2012文科一轮课件1学案1集合.ppt

学案1集合,考点1,考点2,考点3,考点4,考点5,返回目录,返回目录,(3)能使用韦恩图(Venn)表示集合的关系及运算.,考纲解读,1.集合的含义与表示,(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系.,(2)能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.,2.集合间的基本关系,(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.,(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.,3.集合的基本运算,(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.,(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.,返回目录,1.对于以集合及其运算为载体考查函数、三角、不等式、方程、数列、曲线及轨迹等有关知识.如不等式（组）解集、方程（组）解集、函数的定义域和值域、曲线的位置关系等.2.以考查集合的交、并、补等运算为主，同时考查集合特性及集合、元素间的关系.同时注意对用韦恩（Venn）图、数轴求交、并、补等数形结合思想的考查.3.集合在高考中常以选择、填空题考查，偶尔也会出现与其他章节知识结合的解答题.,考向预测,1.元素与集合.（2）集合中元素与集合的关系文字描述为和.符号表示为和.,返回目录,（1）集合中元素的三个特性,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,返回目录,.2.集合间的基本关系(1)集合间基本关系相等关系:AB且BA;子集:A是B的子集,符号表示为或BA;真子集:A是B的真子集,符号表示为或.(2)不含任何元素的集合叫做,记为，并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的.,(3)集合的表示法,列举法,描述法,图示法,A=B,AB,AB,BA,空集,真子集,3.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作AB，即AB=.4.交集一般地，由所有属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作AB，即AB=.5.补集对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA=.,返回目录,x|xA,或xB,x|xA,且xB,x|xU,且xA,6.集合的运算性质(1)交集AB=;AA=;A=;ABA,ABB;AB=A.(2)并集AB=;AA=;A=;ABA,ABB;AB=B.(3)交集、并集、补集的关系A(CUA)=;A(CUA)=.CU(AB)=;CU(AB)=.,返回目录,BA,A,AB,BA,A,A,U,返回目录,若a,bR，集合1,a+b,a=,求b-a的值.【分析】由1,a+b,a=可知，a0，因此只能a+b=0，然后利用两集合相等的条件列出方程组，分别求出a,b的值即可.,考点1集合的概念,返回目录,【解析】由1,a+b,a=可知a0,则只能a+b=0，则有以下对应关系：a+b=0a+b=0=ab=ab=1=1a=-1b=1所以b-a=2.,或,由得,符合题意；无解.,(1)解决该类问题的基本方法为：利用集合中元素的特点，列出方程组求解.但解出后应注意检验，看所得结果是否符合元素的互异性.(2)解决此类问题还可以根据两集合中元素的和相等、元素的积相等，列方程求解，但仍然要检验.,返回目录,返回目录,已知集合A=,B=x2,x+y,0,若A=B,则x2011+y2012=,A=B=.,-1,0,1,-1,返回目录,解：(根据集合相等的定义知x=0或=0.当x=0时,无意义,只能=0,得y=0,代入A,B得A=x,0,1,B=x2,x,0.又A=B,x2=1,x=1或x=-1.当x=1时,A=1,0,1,B=1,1,0,不符合集合元素的互异性,故舍去;当x=-1时,A=-1,0,1,B=1,-1,0,A=B,符合题意.x2011+y2012=(-1)2011+02012=-1.AB-1,0,1.),返回目录,考点2集合与集合的关系,2010年高考浙江卷设P=x|x4,Q=x|x24,则()A.PQB.QPC.PCRQD.QCRP【分析】先求出Q,研究P与Q的关系,确定A,B是否正确.再求CRQ,CRP判断C,D是否正确.【解析】Q=x|-2x2,QP.故应选B.,返回目录,本题考查一元二次不等式的解法、集合间的关系及集合的运算，同时考查学生的逻辑思维能力及运算能力，属基础题.,返回目录,已知集合A=x|0ax+15，集合B=(1)若AB,求实数a的取值范围;(2)若BA,求实数a的取值范围;(3)A,B能否相等?若能,求出a的值;若不能,试说明理由.,返回目录,【解析】A中不等式的解集应分三种情况讨论:若a=0,则A=R；若a0,则A=.(1)当a=0时，若AB，此种情况不存在.当a-a-8-2,a-,a0时,若AB,如图,-a22,a2.a2.综上知,此时a的取值范围是a-8或a2.,则,返回目录,(2)当a=0时,显然BA;当a0时，若BA，如图，0a2.综上知,当BA时,-3时,B=A=1,2才能满足条件.则由根与系数的关系得1+2=-2(a+1)a=-12=a2-5,a2=7综上,a的取值范围是a-3.,矛盾.,即,返回目录,考点4维恩(Venn)图的应用,返回目录,2009年高考江西卷已知全集U=AB中有m个元素，（CUA）(CUB)中有n个元素.若AB非空，则AB的元素个数为()A.mnB.m+nC.n-mD.m-n【分析】可利用Venn图解题.【解析】（CUA)(CUB)中有n个元素，如图所示阴影部分，又U=AB中有m个元素，故AB中有m-n个元素.故应选D.,返回目录,本题考查集合的表示法Venn图的应用.,返回目录,某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人.【答案】8【解析】如图，设同时参加数学和化学小组的有x人，则26+15+13-6-4-x=36，解得x=8.,考点5自定义集合的运算,若集合A1,A2满足A1A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A=1,2,3的不同分拆种数是()A.27B.26C.9D.8,【分析】在正确理解“分拆”定义的基础上,采用列举法,注意分类.,返回目录,A,【解析】当A1=时,A2=1,2,3,只有一种分拆;当A1是单元素集时(有3种可能),则A2必须至少包含除该元素之外的两个元素,也可能包含3个元素,有两类情况(如A1=1时,A2=2,3或A2=1,2,3),这样A1是单元素集时的分拆有6种;当A1是两个元素的集合时(有3种可能),则A2必须至少包含除这两个元素之外的另一个元素,还可能包含A1中的1个或2个元素(如A1=1,2时,A2=3或A2=1,3或A2=2,3或A2=1,2,3),这样A1是两个元素的集合时的分拆有12种;,返回目录,当A1是三个元素的集合时(只有1种),则A2可能包含0,1,2或3个元素(即A1=1,2,3时,A2可以是集合1,2,3的任意一个子集),这样A1=1,2,3时的分拆有23=8(种).集合A=1,2,3的不同分拆种数是1+6+12+827(种).故应选A.,返回目录,解此类问题的关键是理解并掌握题目给出的新定义(或新运算).思路是找到与此新知识有关的所学知识,帮助理解.同时,找出新知识与所学相关知识的不同之处,通过对比，加深对新知识的认识.,返回目录,返回目录,设集合S=A0,A1,A2,A3,在S上定义运算为:AiAj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式(xx)A2=A0的x(xS)的个数为()A.1B.2C.3D.4,B,返回目录,(验证法:(A0A0)A2=A0A2=A2A0,A0不满足关系式；（A1A1）A2=A2A2=A0，A1符合关系式；（A2A2）A2=A0A2=A2A0,A2不满足关系式;(A3A3)A2=A2A2=A0,则A3符合关系式.故应选B.),1.在进行集合的运算时要注意：勿忘对空集的讨论；勿忘集合中元素的互异性；对于集合A的补集运算，勿忘A必须是全集的补集；对于含参数（或待定系数）的集合问题，勿忘对所求数值进行合理取舍.2.在集合