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文档简介

9.6空间向量的坐标运算,高中数学第二册(下B),一复习回顾,四课堂练习,五小结作业,二新课讲解,三例题分析,1空间向量的基本定理：,2平面向量的坐标表示及运算律：,一复习回顾,若是空间的一个基底，是空间任意一向量，存在唯一的实数组使,1空间直角坐标系：,（1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为1，这个基底叫单位正交基底,(2)在空间选定一点和一个单位正交基底，以点为原点，分别以的方向为正方向建立三条数轴：轴、轴、轴，它们都叫坐标轴我们称建立了一个空间直角坐标系,点叫原点，向量都叫坐标向量通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面，分别称为平面，平面，平面；,二新课讲解,（4）在空间直角坐标系中，让右手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正方向，如果中指指向轴的正方向，称这个坐标系为右手直角坐标系。本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.,（3）作空间直角坐标系时，一般使,2空间直角坐标系中的坐标：,如图给定空间直角坐标系和向量，设为坐标向量,则存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作在空间直角坐标系中，对空间任一点，存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作，叫横坐标，叫纵坐标，叫竖坐标,3空间向量的直角坐标运算律：,三例题分析,例1已知,例2.求点,解:,解:,练习1,例3在正方体,练习3,解:,请问:向量的坐标是?,四课堂练习,例1,练习2,练习2.课本练习,3点B是点在坐标平面内的射影,求。,解：依题得B的坐标为,4.在空间直角坐标系中,(1)平面与轴垂直,平面与轴垂直平面与轴垂直.,点在平面内的射影坐标为:在平面内的射影坐标为:在平面内的射影坐标为:,点关于原点成中心对称的点的坐标为:,到例3,练习3课本练习9,9.如图,在正方体中,E,F分别是的中点,求证,练习4已知垂直于正方形所在的平面,分别是的中点,并且,求证:,证明:,分别以为坐标向量建立空间直角坐标系则,五小结作业,小结：1会正确的确定空间向量及点的坐标；2向量坐标运算的一般步骤是“建系（建立适当的空间直角坐标系）定
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