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1 / 4 定义域与值域 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第二十七教时 教材：正弦函数、余弦函数的性质之 定义域与值域 目的：要求学生掌握正、余弦函数的定义域与值域，尤其能灵活运用有界性求函数的最值和值域。 过程：一、复习：正弦和余弦函数图象的作法 二、研究性质： 1定义域： y=sinx,y=cosx 的定义域为 R 2值域： 1引导回忆单位圆中的三角函数线，结论：|sinx|1,|cosx|1 （有界性） 再看正弦函数线（图象）验证上 述结论 y=sinx,y=cosx 的值域为 -1， 1 2对于 y=sinx当且仅当 x=2k+kZ时 ymax=1 当且仅当时 x=2k-kZ 时 ymin=-1 对于 y=cosx当且仅当 x=2kkZ时 ymax=1 当且仅当 x=2k+kZ 时 ymin=-1 3观察 R 上的 y=sinx,和 y=cosx的图象可知 当 2kx0 当 (2k-1)x2k(kZ) 时y=sinx0 当 2k-x0 当 2k+x2k+(kZ) 时y=cosx0时 当 k0时（矛盾舍去） k=3b= -1 例五、求下列函数的定义域： 1y=2y=lg(2sinx+1)+3y= 解： 13cosx -1-2cos2x0cosx1 定义域为： 2k-,2k+(kZ) 2 定义域为： 3cos(sinx)02k -x2k& #61552;+(kZ) -1sinx1xRy1 四、小结：正弦、余弦函数的定义域、值域 五、
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