小升初奥数培优试题（附答案）

1 / 5 小升初奥数培优试题（附答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 培优练习题 时间： 80分钟姓名分数 一、填空题（ 6 分 10=60 分） 1.。 2.一项工程，甲队单独完成需要 10 天，乙队单独完成需要15 天，丙队单独完成需要 20 天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用 6 天时间完成该工程。那么甲队实际工作了天。 3.甲数比乙数大 5，乙数比丙数也大 5，而这三个数的乘积是 6384，那么甲数是。 4.如图：在三角形 ABc中， BD=Bc， AE=ED，图中阴影部分的面积为平方厘米，则三角形 ABc面积为 _平方厘米。 5.某厂向银行申请甲乙两种贷款共 40 万元，每年需支付利息 5 万元。甲种贷款年利率为 12%，乙种贷款年利率为 14%。甲种贷款的金额是 _万元，乙种贷款的金额是_万元。 6.在 358的后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被 3、 4、 5 整除，这样的六位数中最小的是 _。 7.写出 5 个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被 3 整除，这 5 个自然数的和至少是 _。 2 / 5 8.已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为厘米的正方形。这个圆柱体的体积是 _立方厘米。 、 b、 c、 d、 e 是五个人的年龄数，已知 a 是 b 的 2 倍， c 的3 倍， d 的 4 倍， e 的 6 倍，则 a+b+c+d+e 最小为 _。 10.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走小时，小轿车出发 4 小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行 5 千米，出发后 3 小时就可追上大货车，小轿车实际每小时行 _千米。 二、解答题（ 10 分 4=40 分） 1.甲种酒精含纯酒精 40%，乙种酒精含纯酒 精 36%，丙种酒精含纯酒精 35%。将这三种酒精混合在一起得到含纯酒精的酒精 11 千克，已知乙种酒精比丙种酒精多 3 千克。那么甲种酒精有多少千克？ 2.某校参加一次数学竞赛的平均成绩是 75 分，选手中男生人数比女生人数多 80%，而女生比男生的平均分高 20%，女生的平均分是多少？ 3.小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发 10 分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 4一艘轮船所带的柴油最多可以用 6 小时，驶出时顺风，每小时行 30千米；驶回时逆风，每小时行 24千米。这艘轮3 / 5 船最多驶出多少千米就应返航？ 奥数培训练习题 一、填空题 1. 。 天中乙丙两队完成的工作量为，因此甲队实际工作了（天） ，容易知道，所以甲数乙数丙数分别不超过 25、 20、 15。若甲数为奇数，则乙数为偶数，丙数为奇数。因此乙数为 16，此时甲数 21，丙数 11，无解。乙数为奇数则乙数必为 19（因19的偶倍数都要超过 25），此时甲数 24，丙数 14，成立，甲数为 24 易知阴影部分面积为三角形 ABc面积的，因此三角形 ABc的面积为（平方厘米） ， 10 假设全部是甲种贷款，则年支付利息万元，乙种贷款有万元，甲种贷款万元。 3、 4、 5 的最小公倍数为 60，而 358000 除 60的余数为 40，因此最小的为 358020。 4 / 5 被 3 除余数有 0， 1， 2 三种，若要 5 个自然数任意 3 个的和能被 3 整除，则这五个自然数被 3 除的余数相同。由于是 5个不同自然数，因此最小的和为 圆柱体底面周长为厘米，因此底面半径为（厘米）。圆柱体体积为（立方厘米） 取 a 是 2、 3、 4、 6 的最小公倍数 12，则 a=12， b=6， c=4，d=3， e=2，因 此和最小为 27 根据题意，每小时多行 5 千米，速度差加大 5 千米， 3 小时后多行了 15千米。而由于距离差是相同的，因此这 15千米应与原速度差 1 小时所追上的路程相同，故速度差为 15 千米 /小时。追及距离（千米），大货车速度（千米 /小时）。小轿车实际每小时行 40+15=55 千米。 二、解答题 设甲种酒精有 x 千克，则丙种酒精有千克，乙种酒精有，根据题目条件有方程，解之得 设女生人数为 10，则男生人数为 18，再设女生的平均成绩是 x 分，则有方程，解之得 x=84 5 / 5 由于跑步的速度是步行速度的 3 倍 ，而一半的路程跑步比步行快 10分钟，因此一