小学五年级英语下册复习教学知识点归纳总结,期末测试试题习题大全

1 / 82 小学五年级英语下册复习教学知识点归纳总结 ,期末测试试题习题大全 第一单元 1、由同种材料构成的物体，改变它的质量和体积，在水中的沉浮状态。 2、物体的 沉浮与自身的和都有关。 3、不同材料构成的物体，如果体积相同，重的物体容易，轻的物体容易；如果质量相同，体积小的物体容易，体积大的物体容易。 4、体积大、质量小的物体容易，体积小质量大的物体容易。 5、小瓶子和潜水艇都是在体积不变下通过加减水改变来实现沉浮的。 6、物体在水中排开水的体积叫做。 2 / 82 7、改变物体排开的水量，物体在水中的沉浮可能发生。 8、相同重量的橡皮泥，浸入水中的部分越大越容易，它的装载量也。 9、要用橡皮泥造一只装载量比较大的船，一是，二是。 10、钢铁制造的船能够浮在水面上，原因在于它很大。 11、把小船和泡沫塑料块往水中压，手能感受到水对小船和泡沫塑料块有一个向上的力，这个力我们称它为水的。 12、上浮的物体在水中都受到的作用。 13、我们可以感受到浮力的存在，可以用测出浮力的大小。 14、当物体在水中受到的浮力大于重力时就，浮在水面的物体，浮力重力。当物体在水中受到的浮力重力时就下沉。 15、下沉的物体在水中都受到的作用。 16、物体在水中受到的浮力大小与浸入水中的体积有关。物3 / 82 体浸入水中的体积越大，受到的浮力。 17、液体的性质可以物体的沉浮，一定浓度的液体才能改变物体的沉浮。 18、当液体中溶解了的其它物质时，如盐、糖、味精等，有可能会使马铃薯浮起来。死海淹不死人就是因为海水里溶解了大量的。 19、不同液体对物体的浮力作用大小。 20、比同体积的水重的物体，在水中，比同体积的水轻的物体，在水中。 21、马铃薯比同体积的清水重，而比同体积的浓盐水轻，所以马铃薯在清水中 ，在盐水中。 第二单元 1、衣服本身产生热量，它只能减缓身体向空气散发热量的速度，起到的作用。 4 / 82 2、装有热水的塑料袋能浮在冷水盆中。因为相同重量的水在加热时体积会，加满水的试管上面包一块气球皮，加热时气球皮。 3、水受热以后体积会，而重量。 4、水受热时体积，受冷时体积，我们把水的体积的这种变化叫做。其它的液体也具有的性质，所以装液体的瓶子都不会装满 。 5、常见的物体都是由组成的，而总在那里不断地运动着。物体的热胀冷缩现象与物体内部的运动有关。 6、铜球在加热后穿过铁环，冷却后穿过铁环，说明铜具有的性质。钢条加热后会、铁轨铺设时分段并留有缝隙，都说明大多数金属都有这样的性质。 7、许多固体和液体都有的性质，气体也有的性质。 8、有些固体和液体在一定条件下是热缩冷胀的。如：、。 9、钢铁造的桥在温度变化时会，因此，铁桥通常都架在滚5 / 82 轴上。 10、热总会从的一端传向的一端。 11、通过直接接触，将热从一个物体传递给另一个物体，或者从物体的一部分传递到另一部分的传热方法叫。离热源越远，热传递的时间。 12、不同材料制成的物体，导热性能是的。 13、像金属这样导热性能好的物体称为热的；而像塑料、木头这样导热性能差的物体称为热的。 14、热的不良导体，导热，散热，可以物体热量的散失。 15、热的良导体，导热，散热。铁是热的，空气是一种热的。 第三单元 1、我们可以用有规律或有节奏的活动来估计时间，如、等。但凭我们的估计准确地知道时间。 6 / 82 2、在一分钟的时间里大约可写几个字、看行字，跑米路等。时间以的速度在流逝，平时觉得时间有快慢是我们的感觉在起作用。 3、在时钟还没发明之前，人们根据太阳在天空中的来计时，日出而作，日落而息。 4、我们古时把一天分成个时辰，每一个时辰为现在，古埃及 根据一年内 36 个星座在天空的横穿情况将一天划分为个小时，白天个，晚上个，由于白天和晚上的时长随着季节的变化而变化，所以古埃及的每小时的时长也是变化的。 5、就是利用太阳在天空中位置的变化使地面上物体的影子长度和位置的变化而计时的。 6、在一定的装置里，水能保持以稳定的速度往下流，人类根据这一特点制作用来计时。 7、古代的水钟有和两种，都是根据水量的变化制成的。 8、在滴漏实验时，如果水是以水流的状态往下流时，水的流速是的，随着水量的减少速度变。容器中水越少 ，则水下7 / 82 流的速度就。 9、同一个单摆每摆动一次所需的时间是的；根据单摆的等时性，人们制成了摆钟，使时间的计量误差更小。 10、摆在摆的过程中方向、速度，幅度。 11、不同 的摆自由摆动时的快慢是的。我们通过重物的重量、拉开的、摆绳的来研究，发现摆的快慢与摆的有关，摆越长，速度越。 12、计时器的组成：、。齿轮控制器由摆来控制、齿轮由垂体来控制。设计一个分钟的计时器，可以制成、等。 第四单元 1、在地球上看到昼和夜不停的交替出现，我们可以提出这样的几种假说： 1、。 2、。 3、。 4、。 2、地心说：古希腊天文学家提出，地球是、处于宇宙中心静止不动、围着地球转。 8 / 82 3、日心说：波兰天文学家提出，著作、地球是、地球是的，每 小时自转一周，太阳是的，围着太阳转。 4、摆具有摆动方向的特点。日心说发表 300 年后，利用证明了地球在自转。 5、天体的东升西落是因为地球的而发生的现象。地球是运动的，自转的方向和天体运动的方向。 6、地球在自转，自转的方向不同，各地迎来黎明的时间和顺序也，东边，西边；不同地区的时差是由于经度不同决定的。 7、世界时区图是以地球的经线为标准，将地球分成个时区。将通过英国伦敦格林尼法天文台的经线定为度经线， 0 度经线 向东 180 度为东经，向西 180 度为西经，第隔 15 度为一个时区，每相邻两时区相差 1小时。在地图上越是东面的城市，越先见到太阳。 8、地球是围绕着进行转动的，因为夜晚看天空北极星是不9 / 82 动的，它在地轴的北部延长线上。 9、天空中的星星围绕北极星运动，北极星相对 “ 不动 ” ，是因为地球的结果。 10、地球绕地轴自转，而且地轴始终是的。 11、地球在自转的同时，还围绕公转，公转的周期是。 12、 地球公转的证据是：一、人们在不同夜晚的同一时间观察天空中的星座时发现，天空中星座的位置会随着时间的推移由向移动，如北斗七星。二、人们在观察远近不同的星星时产生的视觉上的相对位置差异，即，也能证明地球在公转。我们在地球上观看两颗远近不同的星星时，不同的季节两颗星之间的相对距离和位置发生了变化。 13、在春夏秋冬不同季节的正午，古人发现在同一地点的杆子在地面上的影子长度是的。其中春秋季影子适中，夏季 最，冬季最，这与太阳在天空中的高度有关。 14、阳光的直射和斜射造成了地球上不同地区的不同，春秋季阳光直射点在，赤道地区最热，南北两半球阳光是斜射的，10 / 82 所以春秋季气温适宜。北半球夏天时阳光的直射点在，南半球是斜射的，阳光要弱，所以北半球是夏天南半球是冬天。北半球是冬季时阳光的直射点在，北半球阳光是斜射的，阳光要弱，所以南半球是夏天，南北两半球的季节正好相反。四季形成的原因是阳光在地球上直射点位置的 变化而形成的。 15、四季的形成与地球的、地轴的有关。 16、在地球的南北两极，半年时间是，半年时间是，而且南北两极正好相反。主要的原因是地球是的，太阳能照亮地球的一半，地球在公转过程中倾斜于太阳的一端在地球自转时一直能被太阳光照亮。 17、地球的运动：自转方向是或，绕着且倾向于北方，大约小时为一周期，可以用来证明，产生了、等现象。公转方向是或，绕着转，为一周期，可以 英语下册知识点总结 一、重点短语 11 / 82 1. look at 看一看 2. over there 在那边 3. in English 用英语 4. excuse me 打扰了 5. in the pond 在池塘里 6. play with 和 一起玩 7. of course 当然 8. swim well 游泳好 9. pet shop 宠物店 10. a lot of 很多 11. jump through a ring 越过圆环 12. ride a horse 骑马 13. ride a bike 骑自行车 14. climb up a ladder 爬梯子 15. come here 过来 16. come along 过来 17. come with me 跟我来 18. show around 带 参观 19. this way 这边走 20. borrow from 从 借 21. borrow books 借书 22. read stories 读故事 23. make things 制作东西 12 / 82 24. speak English 说英语 25. draw pictures 画画 26. have art classes 上美术课 27. dance room 舞蹈教室 28. how often 多久一次 29. science lab 科学实验室 30. language lab 语音室 31. how many 多少 32. other activities 其他活动 33. do experiments 做实验 34. do listening 练听力 35. observe things 观察事物 36. do speaking 练口语 37. New Year s Day 元旦 38. meeting hall 会议大厅 39. Children s Day 儿童节 40. be good at 擅长 41. be interested in 对 感兴趣 42. music club 音乐俱乐部 43. no one 没有人 44. play the violin 拉小提琴 45. art club 美术俱乐部 13 / 82 46. come into 进入 47. listen to music 听音乐 48. cut out 剪下 49. come from 来自 50. up and down 上上下下 51. in groups 成组 52. science corner 科学角 53. group work 小组活动 54. do project work 做项目制作 55. art corner 美术角 56. computer corner 电脑角 57. play football 踢足球 58. be famous for 因 闻名 59. study plants and animals 研究动植物 60. do exercises 做运动 61. on the field 在操场上 62. do printing on the paper 在纸上印刷 63. how about 怎么样？ on field trips 田野考察 65. play volleyball 打排球 66. play basketball 打篮球 14 / 82 67. play hockey 打曲棍球 68. play rugby 打橄榄球 69. in the forest 在森林里 70. have a look at 看一看 71. here you are 给你 72. how much 多少 73. a pair of 一双；一对 74. try on 试穿 75. shoe shop 鞋店 76. clothes shop 服装店 77. make a shopping list 做购物单 78. sports shop 体育用品商店 79. cake shop 蛋糕店 80. pay for 付钱 81. feel well 感觉 好 82. see a doctor 看医生 83. take good care of 好好照顾 84. have a bad cold 得了重感冒 85. have a fever 发烧 86. have a stomachache 胃疼 87. have a headache 头疼 88. have a toothache 牙疼 89. have a cough 咳嗽 90. 15 / 82 go to a concert 听音乐会 91. do maths problems 做数学题 92. go to the music club 去音乐俱乐部 93. have to 不得不 94. stay in bed 待在床上 95. get well 康复 96. be worried about 担心 97. don t worry 别担心 98. help with 帮助 做某事 99. in the hospital 在医院里 二、重点短语讲解 1. play with 和 一起玩 play with sb.(某人 ) 和 一起玩 play with sth.(某物 ) 玩某物 Lucy and Lily are playing with their mother. Lucy and Lily are playing with their doll. 2. a lot of 很多 a lot of = lots of + 可数名词16 / 82 复数或不可数名词 同义句转换 There are a lot of apples on the table. = There are _ _ apples on the table. (答案：lots of) 3. how often 多久一次 how often 是一个特殊疑问词，就频率提问。英语表示频率的词：一次： once 两次： twice 特殊 其他次数：基数词 +times 构成 例如： 8次 eight times -How often do you go to the library? 1 1 注：如就划线部分提问，应用特殊疑问词 how often) 4. how many 多少 how many/much 就数量提问 how many + 可数名词； how much 17 / 82 + 不可数名词 - How many boys are there in your class? - There are 40 boys in my class. - How much water is there in the bottle? - There is a little water in the bottle. 5. be good at 擅长 at 后 可加名词 如加动词，动词应用动名词形式 既 v + ing I am good at English. 6. be interested in 对 感兴趣 I am interested in English. 7. play the violin 拉小提琴 乐器前加定冠词 the 8. listen to music 听音乐 听 ，用 listen to . 听音乐前，不加定冠词 the . 听收音机前， 要加定冠词 the : listen to the radio 18 / 82 9. come from 来自， come from = be from， I come from China. = I am from China. 易错点： Where are you come from? (错误 ) Where do you come from? (正确 ) 10. play football 踢足球 球类名词前不加冠词 11 be famous for 因 闻名 12. have a look at 看一看 have a look at = look at 13. how much 多少 how much 用来询问价格 14. a pair of 一双；一对 a pair of glasses; a pair of trousers; a pair of gloves 15. try on 试穿 19 / 82 试穿鞋子 try on the shoes = try the shoes on 试穿它 此处它是代词，只能放在 try on 之间 try it on 14. see a doctor 看医生 常用表示 “ 看 ” 的单词有： watch; see; look; read watch: 用于看电视，比赛等； watch TV watch football match see: 看见 强调结果，看到什么；看医生、看电影时用 see ; see a film; see a doctor 15. take good care of 好好照顾 take (good) care of = look after 16. have a fever 发烧 have a + 表示症状的单词 have a fever; have a toothache; have a headache 20 / 82 have + 病名 have measles (麻疹 ) have mumps (腮腺炎 ) 17. have to 不得不， Her mother is ill, she has to look after her mother, so she can t come to the party. 重点：含有 have to 的句子变否定 用 don t 或 doesn t She has to finish her homework. She doesn t have to finish her homework. (正确 ) She has not to finish her homework.(错误 ) 18. be worried about 担心 She is worried about her exam. 19. help with 帮助 做某事 help with = help sb. (to) do sth. Peter helps her mother with the housework. = Peter helps her mother (to) do the housework. 21 / 82 三、重点单词用法 1. call v. 称作 What do you call it in English? 2. like v. 喜欢 sth. I like English very much. to do sth. I like reading very much, but I don t like to read now. doing sth. 3. let s + 动词原形 Let s (=let us) make animals. let sb. do sth. 让某人做某事 4. want v. 想，想要 2 2 5. 情态动词 情态动词很简单，没有人称数之变，动词原形后边站， can22 / 82 表能力 may 许可 should 应该 would 愿 must 必须 ，否定needn t换 have to 不得不表客观 四、重点语法 A) 一般现在时 1. 概念：一般现在时表示经常的、习惯性的动作 或存在的状态。 2. 构成：一般现在时的构成主要有两种形式： be型：句子的谓语动词只有 be： a肯定句中，只出现 be，如： I am a student我是一名学生。 b否定句中，要在 be后面加 not，如： She isnt a teacher她不是教师。 23 / 82 c一般疑问句，要将 be放在句子开头，句尾用问号，答语用 Yes，主语 +be或 No，主语 + be + not如： Are you ready？ 你准备好了吗？ Yes， I am 是的，我准备好了。 实义动词型：句中的谓语动词为实义动词： a肯定句中，只出现实义动词，如： I get up in the morning我早晨起床。 b否定句中，要在实义动词前面加 do not， do作助动词，本身无意义，常与 not缩写成 dont，如： I dont like vegetables我不喜欢蔬菜。 c一般疑问句，要在句子开头加助动词 Do，句尾用问号，简略答语用 Yes，主语 +do或 No，主语 +do not如： 24 / 82 Do you like oranges？ 你喜欢桔子吗？ Yes， I do 是的，我喜欢。 3. 一般现在时的用法 1) 经常性或习惯性的动作，常与表示频腮度的时间状语连用。 时间状语： every, sometimes, at, on Sunday I leave home for school at 7 every morning. 2) 客观真理，客观存在，科学事实。 The earth moves around the sun. Shanghai lies in the east of China. 3) 表示格言或警句中。 Pride goes before a fall. 骄者必败。 25 / 82 注意：此用法如果出现在宾语从句中，即使主句是过去时，从句谓语也要用一般现在时。 例： Columbus proved that the earth is round. 4) 现 在时刻的状态、能力、性格、个性。 I dont want so much. Ann Wang writes good English but does not speak well. (来自 : 海达 范文 网 :小学五年级英语下册复习教学知识点归纳总结 ,期末测试试题习题大全 ) 比较： Now I put the sugar in the cup. I am doing my homework now. B) 一般将来时 一、概念：表示将要发生的动作或存在的状态及打算、计划或准备做某事。 句中一般有以下时间状语： tomorrow, next day(week, month, year),soon, the day after tomorrow 等。 26 / 82 3 3 二、基本结构： be going to + do ； will+ do. 三、否定句：在 be 动词后加 not或 will后加 not成 won t。 例如： I m going to have a picnic this afternoon. I m not going to have a picnic this afternoon. 四、一般疑问句： be或 will提到句首， some改为 any, and改为 or，第一二人称互换。 例如： We are going to go on an outing this weekend. Are you going to go on an outing this weekend? 五、对划线部分提问。一般情况，一般将来时的对划线部分有三种情况。 1. 问人。 Who 例如： I m going to New York soon. Who s going to New York soon. 27 / 82 2. 问干什么。 What do. 例如： My father is going to watch a race with me this afternoon. What is your father going to do with you this afternoon. 3. 问什么时候。 When. 例如： She s going to go to bed at nine. When is she going to bed? 六、 同义句： be going to = will I am going to go swimming tomorrow. = I will go swimming tomorrow. 七、 be going to 和 will 的区别 be going to 和 will 的用法虽然都表示将来发 生动作或情况，但它们的用法是有区别的。 1. be going to 主要用于： (1)、表示事先经过考虑、安排好打算要做的事情。 What are you going to do today? 今天你们打算做什么？ 28 / 82 Dad and I are going to see a Beijing opera this afternoon. 今天下午我和爸爸打算去看京剧。 I m going to play the violin. 我打算拉小提琴。 Shes going to play the piano. 她打算弹钢琴。 (2)、表示根据目前某种迹象判断，某事非常有可能发生。 Look! There come the dark clouds. It is going to rain. 瞧！乌云密集，天要下雨。 I am afraid I am going to have a cold. 恐怕我要患重感冒。 2. will主要用于在以下几个方面： (1)、表示单纯的未来 “ 将要 ” 通用各个人称。 They will go to visit the factory tomorrow. 明天他们将去工厂参观。 29 / 82 I ll come with Wang Bing, Liu Tao and Yang Ling. 我将和王兵、刘涛、杨玲一起来。 (2)、表示不以人的意志为转移的自然发展的未来的事。 Today is Saturday. Tomorrow will be Sunday.今天是星期六。明天是是星期日。 He will be thirty years old this time next year. 明年这个时候他就三十岁。 (3)、问对方是否愿意做某事或表示客气地邀请或命令 . Will you please turn on the radio? 请打开收音机好吗？ C) 现在进行时 构成 :主语 +be+动词 ing现在分词形式 第一人称 + am + v-ing 第二人称 + are + v-ing 第三人称 + is +v-ing 30 / 82 现在进行时的基本用法： a. 表示现在 ( 指说话人说话时 ) 正在发生的事情。 We are waiting for you. b. 习惯进行：表示长期的或重复性的动作，说话时动作未必正在进行。 Mr. Green is writing another novel. (说话时并未在写，只处于写作的状态。 ) She is learning piano under Mr. Smith. c. 已经确定或安排好的将来活动 Im leaving for a trek in Nepal next week. were flying to Paris tomorrow.(票已经拿到了） d. 有些动词 (1)表示知道或了解的动词 :believe, doubt, forget, imagine, know, remember, realize, suppose, understand 31 / 82 (2)表示 “ 看起来 ”“ 看上去 appear, resemble, seem (3)表示喜爱或不喜爱 hate, like, lover, prefer (4)表示构成或来源的动词 be, come, from, contain, include (5)表示感官的动词 hear see smell sound taste (6)表示拥有的动词 belong to, need, own, possess, want, wish 4 4 小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结 ,期末测试试题习题大全 人教版五年级数学知识点 一、图形的变换 1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能32 / 82 够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、成轴对称图形的特征和性质： 对称点到对称轴的距离相等； 对称点的连线与对称轴垂直； 对称轴两边的图形大小形状完全相同。 3、物体旋转时应抓住三点： 旋转中心； 旋转方向； 旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。 二、因数与倍数 1、因数和倍数：如果整数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数， b就是 a的因数。 2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是 1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 3、一个数的倍数 的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。 33 / 82 4、 2、 5、 3的倍数的特征：个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数，都是 2的倍数。个位上是 0或 5的数，是 5的倍数。一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3的倍数。 5、偶数与奇数：是 2 倍数的数叫做偶数 ，不是 2 的倍数的数叫做奇数。 6、质数和和合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数，最小的质数是 2。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是 4。 三、长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征：长方体有 6 个面，每个面都是长方形，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱平行且相等；有 8个顶点。正方形有 6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有 12 条棱，所有的棱都相等；有 8个顶点。 2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 34 / 82 3、长方体的棱长总和 =4 正方体的棱长总和 =棱长 12 4、表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。 5、长方体的表面积 =2 S=2 正方体的表面积 =棱长 棱长 6 用字母表示： S= 6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为 100 7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 8、长方体的体积 =长 宽 高 用字母表示： V=abh 长=体积 宽 =体积 高 =体积 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 用字母表示： V= aaa 9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为 1000 35 / 82 10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积 =底面积 高 V=Sh 11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率； 把低级单位聚成高级单位，用低级 单位数除以进率。 12、容积：容器所能容纳物体的体积。 13、容积单位：升和毫升 1L=1000ml 1L=1000 立方厘米 1ml=1立方厘米 14、容积的计算： 长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。 四、分数的意义和性质 1、分数的意义：把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 36 / 82 2、分数单位：把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示： ab= 。 4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。 37 / 82 8、互质数：公因数只有 1 的两个数叫 做互质数。两个数互质的特殊判断方法： 1 和任何大于 1 的自然数互质。 2和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。 当一个数是合数，另一个数是质数时，一般情况下这两个数也都是互质数。 9、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。 12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数： 成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公38 / 82 倍数就是较大的数。 互质的两个数，最大公因数就是 1，最小公倍数就是它们的乘积。 14、分数的大小比较：同分母的分数， 分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 ，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。 五、分数的加法和减法 1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，39 / 82 再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 六、打电话 1、逐个法：所需时间最多； 2、分组法：相对节约时间； 3、同时进行法：最节约时间。 1. 因为 26=12 ，我们就说 2 和 6 是 12的因数， 12是 2 的倍数，也是 6 的倍数。不能单独说谁是倍 数或因数 2. 求一个数的因数，用乘法一对一对找，写的时候一般都是从小到大排列的 3. 求一个数的倍数，用一个数去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4 40 / 82 4. 一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 5. 一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 6. 个位上是 0， 2， 4， 6， 8 的数，都是 2 的倍数，也是偶数。 7. 自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数。不是 2 的倍数的数叫奇数。 8. 个位上是 0或者 5的数，都是 5的倍数。 9. 个位是 0 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。 10. 一个数各位上的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 11. 只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数，除了 1 和它本身还有别的因数的数叫做合数。 1 41 / 82 既不是质数，也不是合数。 12. 整数按因数的个数来分类： 1，质数，合数。整数按是否是 2 的倍数来分类：奇数，偶数 13. 将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。分解质因数用短除法，把 36分解质因数是？ 14. 最小的质数是 2，最小合数是 4，最小奇数是 1，最小偶数是 0，同时是 2， 5， 3倍数的最小数是 30， 最小三位数是 120 15. 奇数加奇数等于偶数。奇数加偶数等于奇数。偶数加偶数等于偶数。 16. a是 c 的倍数， b 是 c的倍数，那么 a+b的和是 c 的倍数， c 是 a+b和的因数， a b的差是 c 的倍数， c 是 a b差的因 数。 17. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够42 / 82 完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在 的这条直线叫做对称轴。 18. 轴对称图形特征：对应点到 对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴 19. 长方体有 6 个面。每个面都是长方形，相对的面大小相等。 20. 长方体有 12条棱，分为三组，相对的 4条棱长度相等。 21. 长方体有 8 个顶点。 22. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 23. 正方体有 6 个面， 6 个面都是正方形 ， 6 个面完全相等，正方体有 12条棱， 12条棱长度都相等， 正方体有 8个顶点 43 / 82 24. 长方体棱长之和： 4 长 4+ 宽 4+ 高 4 25. 正方体棱长之和：棱长 12 26. 长方体 (正方体 )6个面的总面积，叫做它的表面积。 27. 长方体表面积 =2 或长方体表面积 =长 宽 2+ 宽 高 2+ 长 高 2 28. 正方体表面积 =棱长 棱长 6 29. 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分别写成 cm3 dm3 m3 30. 棱长是 1cm 的正方体，体积是 1 cm3，棱长是 1cm的正方体，体积是 1 dm3，棱长是 1cm 的正方体， 体积是 1 m3 31. 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积 =长 宽 高， v=abh;正方体体积 =棱 44 / 82 长 棱长 棱长， v=a3 =aaa a3 表示 3个 a 相乘 32. 相邻两个体积单位间的进率是 1000，相邻两个面积单位间的进率是 1000，相邻两个长度单位间的进 率是 10， 1立方米 =1000立方分米， 1立方分米 =1 立方厘米，1 升 =1000 毫升， 1 立方米 =1000000 立方厘米，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升 33. 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位 “1” 。 34. 把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：表示把单位 “1” 平均 分成 7份，表示这样的 3 份。其中表示一份的数叫做分数单位。 35. 米表示 45 / 82 把 5 米看作单位 “1” ，把单位 “1” 平均分成 8份，表示这样的 1份，就是米，算式： 58= 把 1 米看作单位 “1” ，把单位 “1” 平均分成 8份，表示这样的 5份，就是米，算式： 18= ， 5 个米就是米 36. 当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，分数的 分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数中的分数线。区别：分数是一种数，除法是一种运算 37. 分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数， 假分数大于或等于 1。 38. 带分数包括整数部分和分数部分。假分数化成带分46 / 82 数，用分子除以分母所得的商作为带分数的整数 部分，余数作为分子，分母不变。带分数化成假分数时，用整数部分和分母相乘再加分子所得结果作分子，分母不变。 39. A是 B 的几分之几？用 AB 40. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 41. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。通常把 每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数相乘，来求最大公因数。 42. 如果两个数的公因数只有 1，这两个数是互质数。两个连续自 然数；两个质数； 1和其他自然数一定 是互质数。 43. 分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。把47 / 82 一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分 数，叫做约分。 44. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。通常把 每个数分解质因数，把它们所有的公有质因数和独有质因数相乘，来求最小公倍数。 45. 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 46. 求三个数的最大公因数和最小公倍数时，可以先求其中两个数的最大公因数和最小公倍数，用求出 的最大公因数和最小公倍数再与第三个数求最大公因数和最小公倍数。 47. 如果两个数是倍数关系，那么两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 48 / 82 48. 如果两个数公因数只有 1，那么