大学物理相对论总结

1 / 53 大学物理相对论总结 时间、空间与运动 狭义相对论及其伟大科学意义 航空航天与力学学院 工程力学系 前言 :在这一学期的普通物理学课程中 ,我们开始学习现代物理学的相关知识 ,尤其是相对论和量子物理学部分 ,虽然有些难以理解但真的激起了我很大的探究兴趣 .我在课下查阅了很多关于相对论的知识 ,在这学期即将结束的时候在这里做一下总结和梳理 ,并以此来表达 我在着一个学期中对物理学学习的心得与体会 .以下就是我对狭义相对论的学习梳理 . 爱因斯坦 1905年创立的划时代的狭义相对论 ,发现了时间和空间与运动的相对性关系 ,建立了以实验事实为基础的适用于全部物理学和自然科学的新的相对时空理论及其新的运动学定律 ,从而彻底推翻了统治物理学已二百多年的牛顿的绝对时空 理论 ,成为物理学、自然科学和哲学史上一次最伟2 / 53 大的科学革命 .从狭义相对论的相对时空结构理论得出的最令人叹为观止 ,也最令人惊奇的结论 ,是最深刻地揭示了自然界最深层的一个极为神奇而又非常有趣的现象和基本规律 :时空的相对性结构是一切自然界定律对相对运动保持其不变性和对称性的基础 ,也是自然界因果关系成立的基础 .没有时空的相对性结构就没有自然界定律对运动的不变性和对称性 ,也没有自然界的因果关系 ,反之亦然 .正是两者的辩证统一构成和展示了自然界的和谐性和统一性 .有人认为狭义相对论证明了世界上的一切事物都是相对的 ,没有绝对的 ,只有相对真理 ,没有绝对真理 ,这完全是一种误解 .狭义相对论只是相对时空结构理论 ,只是证明了时间和空间是相对性的 ,而不是绝对的 ,只是证明了正是时空的相对性结构保证了一切自然界定律对运动的不变性和对称性 ,并没有否定自然界定律的不变性和绝对性 .为此 ,爱因斯坦在多年内一直把狭义相对论称之为相对性原理 ,用以强调时间和空间的相对性结构 ,1915 年起才开始称之为狭义相对论 ,以区别于广义相对论 . 1 物理学的三 大革命 19 世纪末 ,由于实验和理论研究的深入发展 ,发现了一系列新的物理现象 ,诸如 X 射线、放射性、塞曼效应、电子等 ,利3 / 53 用已有的经典物理学理论无法作出解释 ,使物理学陷入了空前危机 ,也进入了一个新的革命性转折时期 .因此 ,在 20世纪初物理学相继发生了三次史无前例的伟大革命 ,这就是狭义相对论、广义相对论和量子论革命 ,革命性地改变了物理学的公理基础和概念结构 .狭义相对论发现了时间和空间的相对性结构 ,建立了新 的相对时空结构理论及其新的运动学定律 ,改变了人类对时间和空间的认识 .广义相对论则揭示了四维弯曲时空几何结构与引力的关系 ,建立了新的引力场理论 ,由此建立了科学地研究宇宙起源、演化及其结构的现代宇宙学 .量子论则深化了对物质微观结构的认识 ,建立了研究微观粒子运动规律的量子力学 ,有力地促进了分子和原子物理学、固体物理学、核物理学和基本粒子物理学以及化学等学科的飞跃发展 .三大革命开辟了现代物理学的研究及其新纪元 ,为现代高科技发展奠定了牢固的理论基础 .狭义相对论和广义相对论革命是爱因斯坦一人独力完成的 ,他对量子论革命也 作出了至关重要的开创性贡献 .因此 ,爱因斯坦的伟大科学成就被举世一致公认为物理学和科学史上非常罕见的奇迹 ,爱因斯坦也被公认为有史以来最伟大的物理学家和科学大师 . 划时代的狭义相对论是爱因斯坦在 1905年创立的 ,也是他在科学征途上攀登的第一座科学高峰 .当时他才 26 岁 ,跨出大4 / 53 学校门只短短 5年 ,但已充分展示了他非凡的科学天才 .由于发现和建立了适用于全部物理学和自然科学的新的相对时空结构理论及其新的运动学 定律 ,不 但圆满解决了长久以来困扰物理学界的麦克斯韦电动力学不能应用于运动物体的问题 ,也解决了力学与电动力学在相对运动上的不对称性 ,为物理学理论的统一迈出了新的一步 ,由此发现了自然界一系列的新奇定律 ,脱颖而出 ,因此爱因斯坦也很快成为科学界刮目相看的一颗光芒灿然的科学新星 . 2 牛顿的绝对时空观 时间和空间是一切物质存在、运动和相互作用的基础 ,一切自然界现象和事件都是在时间和空间中发生的 .因此时间和空间概念是物理学和一切自然科学描述自然界现象和事件的基础 .物理学中的时间和空间概念起源于 17世纪的伽利略和牛顿 .牛顿在其伟大著作自然哲学之数学原理一书中指出 “ 绝对的、真正 的、数学的时间 ,就其本性而言是永远均匀地流逝 ,与一切外界事物无关的 ”. 又指出 “ 绝对空间就其本性而言 ,是永远处处相同和不动的 ,与一切外界事物无关的 ”. 一般称之为牛顿的绝对时空 .绝对时空最鲜明的5 / 53 特点是时间和空间结构都与运动和一切外界事物无关 ,是绝对的 ,永远不变的 .绝对时空也是牛顿力学定律对一切匀速运动保持其不变性和对称性的基础 . 牛顿的绝对时空在物理学中的体现和应用 ,是伽利略相对性原理及其数学表示式 伽利略变换 ,也称为伽利略运动学 .相对性原理是关于时间和空间与运动关系的原理 .在物理学中一般利用坐标系来定义和描述物体的静止和运动状态 ,坐标系是时间和空间坐标的组合 .最常用的一种坐标系是适合牛顿惯性定律的惯性坐标系 (一般简称为惯性系 ).伽利略变换就是描述时间和空间在一切惯性坐标系内与运动关系的数学形式 ,其中时间不受运动和外界事物的影响 ,是绝对的 ,不变的 ;物体的空间位置虽随运动而变化 ,但牛顿认为这种相对空间只是绝对空间的可动部份或者量度 ,而绝对空间本身则是永远处处相同和不动的 .牛顿力学定律完全适合伽利略相对性原 理 ,对伽利略变换保持其不变性和对称性 ,都不受坐标系或者观察者运动状态的影响 ,因此两者共同构成了一个逻辑一致的理论体系 . 牛顿的绝对时空观由于没有任何实验事实作为依据 ,因此从其问世之后曾经不断遭到其同时代学者及以后历代学者的批判 .19 世纪末叶 ,奥地利著名物理学家和实证主义哲学家6 / 53 马赫 ,更从实证主义出发 ,对牛顿的绝对时空概念进行了系统而深刻的批判 ,认为一切物理学定律和物理理论都只能包含可观测量 ,而不应 包含不可观测量 ,牛顿的绝对时空由于没有任何观测事实依据 ,应从力学和所有物理学中彻底清除出去 .由于马赫及其他学者的批判 ,至 19 世纪末开始形成了两个明确认识 :一是牛顿力学定律并不是了解一切物理现象的先决条件或前提 ;二是把一切物理现象纳入牛顿力学框架 ,也不是人类理性的要求 .马赫的批判对爱因斯坦青年时代思想的发展有深远影响 ,对他后来创立狭义相对论的相对时空理论无疑有重要启发意义 .因此爱因斯坦一直对马赫给予了很高评价 ,称赞马赫的批判给他留下了持久而深刻的印象 .他认为马赫的伟大之处是他不折不挠的怀疑主义和独立精神 .但在 爱因斯坦之前 ,从未有人提出过以实验事实为依据的科学的时空理论 ,来取代牛顿形而上学的绝对时空理论 . 实际上 ,牛顿的绝对时空理论并非是毫无经验事实依据的无稽之论 .绝对时空观不但完全符合人们在日常生活中从未觉察到时间和空间本身有任何变化的直接感觉经验 ,而且在低速情况下也有其牢固的实验基础 .因为在低速情况下 ,由于时间和空间的相对性结构而产生的相对论效应一般极其微小 ,不但测量不出来 ,也不产生任何影响 ,只有 在接近光速的高速物理现象中相对论效应才起着重要作用 .正是由于这些7 / 53 原因 ,至 19 世纪末的二百多年内 ,牛顿的绝对时空和牛顿力学定律从未受到过任何实验事实的冲击和挑战 ,可以圆满地成功地应用于行星运动以及一切宏观物体的运动 ,今天也仍然如此 .因此 ,在过去二百年中 ,牛顿力学在物理学的各个领域都取得了令人瞩目和惊异的伟大成就 ,一直被公认为是全部物理学甚至是整个自然科学的统一基础 .物理学家一直试图把全部物理学都统一到力学框架内 ,从力学定律推导出一切物理学定律 ,由此建立对自然界的统一力学世界观 .但是 ,麦克斯韦电动力学和光学实验 的发展 ,从根本上动摇了力学作为全部物理学和自然科学牢固基础的教条式信念 . 3 狭义相对论的伟大科学意义 狭义相对论的伟大科学意义爱因斯坦创立划时代的狭义相对论的论文有一个朴实无 华的简单题目论运动物体电动力学这也是当时物理学界共同关心和研究的热门课题 .但只有爱因斯坦建立了全新的相对时空结构理论及其新的运动学定律 ,才使这一问题圆满解决 .这篇论文也是科学史上最具有特色的论文 ,不但其科学内容的革命性和创造性以及所展示的非凡物理洞察力和新思维是科学史上十分罕见的 ,而且其理论结构也构成了一个从最少基本原理出发的既完美又自洽一致的逻辑演绎体系 .为此 ,爱因斯坦强调指出 ,狭义8 / 53 相对论体现了理论科学在现代发展的基本特征 ,也更接近于一切科学的伟大目标 ,即从最少的假设或者公理出发 ,通过逻辑演绎方法 ,概 括最多的经验事实 .又指出 ,过去适用于科学发展早期的占主导地位的归纳法 ,正在让位于探索性的演绎法 .狭义相对论正是爱因斯坦倡导的逻缉演绎法的一个典范 .现在演绎法已成现代理论物理学发展的主要模式 .再者 ,其文体风格也十分特殊 ,没有引用任何参考文献和实验事实作 为依据 ,论文本身独立成篇 ,结构严密 ,逻辑清晰 ,无任何冗词赘句 ,所用数学也不高深 ,至今仍是学习和了解狭义相对论的最佳入门文献 .全文除开头 3段提要性的简明引言外 ,主要分为运动学部分和电动力学部分 ,每一部分又各分为 5小节 ,在形式上也是很对称的 .从论文的结构明显看出 ,爱因斯坦创立狭义相对论经历了主要两个步骤 :首先是使时间和空间结构 (即时空度规 )适合光学和电磁现象以及麦克斯韦电动力学方程对运动的不变性和对称性 ,由此发现了同时性、时间和空间对运动的相对性结构 ,运动对钟和尺的影响 ,建立了全新的相对时空结构理论及其新的运动学定律 .其次是使全部物理学适合新的相对时空结构理论及新的运动学定律 ,由此圆满地解决了麦克斯韦电动力学及一切光学定律应用于运动物体的问题 ,建立了简明而又逻辑一致的运动物体电动力学 ,推导出和发现了一系列新的运动物体的光学和9 / 53 电磁学定律以及电子在电磁场内的运动定律 .尔后又发现了质量与能量的统一性及其相互转化定律 ,以及在高速运动情况下对牛顿力学和热力学等的相对论修正 . 从狭义相对论的相对时空结构理论推导出的最令人叹为观止 ,也最令人惊异的结论 ,就是最深刻地揭示了自然界最深层的一个极其神奇而又非常有趣的现象和规律 :时空的相对性结构是一切自然界定律对相对运动保持其不变性和对称性的基础 ,也是自然界因果关系成立的基础 .没有时空的相对性结构 ,就没看一切自然界定律对运动的 不变性和对称性 ,也没有自然界的因果关系 ,反之亦然 .正是两者的辩证统一构成和展示了自然界的和谐性和统一性 .狭义相对论的伟大科学意义 ,已不言而喻 . 爱因斯坦一生潜心致力于研究自然界的基本规律 .他对自然界定律的不变性和对称性具有最坚定的物理信念 ,最敏锐的物理直觉和最深刻的物理洞察力 ,一生对其锲而不舍 ,孜孜不倦地探索和研究 .他所取得的一系列突破性的伟大科学成就几乎都与此有关 .正是由于他的倡导和研究 ,导致 发现了对称性和不变性在自然界起着一种至关重要的作用 ,守恒定律也与对称性有关 ,大大深化了我们对自然界对称性结构的认识 ,并且已发展成为对称性决定相互作用的原理 ,即从某10 / 53 种对称性出发 ,推导出满足这种对称性的数学方程来发现自然界的规律 .爱因斯坦的广义相对论就是运用对称性原理要求更普遍的坐标对称性 ,并结合等效原理而取得了伟大成功的典范 .现在对称性原理已成为探索自然界规律的指导性原理之一 ,在各种场论、基本粒子物理学、原子和分子物理学、核物理学、晶体学和化学中都起着重要作用 ,已成为一种行之有效的方法 ,不断取得了引人注目的成 功 . 有些人认为狭义相对论证明了世界上的一切事物都是相对的 ,没有绝对的 ,只有相对真理 ,没有绝对真理 ,这完全是一种误解 .实际上 ,狭义相对论只是相对时空结构理论 ,只是证明了时间和空间是相对的 ,而不是绝对的 ,只是证明了正是时空的相对性结构保证了一切自然界定律对运动的不变性和对称性 ,并没有否定自然界定律的不变性和绝对性 .因此爱因斯坦在最初几年内曾把狭义相对论称之为不变性理论 ,又称它为相对性原理 ,用以强调 时间和空间的相对性结构 .德国著名数学家克莱因也曾建议称之为不变性理论 ,著名数学家韦耳也称狭义相对论为 不变性和对称性理论 .爱因斯坦从 1915年起才开始称之为狭义相对论 ,以区别于广义相对论 .由此可以明显看出狭义相对论的实质是什么 .但有些人望文生义得出了种种错误结论 ,11 / 53 完全是一种误解 .也有一些别 有用心的人故意对狭义相对论加以歪曲和利用 ,以达到其不可告人的目的 . 狭义相对论起源于光学和电磁实验以及麦克斯韦电动力学理论 ,也是麦克斯韦电动力学的继续发展 .由于麦克斯方程本身蕴涵了时空的相对性 ,由此导致发现了时间和空间的相对性结构 ,建立了适用于全部物理学和自然科学的新的相对时空结构理论及其新的运动学定律 .因此它的伟大科学意义已远远超出了光学和电动力学的范围 ,涉及了全部物理学和自然科学 .正如爱因斯 坦强调指出的 ,狭义相对论是一种原理性理论 ,推导出了一切自然界定律都必须满足的限制性原理和数学条件 ,任何自然界定律都必须对相对论运动学定律保持其不变性和对称性 ,为此爱因斯坦曾经称它类似于热力学中的永动机不可能原理 .因此狭义相对论可以称之为原理中的原理 . 爱因斯坦在其电动力学论文及其后发表的另一篇短文中 ,应用新的相对时空结构理论及其新的运动学定律 ,研究了两个相对运动坐标系内的物理现象特别是光学和电磁 现象 ,由于时间和空间的相对性结构 ,推导出和发现了自然界的一系列新奇定律 ,不但与经典物理学截然不同 ,也超出人们感觉经验的范围 ,但却是自然界的普遍规律 ,适用于全部物理学和12 / 53 自然科学 .从狭义相对论得出的自然界的普遍结论和规律有 : 1)发现了时间和空间与运动的相对性结构 ,证明了同时性、时间和空间都是相对的 ,而不是绝对的 ,由此建立了新的相对时空结构理论及其新的运动学定律 .由于时空的相对性结构 ,运动的钟会变慢 ,运动的尺会缩短 ,并且推导出了它们与运动和光速关系的定量定律 .因此 ,每个运动坐标系都有自己的时间和空间 ,而不存在绝对的时间和空间 ,从而彻底推翻了统治物理学已二百多年的牛顿的绝对时空理论 .所有这些结论在接近光速的高速运动中与实验事实全不矛盾 .但在低速情况下 ,时空相对性结构效应极其微小 ,不会产生任何可测量影响 . 2)著名数学家闵可夫斯基从狭义相对论的相对时空理论进一步发现了四维连续时空及其几何结构 ,证明了时间和空间的统一性和不可分割性 .正如他强调指出的 ,狭义相对论的时间和空间概念是从实验物理学土壤中生长出来的 ,这就是其威力所在 .这些观点是根本性的 .从今以后 ,孤立的时间和孤立的空间都已消失为阴影 ,只有两者的统一才能保持其独立的物理实在性 . 3)爱因斯坦在广义相对论中把相对性原理从匀速运动推广13 / 53 到匀加速运动 ,发现了四维弯曲时空几何结构与引力的关系 .引力是弯曲时空几何结构的性质 ,宇宙中物质引起时空 弯曲构成了引力 ,进一步揭示了时间和空间与物质 (惯性 )的关系 ,建立了新的引力场理论 ,使我们对引力本质有了全新的认识 .由此预言了光线经过太阳边沿的引力弯曲以及光谱线的引力红移 ,解开了长期困扰科学界的水星近日点异常进动之谜 ,且均已获得观测和实验证实 .在广义相对论中 ,时间和空间己变成动力学量 ,不但受到宇宙中物质和能量分布及其运动的影响 ,反过来也影响物质和能量分布及其运动 ,从而共同构成了一个不可分割的统一体 ,没有物质也没有时间和空间 ,反之亦然 .正如爱因斯坦指出的 ,过去人们认为世界上的所有物质消失了 ,时间和空间依然存在 ,但广义相对论则证明了物质消失了 ,时间和空间也一起消失 .但广义相对论最伟大的科学成就则是建立了现代宇宙学 ,开辟了科学地研究宇宙起源、演化及其结构的广阔途径 ,由此发现了各种前所未知的新天体和新的天文现象 ,大大深化了我们对宇宙结构的认识 .过去认为宇宙本质上是一成不变的 ,但现在理论和观测结果都证明了宇宙起源于大爆炸 ,在不断膨胀和收缩 ,并不是静止不变的 .各种天体既有其开端 ,亦有其终结 .因此 ,广义相对论已成为指导研究引力性质和宇宙大尺度结构的唯一正确理论 . 14 / 53 4)从狭义相对论得出的最具有深远意义和重大影响的结论 ,则是揭示了物体的惯性 (质量 )与能量的同一性 ,由此发现了质量与能量相互转化定律 ,即著名的质能公式 E=mc2(c 为光速 ), 它已成为代表爱因斯坦的特殊性标志 .证明了质量与能量是等价的 ,质 量是其所含能量的量度 ,两者能够相互转化 .在经典物理学中质量与能量是各自独立的 ,各有其单独的守恒定律 ,而现在则统一成为不可分开的质能守恒定律 .质能转化定律已成为人类利用核能的理论基础 ,也是了解太阳日日夜夜 ,源源不断地辐射庞大光能和热能的唯一法门 .当前核能利用有两种形式 ,一种是铀核裂变能 ,是当前核能利用的主要形式 ;另一种是氢核聚变能 ,虽然早已制成了氢弹 ,但实现可控的核聚变反应尚未成功 .当前各国科学家正在为实现可控核聚变反应而共同努力 ,一旦成功 ,人类即可获得充足的廉价的清洁能源 ,从而永远摆脱能源危机 . 5)推导出了新的速度合成定律 ,不但证明了光速的不变性 ,也证明了光速是宇宙间的极限速度 ,任何物体速度都不能超过光速 .两个光速相加仍然等于光速 .但当速度远小于光速时 ,相对论的速度合成定律则简化为牛顿力学中的速度合成定律 ,证明了后者只是前者在低速情况下的一种近似 ,并不15 / 53 是自然界的精确定律 . 6)推导出 了质量随速度增加定律 .但在低速情况下 ,质量增加极其微小 ,不可能测量出来 ,也不会产生任何影响 ,因此在牛顿力学中有单独的质量守恒定律 .只有在接近光速的高速情况下 ,质量随速度增加才起着重要作用 ,不但理论预言与实验结果完全符合一致 ,而且已成为高能物理学实验必须考虑的重要因素 . 7)深化了我们对光和电磁现象本质的认识 ,使光和电磁场彻底摆脱了以太幽灵的困扰而成为独立的物理实在和独立的物质形态 ,由此不但消除了 麦克斯韦电动力学与牛顿力学对相对运动的不对称性矛盾 ,使两者统一起来 ,而且也解决了麦克斯韦电动力学和一切光学定律应用于运动物体的问题 ,并且推导出了一系列新的光学和电磁学定律以及电子在电磁场内运动的定律 ,解决了力学、热力学、分子和原子物理学、量子力学以及基本粒子物理学等应用于高速运动的问题 ,使物理学各个领域在相对时空结构上有了统一的基础 . 以上只是爱因斯坦从狭义相对论得出的部分主要结论 ,但足已充分证明狭义相对论内容的博大精深 ,令人叹为观止 ,堪称为科学史上非常罕见的丰碑 .狭义相对论由于只在接近光16 / 53 速的高速物理现象中起着至关重要的作用 ,与我们日常生活和感觉经验不发生任何联系 ,广大公众往往对它存在某种神秘莫测之感 ,是完全可以理解的 .又由于从它得出的结论往往超出了经典物理学和人类感觉经验的范围 ,使人们难以理解 ,也一直不断地引起各种争论 .但狭义相对论所依据的两条基本原理 ,都是从大量的实验事实中发现的自然界的普遍原 理 ,不但具有最牢固的实验基础 ,而且两条原理简单明了 ,人人能懂 ,并不玄妙 .最为重要者 ,狭义相对论问世至今已一百多年 ,经历了各种严峻实验的检验 ,与实验事实全都不矛盾 ,而且在高能物理学、基本粒子物理学以及在高科技领域都有了广泛的实际应用 .因此 ,狭义相对论已成为放诸四海而皆准的颠扑不破的科学真理 . 时间、空间与运动 狭义相对论及其伟大科学意义 航空航天与力学学院 工程力学系 前言 :在这一学期的普通物理学课程中 ,我们开始学习现代物理学的相关知识 ,尤其是相对论和量子物理学部分 ,虽然有些难以理解但真的激起了我很大的探究兴趣 .我在课下查17 / 53 阅了很多关于相对论的知识 ,在这学期即将结束的时候在这里做一下总结和梳理 ,并以此来表达我在着一个学期中对物理学学习的心得与体会 .以下就是我对狭义相对论的学习梳理 . 爱因斯坦 1905年创立的划时代的狭义相对论 ,发现了时间和空间与运动的相对性关系 ,建立了以实验事实为基础的适用于全部物理学和自然科学的新的相对时空理论及其新的运动学定律 ,从而彻底推翻了统治物理学已二百多年的牛顿的绝对时空理论 ,成为物理学、自然科学和哲学史上一次最伟大的科学革命 .从狭义相对论的相对时空结构理论得出的最令人叹为观止 ,也最令人惊奇的结论 ,是最深刻地揭示了自然界最深层的一个极为神奇而又非常有趣的现象和基本规律 :时空的相对性结构是一切自然界定律对相对运 动保持其不变性和对称性的基础 ,也是自然界因果关系成立的基础 .没有时空的相对性结构就没有自然界定律对运动的不变性和对称性 ,也没有自然界的因果关系 ,反之亦然 .正是两者的辩证统一构成和展示了自然界的和谐性和统一性 .有人认为狭义相对论证明了世界上的一切事物都是相对的 ,没有绝对的 ,只有相对真理 ,没有绝对真理 ,这完全是一种误解 .狭义相对论只是相对时空结构理论 ,只是证明了时间和空间是相对性的 ,而不是绝对的 ,只是证明了正是时空的相对性结构18 / 53 保证了一切自然界定律对运动的不变性和对称性 ,并没有否定自然界定律的不变性和绝对性 .为此 ,爱因斯坦在多年内一直把狭义相对论称之为相对性原理 ,用以强调时间和空间的相对性结构 ,1915 年起才开始称之为狭义相对论 ,以区别于广义相对论 . 1 物理学的三大革命 19 世纪末 ,由于实验和理论研究的深入发展 ,发现了一系列新的物理现象 ,诸如 X 射线、放射性、塞曼效应、电子等 ,利用已有的经典 物理学理论无法作出解释 ,使物理学陷入了空前危机 ,也进入了一个新的革命性转折时期 .因此 ,在 20世纪初物理学相继发生了三次史无前例的伟大革命 ,这就是狭义相对论、广义相对论和量子论革命 ,革命性地改变了物理学的公理基础和概念结构 .狭义相对论发现了时间和空间的相对性结构 ,建立了新的相对时空结构理论及其新的运动学定律 ,改变了人类对时间和空间的认识 .广义相对论则揭示了四维弯曲时空几何结构与引力的关系 ,建立了新的引力场理论 ,由此建立了科学地研究宇宙起源、演化及其结构的现代宇宙学 .量子论则深化了对物质微观结构的认识 ,建立了研究微观粒子运动规律的量子力学 ,有力地促进了分子和原子物理学、固体物理学、核物理学和基本粒子物理学以及化学19 / 53 等学科的飞跃发展 .三大革命开辟了现代物理学的研究及其新纪元 ,为现代高科技发展奠定了牢固的理论基础 .狭义相对论和广义相对论革命是爱因斯坦一人独力完成的 ,他对量子论革命也作出了至关重要的开创性贡献 .因此 ,爱因斯坦的伟大科学成就被举世一致公认为物理学和科学史上非常罕见的奇迹 ,爱因斯坦也被公认为有史以来最伟大的物理学家和科学大师 . 划时代的狭义相对论是爱因斯坦在 1905年创立的 ,也是他在科学征途上攀登的第一座科学高峰 .当时他才 26 岁 ,跨出大学校门只短短 5年 ,但已充分展示了他非凡的科学天才 .由于发现和建立了适用于全部物理学和自然科学的新的相对时空结构理论及其新的运动学定律 ,不 但圆满解决 了长久以来困扰物理学界的麦克斯韦电动力学不能应用于运动物体的问题 ,也解决了力学与电动力学在相对运动上的不对称性 ,为物理学理论的统一迈出了新的一步 ,由此发现了自然界一系列的新奇定律 ,脱颖而出 ,因此爱因斯坦也很快成为科学界刮目相看的一颗光芒灿然的科学新星 . 2 牛顿的绝对时空观 20 / 53 时间和空 间是一切物质存在、运动和相互作用的基础 ,一切自然界现象和事件都是在时间和空间中发生的 .因此时间和空间概念是物理学和一切自然科学描述自然界现象和事件的基础 .物理学中的时间和空间概念起源于 17世纪的伽利略和牛顿 .牛顿在其伟大著作自然哲学之数学原理一书中指出 “ 绝对的、真正的、数学的时间 ,就其本性而言是永远均匀地流逝 ,与一切外界事物无关的 ”. 又指出 “ 绝对空间就其本性而言 ,是永远处处相同和不动的 ,与一切外界事物无关的 ”. 一般称之为牛顿的绝对时空 .绝对时空最鲜明的特点是时间和空间结构都与运动和一切外界事物无关 ,是绝对的 ,永远不变的 .绝对时空也是牛顿力学定律对一切匀速运动保持其不变性和对称性的基础 . 牛顿的绝对时空在物理学中的体现和应用 ,是伽利略相对性原理及其数学表示式伽利略变换 ,也称为伽利略运动学 .相对性原理是关于时间和空间与运动关系的原理 .在物理学中一般利用坐标系来定义和描述物体的静止和运动状态 ,坐标系是时间和空间坐标的组合 .最常用的一种坐标系是适合牛顿惯性定律的惯性坐标系 (一般简称为惯性系 ).伽利略变 换就是描述时间和空间在一切惯性坐标系内与运动关系的数学形式 ,其中时间不受运动和外界事物的影响 ,是绝对的 ,不21 / 53 变的 ;物体的空间位置虽随运动而变化 ,但牛顿认为这种相对空间只是绝对空间的可动部份或者量度 ,而绝对空间本身则是永远处处相同和不动的 .牛顿力学定律完全适合伽利略相对性原理 ,对伽利略变换保持其不变性和对称性 ,都不受坐标系或者观察者运动状态的影响 ,因此两者共同构成了一个逻辑一致的理论体系 . 牛顿的绝 对时空观由于没有任何实验事实作为依据 ,因此从其问世之后曾经不断遭到其同时代学者及以后历代学者的批判 .19 世纪末叶 ,奥地利著名物理学家和实证主义哲学家马赫 ,更从实证主义出发 ,对牛顿的绝对时空概念进行了系统而深刻的批判 ,认为一切物理学定律和物理理论都只能包含可观测量 ,而不应包含不可观测量 ,牛顿的绝对时空由于没有任何观测事实依据 ,应从力学和所有物理学中彻底清除出去 .由于马赫及其他学者的批判 ,至 19 世纪末开始形成了两个明确认识 :一是牛顿力学定律并不是了解一切物理现象的先决条件或前提 ;二是把一切物理现象纳入牛顿力学框 架 ,也不是人类理性的要求 .马赫的批判对爱因斯坦青年时代思想的发展有深远影响 ,对他后来创立狭义相对论的相对时空理论无疑有重要启发意义 .因此爱因斯坦一直对马赫给予了很高评价 ,称赞马赫的批判给他留下了持久而深刻的印象 .他认为马赫的伟大之处是他不折不挠的怀疑主义和独立精22 / 53 神 .但在爱因斯坦之前 ,从未有人提出过以实验事实为依据的科学的时空理论 ,来取代牛顿形而上学的绝对时空理论 . 实际上 ,牛顿的绝对时空理论并非 是毫无经验事实依据的无稽之论 .绝对时空观不但完全符合人们在日常生活中从未觉察到时间和空间本身有任何变化的直接感觉经验 ,而且在低速情况下也有其牢固的实验基础 .因为在低速情况下 ,由于时间和空间的相对性结构而产生的相对论效应一般极其微小 ,不但测量不出来 ,也不产生任何影响 ,只有在接近光速的高速物理现象中相对论效应才起着重要作用 .正是由于这些原因 ,至 19 世纪末的二百多年内 ,牛顿的绝对时空和牛顿力学定律从未受到过任何实验事实的冲击和挑战 ,可以圆满地成功地应用于行星运动以及一切宏观物体的运动 ,今天也仍然如此 .因此 ,在过去 二百年中 ,牛顿力学在物理学的各个领域都取得了令人瞩目和惊异的伟大成就 ,一直被公认为是全部物理学甚至是整个自然科学的统一基础 .物理学家一直试图把全部物理学都统一到力学框架内 ,从力学定律推导出一切物理学定律 ,由此建立对自然界的统一力学世界观 .但是 ,麦克斯韦电动力学和光学实验的发展 ,从根本上动摇了力学作为全部物理学和自然科学牢固基础的教条式信念 . 3 狭义相对论的伟大科学意义 23 / 53 狭义相对论的伟大科学意义爱因斯坦创立划时代的狭义相对论的论文有一个朴实无华的简单题目论运动物体电动力学这也是当时物理学界共同关心和研究的热门课题 .但只有爱因斯坦建立了全新的相对时空结构理论及其新的运动学定律 ,才使这一问题圆满解决 .这篇论文也是科学史上最具有特色的论文 ,不但其科学内容的革命性和创造性以及所展示的 非凡物理洞察力和新思维是科学史上十分罕见的 ,而且其理论结构也构成了一个从最少基本原理出发的既完美又自洽一致的逻辑演绎体系 .为此 ,爱因斯坦强调指出 ,狭义相对论体现了理论科学在现代发展的基本特征 ,也更接近于一切科学的伟大目标 ,即从最少的假设或者公理出发 ,通过逻辑演绎方法 ,概括最多的经验事实 .又指出 ,过去适用于科学发展早期的占主导地位的归纳法 ,正在让位于探索性的演绎法 .狭义相对论正是爱因斯坦倡导的逻缉演绎法的一个典范 .现在演绎法已成现代理论物理学发展的主要模式 .再者 ,其文体风格也十分特殊 ,没有引用任何参考文献和实 验事实作为依据 ,论文本身独立成篇 ,结构严密 ,逻辑清晰 ,无任何冗词赘句 ,所用数学也不高深 ,至今仍是学习和了解狭义相对论的最佳入门文献 .全文除开头 3段提要性的简明引言外 ,主要分为运动学部分和电动力学部分 ,每一部分又各分为 5小节 ,在形式上也是很对称的 .从论文的结构明显看出 ,爱因24 / 53 斯坦创立狭义相对论经历了主要两个步骤 :首先是使时间和空间结构 (即时空度规 )适合光学和电磁现象以及麦克斯韦电动力学方程对运动的不变性和对称性 ,由此发现了同时性、时间和空间对运动的相对性结构 ,运动对钟和尺的影响 ,建立了全新的相对时空结构理论及其 新的运动学定律 .其次是使全部物理学适合新的相对时空结构理论及新的运动学定律 ,由此圆满地解决了麦克斯韦电动力学及一切光学定律应用于运动物体的问题 ,建立了简明而又逻辑一致的运动物体电动力学 ,推导出和发现了一系列新的运动物体的光学和电磁学定律以及电子在电磁场内的运动定律 .尔后又发现了质量与能量的统一性及其相互转化定律 ,以及在高速运动情况下对牛顿力学和热力学等的相对论修正 . 从狭义相对论的相对时空结构理 论推导出的最令人叹为观止 ,也最令人惊异的结论 ,就是最深刻地揭示了自然界最深层的一个极其神奇而又非常有趣的现象和规律 :时空的相对性结构是一切自然界定律对相对运动保持其不变性和对称性的基础 ,也是自然界因果关系成立的基础 .没有时空的相对性结构 ,就没看一切自然界定律对运动的不变性和对称性 ,也没有自然界的因果关系 ,反之亦然 .正是两者的辩证统一构成和展示了自然界的和谐性和统一性 .狭义相对论的伟大科学意义 ,已不言而喻 . 25 / 53 爱因斯坦一生潜心致力于研究自然界的基本规律 .他对自然界定律的不变性和对称性具有最坚定的物理信念 ,最敏锐的物理直觉和最深刻的物理洞察力 ,一生对其锲而不舍 ,孜孜不倦地探索和研究 .他所取得的一系列突破性的伟大科学成就几乎都与此有关 .正是由于他的倡导和研究 ,导致发现了对称性和不变性在自然界起着一种至关重要的作用 ,守恒定律也与对称性有关 ,大大深化了我们对自然界对称性结构的认识 ,并且已发展成为对称性决定相互作用的原理 ,即从某种对称性出发 ,推导出满足这种对称性的数学方程来发现自然界的规律 .爱因斯坦的广义相对论 就是运用对称性原理要求更普遍的坐标对称性 ,并结合等效原理而取得了伟大成功的典范 .现在对称性原理已成为探索自然界规律的指导性原理之一 ,在各种场论、基本粒子物理学、原子和分子物理学、核物理学、晶体学和化学中都起着重要作用 ,已成为一种行之有效的方法 ,不断取得了引人注目的成功 . 有些人认为狭义相对论证明了世界上的一切事物都是相对的 ,没有绝对的 ,只有相对真理 ,没有绝对真理 ,这完全是一种误解 .实际上 ,狭义相 对论只是相对时空结构理论 ,只是证明了时间和空间是相对的 ,而不是绝对的 ,只是证明了正是时空的相对性结构保证了一切自然界定律对运动的不变性26 / 53 和对称性 ,并没有否定自然界定律的不变性和绝对性 .因此爱因斯坦在最初几年内曾把狭义相对论称之为不变性理论 ,又称它为相对性原理 ,用以强调时间和空间的相对性结构 .德国著名数学家克莱因也曾建议称之为不变性理论 ,著名数学家韦耳也称狭义相对论为 不变性和对称性理论 .爱因斯坦从 1915年起才开始称之为狭义相对论 ,以区别于广义相对论 .由此可以明显看出狭义相对论的实质是什么 .但有些人望文生义得出了种种错误结论 ,完全是一种误解 .也有一些别有用心的人故意对狭义相对论加以歪曲和利用 ,以达到其不可告人的目的 . 狭义相对论起源于光学和电磁实验以及麦克斯韦电动力学理论 ,也是麦克 斯韦电动力学的继续发展 .由于麦克斯方程本身蕴涵了时空的相对性 ,由此导致发现了时间和空间的相对性结构 ,建立了适用于全部物理学和自然科学的新的相对时空结构理论及其新的运动学定律 .因此它的伟大科学意义已远远超出了光学和电动力学的范围 ,涉及了全部物理学和自然科学 .正如爱因斯坦强调指出的 ,狭义相对论是一种原理性理论 ,推导出了一切自然界定律都必须满足的限制性原理和数学条件 ,任何自然界定律都必须对相对论运动学定律保持其不变性和对称性 ,为此爱因斯坦曾经称它类似于热力27 / 53 学中的永动机不可能原理 .因此狭义相对论可以称之为原理中的原 理 . 爱因斯坦在其电动力学论文及其后发表的另一篇短文中 ,应用新的相对时空结构理论及其新的运动学定律 ,研究了两个相对运动坐标系内的物理现象特别是光学和电磁现象 ,由于时间和空间的相对性结构 ,推导出和发现了自然界的一系列新奇定律 ,不但与经典物理学截然不同 ,也超出人们感觉经验的范围 ,但却是自然界的普遍规律 ,适用于全部物理学和自然科学 .从狭义相对论得出的自然界的普遍结论和规律有 : 1)发现了时间和空间与运动的相对性结构 ,证明了同时性、时间和空间都是相对的 ,而不是绝对的 ,由此建立了新的相对时空结构理论及其新的运动学定律 .由于时空的相对性结构 ,运动的钟会变慢 ,运动的尺会缩短 ,并且推导出了它们与运动和光速关系的定量定律 .因此 ,每个运动坐标系都有自己的时间和空间 ,而不存在绝对的时间和空间 ,从而彻底推翻了统治物理学已二百多年的牛顿的绝对时空理论 .所有这些结论在接近光速的高速运动中与实验事实全不矛盾 .但在低 速情况下 ,时空相对性结构效应极其微小 ,不会产生任何可测量影响 . 28 / 53 2)著名数学家闵可夫斯基从狭义相对论的相对时空理论进一步发现了四维连续时空及其几何结构 ,证明了时间和空间的统一性和不可分割性 .正如他强调指出的 ,狭义相对论的时间和空间概念是从实验物理学土壤中生长出来的 ,这就是其威力所在 .这些观点是根本性的 .从今以后 ,孤立的时间和孤立的空间都已消失为阴影 ,只有两者的统一才能保持其独立的物理实在性 . 3)爱因斯坦在广义相对论中把相对性原理从匀速运动推广到匀加速运动 ,发现了四维弯曲时空几何结构与引力的关系 .引力是弯曲时空几何结构的性质 ,宇宙中物质引起时空弯曲构成了引力 ,进一步揭示了时间和空间与物质 (惯性 )的关系 ,建立了新的引力场理论 ,使我们对引力本质有了全新的认识 .由此预言了光线经过太阳边沿的引力弯曲以及光谱线的引力红移 ,解开了长期困扰科学界的水星近日点异常进动之谜 ,且均已获得观测和实验证实 .在 广义相对论中 ,时间和空间己变成动力学量 ,不但受到宇宙中物质和能量分布及其运动的影响 ,反过来也影响物质和能量分布及其运动 ,从而共同构成了一个不可分割的统一体 ,没有物质也没有时间和空间 ,反之亦然 .正如爱因斯坦指出的 ,过去人们认为世界上的所有物质消失了 ,时间和空间依然存在 ,但广义相对论则证明了物质消失了 ,时间和空间也一起消失 .但广义相对论最伟29 / 53 大的科学成就则是建立了现代宇宙学 ,开辟了科学地研究宇宙起源、演化及其结构的广阔途径 ,由此发现了各种前所未知的新天体和新的天文现象 ,大大深化了我们对宇宙结构的认识 .过去认为宇宙 本质上是一成不变的 ,但现在理论和观测结果都证明了宇宙起源于大爆炸 ,在不断膨胀和收缩 ,并不是静止不变的 .各种天体既有其开端 ,亦有其终结 .因此 ,广义相对论已成为指导研究引力性质和宇宙大尺度结构的唯一正确理论 . 4)从狭义相对论得出的最具有深远意义和重大影响的结论 ,则是揭示了物体的惯性 (质量 )与能量的同一性 ,由此发现了质量与能量相互转化定律 ,即著名的质能公式 E=mc2(c 为光速 ), 它已成为代表爱因斯坦的特殊性标志 .证明了质量与能量是等价的 ,质量是其所含能量的量度 ,两者能够相互转化 .在经典物理学中质量与能量是各自独立的 ,各有其单独的守恒定律 ,而现在则统一成为不可分开的质能守恒定律 .质能转化定律已成为人类利用核能的理论基础 ,也是了解太阳日日夜夜 ,源源不断地辐射庞大光能和热能的唯一法门 .当 前核能利用有两种形式 ,一种是铀核裂变能 ,是当前核能利用的主要形式 ;另一种是氢核聚变能 ,虽然早已制成了氢弹 ,但实现30 / 53 可控的核聚变反应尚未成功 .当前各国科学家正在为实现可控核聚变反应而共同努力 ,一旦成功 ,人类即可获得充足的廉价的清洁能源 ,从而永远摆脱能源危机 . 5)推导出了新的速度合成定律 ,不但证明了光速的不变性 ,也证明了光速是宇宙间的极限速度 ,任何物体速度都不能超过光速 .两个光速相加仍然等于光速 .但当速度远小于光速时 ,相对论的速度合成定律则简化为牛顿力学中的速度合成定律 ,证明了后者只是前者在低速情况下的一种近似 ,并不是自然界的精确定律 . 6)推导出了质量随速度增加定律 .但在低速情况下 ,质量增加极其微小 ,不可能测量出来 ,也不会产生任何影响 ,因此在牛顿力学中有单独的质量守恒定律 .只有在接近光速的高速情况下 ,质量随速度增加才起着重要作用 ,不但理论预言与实验结果完全符合一致 ,而且已成为高能物理学 实验必须考虑的重要因素 . 7)深化了我们对光和电磁现象本质的认识 ,使光和电磁场彻底摆脱了以太幽灵的困扰而成为独立的物理实在和独立的物质形态 ,由此不但消除了麦克斯韦电动力学与牛顿力学对相对运动的不对称性矛盾 ,使两者统一起来 ,而且也解决了31 / 53 麦克斯韦电动力学和一切光学定律应用于运动物体的问题 ,并且推导出了一系列新的光学和电磁学定律以及电子在电磁场内运动的定律 ,解决了力学、热力学、分子和原子物理学、量子力 学以及基本粒子物理学等应用于高速运动的问题 ,使物理学各个领域在相对时空结构上有了统一的基础 . 以上只是爱因斯坦从狭义相对论得出的部分主要结论 ,但足已充分证明狭义相对论内容的博大精深 ,令人叹为观止 ,堪称为科学史上非常罕见的丰碑 .狭义相对论由于只在接近光速的高速物理现象中起着至关重要的作用 ,与我们日 常生活和感觉经验不发生任何联系 ,广大公众往往对它存在某种神秘莫测之感 ,是完全可以理解的 .又由于从它得出的结论往往超出了经典物理学和人类感觉经验的范围 ,使人们难以理解 ,也一直不断地引起各种争论 .但狭义相对论所依据的两条基本原理 ,都是从大量的实验事实中发现的自然界的普遍原理 ,不但具有最牢固的实验基础 ,而且两条原理简单明了 ,人人能懂 ,并不玄妙 .最为重要者 ,狭义相对论问世至今已一百多年 ,经历了各种严峻实验的检验 ,与实验事实全都不矛盾 ,而且在高能物理学、基本粒子物理学以及在高科技领域都有了广泛的实际应用 .因此 ,狭义相 对论已成为放诸四海而皆准的颠扑不破的科学真理 . 32 / 53 狭义相对论 基本内容 一、 狭义相对论的基本原理 1. 迈克耳逊实验 迈克耳逊莫雷实验的目的是测定地球相对以太的速度，实验结果：地球相对以太的速度为零，当时的物理理论不能解释该实验结果。 2. 爱因斯坦狭义相对论的基本假设 相对性原理：物理学定律在所有的惯性系中形势都是相同的，即一切惯性系都是等价的。 光速不变原理：在所有的惯性系中，真空中光速具有相同的量值 c。 二、 狭义相对论时空观 33 / 53 1. 洛仑兹变换 一个事件在惯性系 S 中的时空坐标为 (x, y, z, t)，在沿 x轴以速度 v 匀速运动的另一惯性系 S中的时空坐标为(x?,y?,z?,t?)，则该事件的时空坐标的变换关系称为洛仑兹变换： ?x?(x?vt?x?(x?vt?y?yy?y? 或 ?z?zz?z?vv?t?(t?2x?t?(t?2x?cc? 2. 同时是相对的 两个事件在一个惯性系中同时同地发生，在一切惯性系中该两事件必同时同地发生；两个事件在一个惯性系中不同地点同时发生，在其它 惯性系中该两事件不一定同时发生。 34 / 53 3. 时钟变慢 在一个惯性系中同一地点先后发生的两事件，在该惯性系静止的时钟测得 的时间间隔为固有时间 0 ，在另一相对该惯性系以速度 v匀速运动的时钟测得的时间间隔为 ? t，两者的关系为 ?t?0?4. 尺缩短 观测者与尺相对静止时测得尺长称固有长度 L0，观测者沿尺长方向以速度。 v 匀速运动时测得尺长为 L， 两者关系为 L?L观察者垂直于尺长方向以速度 v匀速运动时测得尺长为 L?， L?L0。 5. 狭义相对论时空观与经典时空观的比较 当 v经典时空 c时在 xct 的时空范围内洛仑兹变换转化为伽利略变换，观是上述条件下狭义相对论时空观的极限。 6. 时空相对性的概念 35 / 53 在相对论中两事件的同时性、时间间隔、空间间隔都依赖于参照系的选择，从这个意义上说这些概念或物理量是相对的。即这些量的量值依赖于参照系，依赖于观察者的相对运动。比如说物体长度是多少，必须说明是相对于哪个参照系。若物体与参照系相对静止，则长度为固有长度；若参照系与物体有相对运动，则长度缩短。 7. 洛仑兹变换与时间间隔、长度和同时性 洛仑兹变换是相对论中一事件在不同参照系中时空坐标的变换关系。反映狭义相对论时空观的同时的相对性、钟慢和尺缩效应，必然涉及两个事件，是反映时空坐标变换关系的典型特例。这类问题可以用相应的公式计算，当然也可以用洛仑兹变换来讨论。应用对应的公式计算之前应对所用 公式是否