数学教学中的陷阱艺术 数学教学论文.doc

本文档系作者精心整理编辑，实用价值高。数学教学中的陷阱艺术教学是一门科学，又是一门艺术。在教学活动中要求教师富有审美价值的独特的方式，创造性地组织教学，使教学双边活动协调进行，教师是师生对手戏中的导演及主角。叶圣陶先生曾说过，教师的作用“不在于全盘授予，而在于相机诱导，必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深。”于是在教学过程中，传递给学生的信息不应是“全息”，而应在教学中巧设陷阱，构成数学教学中的陷阱艺术，以期引起学生的注意力，激发他们的学习兴趣，提高他们的数学素质。一、巧设悬念，布下陷阱，激发学生求知的欲望悬念在心理上指人对所学（或所见）对象困惑不解而产生急切等待的心理状态。在讲授过程中有意识地创造悬念，布下陷阱，可以集中学生的注意力，刺激思维，激发他们求知欲。例如引入复数的概念时，可先由学生解一个题：已知+=1，求x2的值。学生很自然地运用配方法，求出x2=1，但他们又会马上发现XR时，x20与上面结论矛盾。这正是教学巧设的悬念，布下的陷阱。此时，教师才慢条斯理地指出：是因为+=1在实数范围内无解造成的，为了解决这类问题，我们来学习一种新的数系复数，这样顺理成章引入新课，整个课堂平面上是静的，而实质上，学生正处于一种“心事浩茫连天宇”的心理，激发他们求新知的欲望。二、设置疑虑，制造陷阱，让学生体会“三基”的重要性教学中，教师可根据实际内容精心地设置疑虑，制造陷阱，让学生感到自己是一个探险家。然后通过质疑、答疑，跨越陷阱，体会“三基”的重要性。例如，在学习双曲线定义时，可以提出：一个动点到两个定点的距离之差等于2a（2a为正常量，且2a|F1F2|）求这个动点的轨迹，一个动点到两个定点的距离之差的绝对值等于2a（2a为正常量）求这个动点的轨迹。让学生探讨上面两个定义是否正确，其陷阱在哪里？然后教师通过图示让学生自己跨越陷阱，从而加深对双曲线定义的理解。通过不断地练习，探索陷阱的“模型”，跨过陷阱，就必须对教学“三基”有深刻理解。三、选择题，填空题是陷阱区，多练让学生自己识别其伪装。选择题，填空题是高考中重头戏，也是中层生成绩高低的分界线，因为选择题，填空题是陷阱区，很多问题稍为考虑不周，而掉进出题人设下的陷阱。平时教学中，必须对这一方面多练，让学生自己识别其伪装跨过陷阱。例如，已知Sin+Cos=，（0，）则Cot之值为 一部分学生，可能用下面的方法解答：Sin+Cos=1+ Sin2= Sin2=-=-解得tan=-或-，故cot=-或-学生满以为答案正确了，无想到恰掉入出题人设下的陷阱；的范围给得太宽，应在（0，）中寻找更适切的范围。因为Sin+Cos=，所以只能在（，），从而cot之值也只能为-，本题不论采用任何一种方法来解，都应识别该陷阱，才能跨过陷阱，得出正确的答案。每一道选择题，填空题都有不同的陷阱，从而必须为让学生多练，自己识别陷阱所在，才能取得正确的答案。四、急流停顿，让学生思考地跨越陷阱。课堂教学具有它的流畅性，教师的旁证博引，妙语联珠自然重要，但一味口若悬河，滔滔不绝，效果未必最佳。因此，教师不仅要会讲，还要在讲解过程中会适时，适当的停顿，让学生有思考的时间，探索陷阱之所在，从而跨越之。如在复习三棱锥知识中，可提出命题“三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC 。PAPB，PBPC，PAPC，则P点到底面ABC的射影O为ABC的 A、内心B、外心C、垂心D、重心之后，停下来让学生思考讨论片刻。因为老师早以估计学生对三角形的“五心”定义已模糊，必须让学生先回忆“五心”的定义，此也是命题中设下的一个陷阱，必须让学生了解它，然后结合立几知识，才导出正确的答案。接着才给出下面的一组小题：若PA=PB=PC若侧面PAB、PBC、PAC与底面ABC所成的角相等若三个侧面的斜高相等。则P点在底面的射影O各为ABC的什么心呢？这样课堂上由静而动，出现“柳暗花明”的情境，从而收到良好的效果。五、类比联想，让学生敏捷地跨越陷阱。“有比较才有鉴别”，很多数学知识在内容和形式都有类似之处，在课堂教学中，应充分挖掘出可比因素，就各知识点的某一侧面做比较，这样既有利于知识的掌握，又能体现知识发展和迁移，培养和发展学生思维的广阔性，增加他们的数学能力，敏捷地跨过陷阱。上面的一组题目正是达到此目的。又如在平面几何中，直线a、b、L中，若aL、bL 则ab，但在立几中就不一定成立，若改为两个平面同垂直于第三个平面，则这个平面的位置关系怎样，这样通过类