关于命题的一些做法与思考.ppt

关于命题的一些做法与思考,2010年考试说明,2010年考试说明文理科与2009年相比较几乎没有变化！只有文科的题型示例最后增加了一题，此题是不等式选讲中理科原有的题.6.对于任意的实数a(a0)和b,不等式|a+b|+|a-b|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立求实数的取值范围.从命题与阅卷角度考虑，文理科相同的可能性最大.,注：红色字体是2010年考试说明中给出！与国家颁布课程标准中给出的略有区别.,161电影网整理发布,根据前三年的命题规律可总结如下：(1个)集合的基本运算；复数的基本运算；三角函数图象；三角恒等变换与求值；向量运算或与三角结合；排列与组合；程序框图(数列，比较大小，函数)；统计(标准差，茎叶图，散点图)；三视图与面积或体积；立体几何中的其它(往往较难).(1个或2个)等差等比数列基本量或性质；双曲线抛物线的定义性质或与直线的简单位置关系.(可能1个)常用逻辑用语；函数奇偶性或幂指对函数；分段函数；导数的几何意义；定积分；线性规划；不等式解法或基本不等式；合情推理等.要注意难度的合理分布.,一、试题结构,选择题和填空题(共80分)考查基本知识和基本运算抓住“双基”是得分的关键!当然，得有个别难题和较新颖题的心理准备.大题按这几年的规律，基本保持稳定.基本顺序是：三角（或解三角形或数列）、立体几何、统计与概率、解析几何(直线与椭圆)、函数与导数、系列4选修(解含绝对值不等式机会较大).（顺序若有微调也不奇怪）大题中第17，18，222324题要争取多拿分.,一、试题结构,1.对数学基础知识的考查,要求全面又突出重点.对于支撑学科知识体系的重点知识,考查时要保持较高的比例，构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性,从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题.在知识网络交汇点处设计试题,使对数学基础的考查达到必要的深度不刻意追求知识的覆盖面2.对能力的考查，以思维能力(空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明、模式构建等)为核心强调综合性、应用性，切合考生实际高考的能力要求：1.空间想象能力、2.抽象概括能力、3.推理论证能力、4.运算求解能力、5.数据处理能力、6.应用意识、7.创新意识,二、高考考什么,3.数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中因此，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行中学阶段主要思想有-化归与转化,函数与方程,数形结合,分类讨论与整合,算法思想.另外,用样本估计总体、最小二乘法、独立性检验的推断原理和假设检验等思想.,三角或数列,07年:测量河对岸的塔高.08年:数列问题，基本量方法.09年:航空测量两山顶间的距离.还没有考到：化简并研究三角函数的图像与性质；结合向量解三角形与化简求值；测量问题中的追击问题；轮船行驶中的安全问题.数列难题可能性很小！,立体几何,07年:三棱锥()先证明线面垂直;()建系后求二面角.08年:正方体,直接建系()求线线角;()求线面角.09年:正四棱锥,直接建系()求证线线垂直;()求二面角;()存在性问题，线面平行.还没有考到：(前提是一定可以合理选择建系的)四棱锥的底面是菱形；三棱柱(底面是正三角形，等腰直角三角形，等腰三角形)；直四棱柱(底面是矩形，菱形，直角梯形)；,统计与概率,07年:运用模拟方法估计概率.()二项分布的均值;()几何概型的概率.08年:投资效益问题.()由分布列求所获利润的方差;()所获利润方差之和的最小值.09年:通过长短期培训后，体现工人们的生产能力差异.()用频率估计概率;()由直方图来求平均值.还没有考到：线性回归方程，独立性检验.以09年的考察难度可能性较大，07，08年的背景与教材有差异，学生不熟悉，得分率太低.,解析几何,07年:()直线与椭圆相交求直线斜率k的取值范围;()直线与椭圆的关系.08年:()待定系数法求椭圆方程;()直线与椭圆的关系.09年:()待定系数法求椭圆方程;()直译法求轨迹方程并且进行讨论.还没有考到：定义法求曲线方程；与弦长有关的问题；直线与抛物线的关系.,导数与(复合)函数,07年:f(x)=ln(x+a)+x2.()极值与单调性;()由极值引入一元二次不等式的参数讨论.08年:f(x)=ax+1/(x+b)(a,bZ).()导数的几何意义的应用;()函数图像的中心对称;()导数的几何意义以及三角形面积定值问题.09年:f(x)=(x3+3x2+ax+b)e-x.()求确定的函数的单调区间;()由已知单调性特征研究原函数的一些特性.还没有考到：由已知极值点用待定系数法求函数解析式；函数在某闭区间上的最值；比08年复杂一点的分式函数；由最值引入比较大小或不等式的参数讨论.,由于2010年黑龙江，吉林参与进来后，难度肯定会有所提高，从2009年宁/海的试卷已经有所体现.但是为了各省在新老教材过渡中的稳定性，试题难度会有所控制.所以我们在复习时，还是不要过分追求做难题，争取不丢基本分的目标应该是放在首位.我们老师在平时命制第一轮月考题、第二轮综合题和模拟题时重点要做好以下两点：引领和控制复习的方向和难度；突出知识方法的覆盖和高考方向的预测.,三、教师的命题策略,对教务处提供的试题,从报纸杂志、网上收集到的信息，我们要认真研究、讨论、加工。哪一些已经反复考过，哪一些以前考得较少一些，以备今后再考，达到巩固和提高的目的。以前旧考试大纲明确说明了“易、中、难这三种难度的试题应控制在合适的分值比例(3:5:2)，试卷总体难度适中”。但是，新考试大纲对试题难度控制为：三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中。给命题人更为宽松的思路和氛围。教师在命题时一定要根据本校学生的特点,使多数学生达到练习模拟的作用。在模拟题的编选方面，尽可能做到典型性、新颖性和预测性，难度、梯度和计算量适中。,要充分发挥各种模拟考试的作用,注重新题型的考查近年来，以高考题为代表，涌现出一批新题型，这些新题型具有探索性、开放性的特点.这些题目往往没有给出结论，需要探求答案；或者给出一批信息，需要筛选；或者所涉及的知识没学过，需要解题者去类比理解.解题者只有多角度、多方向、多层次地去思考、去探究、去试验、去发现才能使问题获得解决.有利于培养学生的分析探究能力，思维的发散性和灵活性.从而有利于思维水平的提高，对数学的深刻理解，数学素养的完善，创新能力和实践能力的发展有所促进.,注重新题型的考查命题时要注意式题的多样性，设计考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索型或开放型的题目让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，研究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序为考生展现其创新意识发挥创造能力创设广阔的空间,新题型主要有以下几种类型：条件探究型给出结论，但没给条件，往往条件不唯一；结论开放型给出一定的条件，去探索结论，往往结论不一定唯一；信息迁移型给出一些新概念、新定义、新定理、新规则，考查探求能力；类比归纳型根据一些特殊的数据，特殊的情况去归纳出一般的规律；结论存在型在给定的条件下，去判断结论是否存在.,条件探究型,至少9块；至多14块.,结论开放型从阅卷角度看,太开放题考到的可能较小.,信息迁移型,类比归纳型(2009江苏合卷)在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为_结论存在型(2008宁夏卷文20)已知mR，直线l：mx-(m2+1)y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0.（1）求直线l斜率的取值范围；（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1:2的两段圆弧？为什么？,四、怎样选用存题,四、怎样选用存题,例1：某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40,50),50,60),90,100,后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；()估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；()从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.,直方图如下图所示,()依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为：(0.015+0.03+0.025+0.005)=0.75.所以，抽样学生成绩的合格率为75%.利用组中值估算抽样学生的平均分为,解：()因为各组的频率和等于1，故第四组的频率为：f4=1-(0.025+0.0152+0.01+0.005)10=0.3,()70,80),80,90),90,100)的人数分别是18，15，3，所以从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人，他们在同一分数段的概率为:,改编原则：能建立空间坐标系来解决立体几何中的问题,四、怎样选用存题,四、怎样选用存题,四、怎样选用存题,四、怎样选用存题,四、怎样选用存题,例2：(09年福建理科8)已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35B0.25C0.20D0.15分析：课标要求“了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率”.因为随机数的产生需要计算器或计算机来产生，所以在编拟试题时，应该给出一组随机数，学生只要了解随机数的意义，就会做题.实际上，在随机数的教学中我们可能往往一带而过，觉得产生随机数的过程太麻烦，离不开计算器.这几年宁夏卷没有涉及到这方面考题，要特别注意！,请注意下列题型,例2：(09年福建理科8)已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35B0.25C0.20D0.15上述解法应该不是命题者的思路！解法2:从20组随机数中,数出191,271,932,812,393共5组,则该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为520=0.25.故选B,360,320,例5(2009安徽文科)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下.品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,4