【初中数学】浙江省临海市2015年中考一模数学试卷-浙教版.doc

浙江省临海市2015年中考一模数学试卷亲爱的考生： 欢迎参加考试，祝你成功！答题时，请注意以下几点:1全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟；2答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效；3请认真阅读答题卷上的注意事项，按规定答题。本次考试不得使用计算器.一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1-5的相反数是（ ） A. 5 B. 5 C. D. 2下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D A B C D 3如图的立体图形是由四个相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）4下列运算正确的是（ ）A BC D5关于的一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（ ）(第6题)A m1B m=1C m1D m16如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于（ ）A30 40 C60 707掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A每2次必有1次正面向上B可能有5次正面向上C必有5次正面向上D不可能有10次正面向上8. 如图，将正六边形ABCDEF绕点B顺时针旋转后到达ABCDEF的位置，所转过的度数是（ ）A60 B72 C108 D120 9. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aac0 B当x1时，y随x的增大而减小Cb2a=0 D x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）的一个根10如图，在平面直角坐标系中，分别以点A(2，3)，点B（3，4）为圆心， 以1，3为半径作A，B, M，N分别是A，B上的动点，P为x轴上的动点，则PMPN的最小值为（ ）A B.1 C6 D.(第8题)(第9题)(第10题)二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解： 12为响应“五水共治”决策，某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝水”、“保供水”、“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块恰好 是“治污水”广告牌的概率是 13点在第二象限，则的取值范围是 14如图，半径为6的O的直径AB与弦CD垂直，且BAC=40，则劣弧BD的长是 （结果保留）15甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；甲队比乙队提前3天完成任务；当x=2或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米正确的有_ (在横线上填写正确的序号) 16如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，RtAOB的顶点A，B分别在和的图象上，若OB=AB，点B的纵坐标为2，则点A的坐标为 (第14题)(第15题)(第16题)三、解答题（本题有8小题，第1720题每小题8分，第21题10分，第22、23题每小题12分，第24题14分，共80分）17计算：.18(1) 解方程：； (2) 先化简，再求值：，其中，.(第19题)19如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E.求证：BD=BE.(第20题)20如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面成50角，在离电线杆底部D点6米的B处安置测角仪，测角仪高AB为1.5米，在A处测得电线杆上C处的仰角为32，求拉线CE的长（结果精确到0.1米）（参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.63，sin500.77，cos500.64，tan501.19）21为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛” 现有50名学生参加决赛，他们同时听写50个汉字，每正确听写出一个汉字得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和频数分布直方图：组别成绩x分频数（人数）第1组50x604第2组60x708第3组70x8016第4组80x90a第5组90x10010合计50请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？22某淘宝店经销的甲、乙两种商品有如下信息：信息1：甲、乙两商品的进货价之和为120元；信息2：甲商品的零售价比进货价多30元，乙商品的零售价比进货价的2倍少30元;信息3：按零售价购买2件甲商品和3件乙商品，共需410元.请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货价各多少元？ （2）该淘宝店平均每天卖出甲商品40件和乙商品20件经调查发现，甲、乙两种商品零售价分别每降1元，这两种商品每天可各多销售2件为了使每天获取更大的利润，淘宝店决定把甲、乙两种商品的零售价都下降m元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使淘宝店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少元？23. 点P为ABC内一点，如果PAC=PBC，那么我们称点P为ABC关于A，B的等角点.(1) 如图1，在ABC中，AC=BC，PA=PB，求证：P是ABC关于A，B的等角点；(2) 如图2，在 A B C中 ，AC=BC，点 D是AB边的中点，点P为ABC关于A，B的等角点 ， PEBC于点E，PFAC于点F，求证：DE=DF；(3) 如图3，若将第（2）中的“AC=BC”改成“ACBC”，其他条件不变，求证：DE=DF.图1图2图3（第23题） 24已知ABC中，ACB=90，BC=8，tanA=点D由A出发沿AC向点C匀速运动，同时点E由B出发沿BA向点A匀速运动，它们的速度相同，点F在AB上，FE=4 cm，且点F在点E的下方，当点D到达点C时，点E，F也停止运动，连接DF，设AD=x（0x6）解答下列问题：（1）如图1，当x为何值时，ADF为直角三角形；（2）如图2，把ADF沿AB翻折，使点D落在点.当x为何值时，四边形ADFD为菱形？并求出菱形的面积；如图3，连接，设为y，请求出y关于x的函数关系式；如图4，分别取，的中点M，N，在整个运动过程中，试确定线段MN扫过的区域的形状，并求其面积（直接写出答案）.数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BDADDABADA二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11x(x+3(x-3) 1213-2a0 14 15 16 三、解答题17原式=1+1-16分 =18分18（1）解：去分母得：2x+1=3x2分 解得：x=13分 经检验：x=1是原方程的解4分（2）原式=6分 =b2 7分 8分19证明：四边形ABCD是矩形， AC=BD, ABCD2分BEAC 四边形ABEC是平行四边形4分AC=BE 6分AC=BD BD=EB 8分（注:用其它方法也相应给分）20. 解：如图，过点A作AHCD于H. 1分在RtACH中tanCAH= CH=AHtanCAH=60.63=3.784分 CD= CH+DH=3.78+1.5=5.285分在RtCDE中 sinCED= CE = =8分21.（1）解：（1）表中a的值为12；3分（2）见右图7分 （3）10分 22.(1)解：设甲种商品的进货价为x元/件,乙种商品的进货价为y元/件，1分可得方程组4分 解得，6分 答：略（2）设总利润为W，由题意，W=(30-m)(40+2m)+(20-m)(20+2m) 8分 =-4m2+40m+160010分 =-4(m-5)2+170011分 当m=5时，最大利润为1700元12分23.（1）证明AC=BCCAB=CBA2分PA=PB PAB=PBA PBC=PAC 3分P是ABC关于A、B的等角点5分（2）证明P是ABC关于A、B的等角点PAC =PBCAC=BCBAC=ABC PAB=PBAPA=PB6分PFAC, PEBCPFA=PEBPBC=PAC, PA=PBPFAPEB 7分FA=EB点D是AB的中点 AD=BDBAC=ABC , FA=EBDFADEBDF=DE9分（3）证明：分别取PA，PB的中点M，N,连接FM,DM,DN,NE. AFP=BEP=90MF=AM=,EN=BM=PAC=AFM, PAE=BENPMF=2PAC, PNE=2PBC10分 P是ABC关于A、B的等角点PAC =PBCPMF=PNE DM,DN都是PAB的中位线DMBP, DM=BP, DNAP ,DN=APDMP+APB=180，DNP+APB=180DMP=DNPPMF=PNEDMF=DNE11分DM=BP , EN = ,DN=AP, MF = DM= EN, DN=MFDMFDNE DF=DE12分24.(1)解：ACB=90，BC=8，tanA=BC=8,AB=10AD=x