苏教版五年级数学：用“一一列举”的策略解决问题2.doc

苏教版五年级数学：用“一一列举”的策略解决问题2教学目标：1使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。2 使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：能对信息进行分析，用一一列举的策略解决实际问题。教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。教学准备：课件、小棒、表格、飞镖和靶盘。教学过程：一、创设情景1、课前游戏：飞镖激趣同学们，你们去过公园吗？公园里有哪些好玩的？请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？师：如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？板书：一一列举种 类 1 2 3 4环 数 0 6 8 102、揭示课题：师：一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。板书课题：解决问题的策略二、自主探究（一）创设情景，引出问题下面我就带大家一起到公园去参观：大家看工人师傅们在干什么呢？公园里的工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃的景点。供游客们休闲和拍照。有多少种不同的围法?师：图上有哪些数学信息？（18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。）设问：这个问题该怎样来解决呢？（2）动手操作，交流围法A.围，交流围法。问：你能用18根同样长的小棒代替栅栏围出一个长方形来吗？同桌合作，围一围。（学生操作，教师巡视）看哪一组同学围得最快？组织全体同学交流围法：a谁来介绍一下你围的长方形？你是怎么围的？b有谁还想到不同的围法？是否还有不同的围法呢？下面我们按一定的顺序来分析一下。B.引导有序分析。我们已经知道长方形的周长是18米，根据周长的计算公式想一想，长与宽的和是多少？（ 出示：长、宽的和：1829（米） ）如果宽是1米，长就是8米；如果宽是2米，长就是7米；谁来继续分析？如果宽是3米，长就是6米；如果宽是4米，长就是5米。怎么不继续分析了？C.用表格记录列举结果。也就是说现在我们已经把符合条件的长和宽一个不漏地列举出来了，我们还可以借助表格来列举。请你根据刚才的思考在作业纸上填一填这张表格。长方形的长/米 8 7 6 5长方形的宽/米 1 2 3 4交流填表情况。（多媒体展示 答：一共有4种不同的围法。）谈话：像刚才这样，按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举。问：联系刚才解决问题的过程想一想，一一列举时要注意什么？（按一定的顺序思考）（3）比较面积，发现规律过渡：如果你是公园里工人师傅的话，你会选择哪一种围法？为什么？周长相等的长方形，面积却不一样。请你比一比每个长方形的长和宽，想一想长方形的周长一定，什么时候面积最大？（多媒体在表格中添加面积一行）引导学生归纳：当周长一定时，围成的长方形的长和宽相差越大，长方形的面积就越小；长和宽越接近，面积就越大。过渡：（同学们真爱动脑筋，一一列举后还能发现其中的规律。旅游中的问题很多，下面的问题你会解决吗？）你是否能用一一列举的策略来解决。3、教学例2。（1）呈现问题，理解题意公园不仅为我们提供了休息的场所，而且现在还专门为我们小朋友设立了流动图书馆呢？如果你玩累啦，可以去借一本书，找一张椅子或就坐在草坪上边看书边休息，多惬意呀!这不，小华就来借书啦！多媒体出示例2：借阅下面的杂志，最少借1本，最多借3本。有多少种不同的借阅方法？指名读题后提问：最少借1本，最多借3本的意思是到底能借几本？（可能一本、可能两本、可能三本） 你准备用什么策略来解决这个问题？（2）分类思考，完成列举你打算先考虑借阅几本的情况？我们先来看只借1本有几种借法？我们可以用打的方式来表示不同的借阅方法。老师带领学生分析只借1本有几种借阅方法，填表。循序渐进，深入问题： 接下去又要怎样思考呢？请你分析另外两种情况各有几种借法，并继续用表格完成列举。（教师巡视，指导填表）（3）个别展示，集体交流指名某小组具体介绍是怎么列举的，同步展示表格列举。可追问：如果订阅2本，有几种不同的方法？谁能具体说说是哪几种方法？（多媒体演示在表格中打）答：一共有 7 种不同的借阅方法。（4）引导反思，突出关键问：刚才我们是分几部分来完成列举的？(先分类，再有序列举)你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？小结：有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。这样做就 不重复，也不遗漏。(板书)4、同步练习：小红和小明、小强三人来到公园进行照相，有多少种不同的照法？调换顺序算一种你们打算用什么策略解决这个问题？列举时，打算分哪几种照相的情况？姓 名 单人照 双人照 三人照小红小明小强用自己喜欢的列举方式进行吧！反馈交流：你是怎样列举的？一共有几种不同的情况？三、拓展应用1、拍完照片，小明又来到一个游乐园，他参加了掷飞镖的娱乐项目：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得5环。小明投中两次，可能得到多少环？(多媒体出示该题)投中两次是什么意思。有多少种不同的情况？请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。让学生独立完成列举，并引导学生有条理地表达列举思考的过程。（10+10=20、10+8=18、10+5=15、8+8=16、8+5=13、5+5=10）小结：一一列举时要想做到不重复不遗漏，就需要有条理地思考：按一定的顺序思考或分类思考都是有条理的思考，2、玩过飞镖游戏，精彩的动物表演马上就要开始来！上午已经表演了几场：8：00、8：50、9：40和10：30，现在是11：15，我们还能赶上下一场表演开始吗？你是怎么知道的？下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？（出示：13：00 14：30 15：30 16：00）师：按照每间隔50分钟再一一列举出下面的表演时刻，然后再判断。四、总结这节课你学会了什么？有哪些收获和体会？通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略：一