《计算机图形学基础》模拟题.doc

计算机图形学复习题一、选择题(10分)1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。a学术上的同义词 b 计算机图形学以计算几何为理论基础c计算几何是计算机图形学的前身 d两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。a计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展b不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分c同一学科在不同场合的不同称呼而已d完全不同的学科，两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。a输入 b输出 c输入输出 d即不是输入也不是输出二、填空题(15分)1. 正负法通常把平面分成三个区域，分别是区使 (x，)，区使(x，)，区使(x，)（曲线本身）。2. 显示器不能擦去局部图形，只能用于静显示，常用于显示大量而复杂稳定的图形。3. 具有256级灰度、分辨率为1024*1024个象素阵列的光栅扫描式显示器需要K的缓冲器。4. 生成直线的四点要求是，。5. 将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为 ， 则点B在多边形外部，若此线段与多边形边界相交的次数为， 则点B在多边形内部，6. 扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在 的反映；边的连贯性是多边形区域连贯性在的反映。7. 用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫。8. 绘制圆弧时的终点判别，规定离X轴近的终点，以来计长，而离Y轴近的终点，以来计长，9. 二次曲线的参数方程 ，当时，是抛物线，当时，是双曲线，当时，是椭圆。10. 凸多边形窗口的二维线裁剪Cyrus-Beck算法中，若Ni(P2-P1)=0，说明，此时若，继续处理第i+1条边，若则停止裁剪，结束算法。P2P3P4P5P6R0R1R2R3R4R5R6P011. 对下图由P0P1P2P3P4P5P6顶点序列构成的多边形经左裁剪边裁剪后的顶点序列为。12. Bezier曲线P(t)，对于任意给定的t，P(t)是的加权平均。13. B样条曲线仅与有关，而与无关。14. n次B样条曲线，当给定的控制顶点相邻的顶点互不相重，则整条B样条曲线具有阶几何连续。15. 由M个控制顶点Pi(i=0,1, m)所决定的n次B样条曲线，由段n次B样条曲线段光滑连接而成。16. 投影变换中，透视投影的投影中心到投影面之间的距离是，平行投影的投影中心到投影面之间的距离是，17. 斜平行的斜等测时，和投影平面垂直的任何线段，其投影长度为；斜二测时，和投影平面垂直的任何线段，其投影长度为。18. 判别点在区域内外的常用方法有，。19. 图形的数学表示法一般有，。20. 在处理图形时常常涉及的坐标系有，。21. 图形的基本要素一般有，22. 对图形的非几何变换是指对图形的、等非几何属性的变换。23. 计算机图形系统中常用的用户接口形式有、和三种形式。24. 可以用基本的交互技术形成三种组合交互任务：，。25. 常用的构造技术有和。26. 圆弧的Bresenham点生成算法，通常把圆分成个部分，如果fi=(xi+1)2+yi2-R2，gi=(xi+1)2+(yi-1) 2-R2，e=fi-gi，当点（Xi，Yi）的ei0 则下一点为D，其坐标为（Xi+1，），若ei0 则下一点为H，其坐标为(Xi+1，)。三、原理推演题（15分）1. 请推导出用Bresenham算法逆时针方向生成第一区域圆弧的计算公式2. 推导出适合任何情况下的逐点比较法算法。3. 请推导出用逐点比较法顺时针方向生成第一象限圆弧的计算公式四、作图题（20分）（0，0）1、已知一直线段起点（0，0），终点（-8，6），利用Bresenham算法生成此直线段，写出生成过程中坐标点及误差的变化情况。并在下面的方格中，标出直线上各点2、给定四个顶点P0（10，10），P1（10，110），P2（110，110），P3（110，10），采用二次B样条曲线绘出光滑封闭曲线的形状示意图。采用绘出插值段点的三次B样条曲线的形状示意图。要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。插值段点的三次B样条曲线P0P1P3P4P0P11P21P31二次B样条曲线绘出光滑封闭曲线图P0P1P3P4P0P11P21P31五、算法应用题（20分）ABCDAP1、试根据给出的多边形及点P，利用标号法（改进的转角法）确定点P与多边形区域的关系，已知每条边AB的标号AB的计算公式为：2、用扫描线填充法将顶点为P0 (2，5)， P1(2，10)，P2(9，6)，P3(16，11)，P4(18，4)，P5(12，2)，P6(7，2)的多边形填充。写出填充步骤。3、图中ABCD为矩形窗口，P1P1为待裁剪线段。试用中点分割法求出P1的最远可见点，当线段长度0.5时算法结束。已知：窗口及线段的坐标分别为A(-7,1)、B(-2,1)、C(-2,5)、D(-7,5)、P1(-9,0)、P2(0,6)。六、计算题（20分）(XW1,YW1)A30o(XV1,YV1) 1、设窗口左下角点坐标为(XW1,YW1)，宽为LW，高为HW，视区左下角点坐标为(XV1,YV1)，宽为LV，高为HV，已知窗口中有一点A(XA,YA)，在视区中对应的坐标为A(XA,YA)。试计算A的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）2、P(t)是以四个顶点（10，10），P1（110，10），P2（10，110），P3（110，110）为特征多边形的二次B样条曲线，该曲线绕起点逆时针旋转30o后得曲线P(t)。请叙述得到曲线P(t)的变换过程。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果，不要求画曲线）3、已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1 (-1,-1) 、P2 (8,3) )做对称变换后到达A、B、C。试计算A、B、C