七年级数学上册1.2有理数复习课件（新版）新人教版.pptVIP

七年级上第一章有理数,谁是聪明的人？,聪明的人，从不把同一个错误犯两次！,谁是优秀的人？,优秀是一种习惯，希望能从你身上看到这种习惯。选择从现在开始，让良好的习惯成就自己的未来。,有理数总复习,一、有理数的基本概念,二、有理数的运算,1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字,加、减、乘、除、乘方运算,一、有理数的基本概念,1.负数：,在正数前面加“”的数；,0既不是正数，也不是负数.,判断：1）a一定是正数2）a一定是负数3）（a）一定大于04）0是正整数,2.有理数：,整数和分数统称有理数.,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,3.数轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示,4.相反数,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0,（a是任意一个有理数）,5.倒数,乘积是1的两个数互为倒数.,1）a的倒数是（a0）,3）若a与b互为倒数，则ab=1,2）0没有倒数,例：下列各数，哪两个数互为倒数？8，-1，+（-8），1，,6.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.,1）数a的绝对值记作a,a,-a,0,3)对任何有理数a,总有a0.,7.有理数大小的比较,1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数.2）两个负数，绝对值大的反而小即:若a0,b0,且ab,则ab.,8.科学记数法、近似数与有效数字,1.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.,二、有理数的五种运算,1.运算法则2.运算顺序3.运算律,1.运算法则,1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘方,1)有理数加法法则,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0。,一个数同0相加,仍得这个数。,若a0,bb,则a+b=,用数学语言描述有理数加法法则：,同号相加：若a0,b0,则a+b=,若a0,b0,b0,则ab=,ab,若a0,b0,b0,则ab=,若a0,则ab=,ab,ab,数与0相乘,a为任何有理数，则a0=,0,+,+,-,-,4)有理数除法法则,除以一个数等于乘上这个数的倒数即,ab=a(b0),两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数,都得0,5)有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,2.运算顺序,1）有括号，先算括号里面的2）先算乘方，再算乘除，最后算加减3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算,3.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分配律,a(b+c)=ab+ac,三、重要知识点点拨,1、相反数等于本身的数？,2、绝对值等于本身的数？,3、倒数等于本身的数？,4、平方等于本身的数？,5、立方等于本身的数？,0,0,和正数,-1和1,0和1,-1、0和1,6、非负数有哪些形式？,（1）a0；,（2）a20,例题：已知a-1+(b+2)2=0,则a=？b=?,1,-2,三、重要知识点点拨,9、绝对值是一个正数的数有两个，并且它们互为相反数。如：a=5，则a=5,10、平方是一个正数的数有两个，并且它们互为相反数。如：a2=16，则a=4,8、绝对值最小的数是：,0,7、最大的负整数存在吗？,-1,11、数轴上表示有理数a、b两点之间的距离为：a-b=b-a,请大家动手做课本51页的习题！,假期请大家认真做：（1）名师学案95页的练习；（2）试卷,国庆长假注意事项：,1、时间：10月1日开始10月7日结束,2、