高中数学2.3幂函数导学案新人教A版必修.doc_第1页
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文档简介

2.3 幂函数1、 预案：1、 分别画出函数的图像：2、 一般地，函数_叫做幂函数，其中是_，是_。2、 导案： 1、学习目标：掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。2、教学重点：从五个具体幂函数图像中认识幂函数的一些性质。 教学难点：画五个具体幂函数图像并由图像概括其性质，体会图像的变化和规律。3、 教学过程：1、完成下列问题：（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要支付y=_元。（2）如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y=_。（3）如果立方体的边长为x，那么立方体的体积y=_。（4）如果正方形的场地面积为x，那么正方形的边长y=_。（5）如果某人x秒骑车行进了1千米，那么他的速度y=_千米/秒。讨论：根据函数的定义，以上五个式子都是函数表达式，这五个函数表达式有什么共同特征？如果让你给他们起个名字，你将会给他们起个什么名字呢？ 幂函数的定义：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量, 是 。2、 判断下列函数是否为幂函数？ 3、探究：作出的图像，根据图像，完成下表：定义域值域奇偶性单调性公共点4、利用幂函数的单调性比较大小： 5、 证明幂函数上是增函数。4、 当堂检测：1、 已知幂函数的图像经过点（2，4），试求出这个函数的解析式。2、 已知函数，当m=_时，是幂函数。5、 课后作业：1、 下列函数中，是幂函数的有（ ）A、 B、 C、 D、2、判断下列说法的正误，并说明理由：（1） 当n=0时，的图像是一个点；（2） 幂函数的图像都经过点（0，0），（1，1）；（3） 幂函数的图像不可能在第四象限；（4） 幂函数在第一象限为减函数，则。3、 若幂函数的图像经过点，则。4
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