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1 / 3 实际问题与一元二次方程第 1 课时学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址实际问题与一元二次方程 第 1 课时用一元二次方程解决传播问题 出示目标 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 . 2.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识 . 预习导学 自学指导阅读教材第 19页探究 1，完成预习内容 . 知识探究 问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染 中平均一个人传染了几个人？ 分析： 设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了 x 人，第一轮后共有 (x+1)人患了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了 x 人，第二轮后共有 (x+1)(x+1)人患了流感 . 则：列方程 (x+1)2=121，解得 x=10 或 x=-12(舍 )，即平均一个人传染了 10 个人 . 再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流2 / 3 感？ 合作探究 活动 1 小组讨论 例某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支， 主干、枝干和小分支的总数是 91，求每个枝干长出多少小分支？ 解：设每个枝干长出 x 个小分支，则有 1+x+x2=91，即x2+x-90=0.解得 x1=9， x2=-10(舍去 ).故每个枝干长出 9 个小分支 . 本例与传染问题的区别 . 活动 2 跟踪训练 教材第 22页第 6 题 . 活动 3 课堂小结 列一元二次方程解应用题的一般步骤 : (1)“ 设 ” ，即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种； (2)“ 列 ” ，即根据题中等量关系列方程； (3)“ 解 ” ，即求出所列方程的根； (4)“ 检验 ” ，即验证是否符合 题意； (5)“ 答 ” ，
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