导数的运算

1 / 6 导数的运算 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 导数的运算 常见函数的导数 目的要求：（ 1）了解求函数的导数的流程图，会求函数的导函数 （ 2）掌握基本初等函数的运算法则 教学内容 一回顾函数在某点处的导数、导函数 思考：求函数导函数的流程图 新授；求下列函数的导数 思考：你能根据上述（ 2）（ 5）发现什么结论？ 几个常用函数的导数： 基本初等函数的导数： （ 7）为常数）（ 8）且 （ 7）且（ 8） （ 9）（ 10）（ 11） 例 1若直线 为函数图像的切线，求及切点坐标。 例 2直线能作为下列函数图像的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由 （ 1）（ 2） 小结：（ 1）求函数导数的方法 2 / 6 （ 2）掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式 作业： （ 1）在曲线上一点 P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为。 （ 2）当常数为何值时，直线才能与函数相切？并求出切点 函数的和、差、积、商的导数 目的要求：了解导数的四则运算法则，能利用导数的四则运算法则求函数的导数 重点难点：四则运算法则应用 教学内容 ： 一填写下列函数的导数： （ 1）（ 2） （ 3）（为常数）（ 4）（且） （ 5）（且）（ 6） （ 7）（ 8）（ 9）（ = 二新授： 例 1求的导数 思考：（ 1）已知，怎样求呢？ （ 2）若，则 导数的四则运算法则： （ 1）（ 2） 3 / 6 （ 3）（ 4） （ 5） 特别，当 (为常数 )时，有 例 2求下列函数的导数 （ 1）（ 2） 例 3求下列函数的导数： （ 1）（ 2） 板演： 1用两种方法求函数的导数 2求下列函数的导数 （ 1）（ 2） 2已知函数的导数是，求函数的导数。 小结：函数的四则运算法则 作业： 1求下列函数的导数： 2求曲线在处的切线方程。 3已知点，点是曲线上的两点，求与直线平行的曲线的切线方程。 简单复合函数的导数 目的要求：（ 1）掌握求复合函数的导数的法则 （ 2）熟练求简单复合函数的导数。 4 / 6 重点难点：复合函数的求导法则是本节课的重点与难点 教学内容： 一回顾导数的四则运算法则 二新授： 例 1求下列两个函数的导数： （ 1）已知（ 2） 思考：如何求函数的导数？ 例 2求下列函数的导数： （ 1）（ 2） 例 3求下列函数的导数： （ 1）（ 2） 例 4求下列函数的导数： 小结：本节课主要介绍了简单复合函数的求导方法，正确理解 导数的运算 习题课 目的要求：（ 1）回顾常见函数的导数、简单初等函数的导数，导函数的四则运算，简单复合函数的导函数 （ 2）函数导数几何意义的应用。已知点（在曲线上和曲线外）求切线、倾斜角；已知切线求切点。 教学内容：（回顾） 5 / 6 例 1求下列函数的导数： 例 2已知函数，求 例 3已知抛物线 y=ax2+bx+c通过点 P(1， 1)，且在点Q(2, 1)处与直线 y=x 3 相切，求实数 a、 b、 c 的值。 例 4求与曲线在的切线平行，并且在轴上的截距为 3 的直线方程 例 5（ 1）已知曲线上一点 P(2,)求（ 1）过 P 点的切线的斜率（ 2）过 P 点的切线（ 2）方程过点（ 1， 52）的直线是曲线的一条切线，求直线的方程 例 6已知曲线，过点 Q(0,¬1)作 c 的切线，切点为 P，（ 1）求证：不论 a 怎样变化，点 P 总在一条定直线上；（ 2）若 a0，过点 P 且与 l 垂直的直线与 x 轴