ?ri?Fi dtdtii ? 当质点或质点系所受的合外力矩为零时，质点或质点系的角动量守恒，即： L?常矢量 75 / 103 三、转动的刚体： 基本概念： ?ri2?mi 离散 12?i 1、转动惯量： I? 2、转动动能： Ek?I? 2?r2dm连续 ? 3、力矩： M?r?F 4、角动量： L?I? ?t?2 5、角冲量： H?M?dt?t 6、力矩的功： A?M?d? ?1 76 / 103 基本定律和基本公式： 1、平行轴公式： I?IC?mh2 正交轴公式： Iz?Ix?Iy 2、转动定律： ?I? 3、转动动能定理： ? A?M?d? 1212I?I?0 22 4、角动量定理： ?dt?I?I00 t0 t 5、角动量守恒定律：若刚体受到的合外力矩 ?0，则刚体的角动量守恒 L?I?恒矢量 六、气体动理学理论： 基本概念： 77 / 103 1、平衡态，准静态过程，理想气体分子模型，统计假设 2、气体分子的自由度： i?t?r?s 对于常温下的刚性分子： i?t?r 3、三种特征速率 最概然速率： ?p? ? ? 2kT2RTRT ? 平均速率： ? ? ?f(?)d? 78 / 103 ? 8kT8RTRT ? ?m? 12 方均根速率： 2?2?f(?)d? ? ? 3kT3RTRT ?1. m? 4、平均碰撞频率： Z?2d2n 5、平均自由程： 79 / 103 ? ? 1kT ? 2?d2n2?d2p 基本定律和基本公式： 1、状态方程： 理想气体： pV?RT 范德瓦尔斯气体： ?p? ?aa? ?，要理解和 b的物理含义。 ?V?b?RT022?VV0?0 2、理想气体的压强公式： p? 12 80 / 103 nm?2?nt?nkT 33 ?3 ?2kT?i?5 3、能量均分定理： ?kT?kT 2?2 ?6?2kT? 4、理想气体的内能公式： E?RT 单原子分子刚性双原子分子 刚性多原子分子 i2 32 5、麦克斯韦速率分布律： 81 / 103 ?m?dN ?f(?)d?2?kT?eN? 3 2 2 ? m?22kT ?4?2?d? m?m?22kT?其中，分布函数： f(?)? ?e?4?2?kT? ? 归一化条件： 82 / 103 ? ? f(?)d?1 ?EpkT 6、玻尔兹曼分布律： dN?n0e对于重力场： n?n0e * dxdydz， n?n0e ?mgh kT ? EpkT 83 / 103 ? mghkT ， p?p0e 7、迁移过程基本公式： 内摩擦： Fr? 1du ?S， ? 3dy 热传导： CCdQdT1 84 / 103 ?K?S， K?V?V? dtdy3?1dMd? ?D?S， D? 3dtdy 扩 散： 七、热力学基础： 基本概念： 1、内能 E：状态量。气 体 E?E(T,V)，理想气体 E?E(T)?RT。 2、功 A： 过程量。气体准静态过程的膨胀压缩功为 dA?pdV， A? 规定系统对外做功 A?0，外界对系统做功 A?0。 3、热量 Q：过程量。规定系统吸收热量 Q?0，放出热量 Q?0。 i 2 ? 85 / 103 V2 V1 pdV 1dQ ， 对于理想气体： ?dT i 定容摩尔热容： CV,m?R； 定压摩尔热容： 2 (i?2) Cp,m?CV,m?R?R； 2 86 / 103 4、摩尔热容： C? 等温摩尔热容： CT,m?； 绝热摩尔热容： CQ,m?0； 梅逸公式： Cp,m?CV,m?R； 比热容比： ? Cp,mCV,m ? (i?2) ； i 5、准静态过程，可逆过程和不可逆过程。 6、熵 状态量。熵是系统无序度的量度，定义为 S?kln?， ?为系统某宏观态对应的微 观状态数。 基本定律和基本公式： 87 / 103 1、热力学第一定律：是热运动范围内的能量守恒定律。表达式为： dQ?dE?dA 或 Q?E?A 2、热力学第二定律：具体表述很多，最著名的有开尔文表述和克劳修斯表述，这两种表述是等价的。 热力学第二定律指明了自然界中一切实际的热力学宏观过程都是单向的、不可逆的。 热力学第二定律的微观意义：不可逆过程的实质是从一个概率较小的宏观状态向概率较大的宏观状态的转变过程。 热力学第二定律的数学表达式： 熵增加原理： dS?0， 或 式中，不等号对应不可逆过程，等号对应可逆过程。 克劳修斯不等式： dS? (2)dQdQ ， ?S?S2?S1? 88 / 103 (1)TT ?S?S2?S1?0 式中，不等号对应不可逆过程，等号对应可逆过程。 3、循环效率： ? QA ?1?2 Q1Q1 A 为一循环过程中系统对外所做的净功；式中， Q1 为一循环过程中系统吸收热量的总和； Q2 为一循环过程中系统放出热量的总和。 对于卡诺循环则有： ?卡 ?1? T2 T1 89 / 103 式中， T1 和 T2 分别为高温热源和低温热源的温度。 4、致冷系数： w? Q2Q2 ? AQ1?Q2 式中， A为一循环过程中外界对系统所做的功； Q2 为一循环过程中系统从低温热源吸收的热量； Q1为一循环过程中系统向高温热源放出的热量。 大学物理电磁学公式总结 第一章 1. 电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。 2. 库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力 90 / 103 F = 3. 电力叠加原理： F=Fi ? kq1q2r?= q1q2 40r? 4. 电场强度： E=, q0为静止电荷 q5. 场强叠加原理： E=Ei 用叠加法求电荷系的静电场： E= iE= ? 91 / 103 6. 电通量： e= ? ? 40ri dq qi ? (离散型 ) ? (连续型 ) 40r2 7. 高斯定律： ?=qint s 8. 典型静电场： 1) 均匀带电球面： E=0 0q 1 92 / 103 E= 2) 均匀带电球体： E= 40rq ? ?0 E= 40R q ? = ? 3) 均匀带电无限长直线： 4) 均匀带电无限大平面： 40r2 93 / 103 ? 20r? E= ，方向垂直于带电直线 E= 9. 电偶极子在电场中受到的力矩： ?0 ，方向垂直于带电平面 M=pE 第九章 静电场 知识点： 94 / 103 1、用积分方法计算连续带电体电场强度，场强叠加是矢量叠加；首先进行矢量分解，再把 同方向的相加； 2、运用高斯定理，计算电荷均匀分布、对称带电体周围空间的场强和电势；关键是分析 场 强分布特点，选好封闭曲面； 电荷在表面均匀分布的带电圆筒； 电荷在表面均匀分布的带电球壳； 电荷均匀分布的无穷大平面； 3、根据电势定义用积分方法计算连续带电体的激发的电势，要获得积分路径上场强的分布； 电势叠加是标量叠加； 4、电场强度环路定理 一些问题辨识： 1、理解高斯定理的内容：只有封闭曲面内的电荷，才对该封闭曲面的电通量有贡献；曲面以外的任何电荷，对该封闭95 / 103 曲面的电通量没有贡献；这里强调的是封闭曲面，如果只是一个有限曲面，是封闭曲面的一部分，里外的电荷对该部分是有电通量贡献的：里、外的电荷都对曲面上的各点产生场强； 2、场强等于零的空间点，电势可以不为零；电势为零的空间点，场强可以不为零； 1、有关静电场的论述，正确的是 只有封闭曲面内的电荷才对该封闭曲面的电通量有贡献； 无论封闭曲面内 的电荷的位置如何改变，只要不离开该封闭曲面，而且电荷代 数和不变，该封闭曲面的电通量就不变； 封闭曲面内部的任何电荷的位置的改变，尽管不离开该封闭曲面，而且电荷代 数和 不变，该封闭曲面的电通量也要发生改变； 96 / 103 封闭曲面外的电荷激发的场强对该封闭曲面上的任何面元的电通量的贡献为零； 如果封闭曲面的电通量为零，则该封闭曲面上任何面元上的电场强度一定为零； 如果封闭曲面的电通量不为零，则该封闭曲面上任何面元的电通量的一定不为 零； 电场强度为零的空间点，电势一定为零； 在均匀带电的球壳内部，电场强度为零，但电势不为零； 计算场强的三种方法，