中考数学复习第二部分题型研究题型四新定义与阅读理解题类型二新概念学习型课件.ppt

第二部分题型研究,题型四新定义与阅读理解题,类型二新概念学习型,考向1代数类(绍兴：2015.21，2014.22)例1(2017长沙节选)若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组”(1)实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由；【思维教练】根据“和谐三数组”的概念计算即可,解：(1)不能理由如下：1的倒数为1，2的倒数为，3的倒数为，1，1，2，3不能构成“和谐三数组”；,(2)若M(t，y1)，N(t1，y2)，R(t3，y3)三点均在函数y(k为常数，k0)的图象上，且这三点的纵坐标y1，y2，y3构成“和谐三数组”，求实数t的值；【思维教练】将点M、N、R分别代入y中求出y1、y2、y3，再根据“和谐三数组”的概念求实数t，在求解过程中要注意分类讨论思想的运用,(2)M(t，y1)，N(t1，y2)，R(t3，y3)三点均在反比例函数y的图象上，y1，y2，y3，y1，y2，y3构成“和谐三数组”，(i)，即，解得t2；(ii)，即，解得t2；(iii)，即，解得t4.综上，t4或2或2；,(3)若直线y2bx2c(bc0)与x轴交于点A(x1，0)，与抛物线yax23bx3c(a0)交于B(x2，y2)，C(x3，y3)两点求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三数组”；【思维教练】由题易求x1，而B、C是直线与抛物线的交点，可联立抛物线与直线解析式得到一元二次方程，再根据根与系数关系得到的值从而可证明x1，x2，x3能否构成“和谐三数组”,(3)对于直线y2bx2c，令y0得x1，联立抛物线与直线得，整理得ax2bxc0，x2x3，x2x3，x1，x2，x3能构成“和谐三数组”,考向2几何类(杭州：2015.19；台州：2016.23，2015、2013.24；绍兴：2017.22，2013.22，2012.21),例2(2017金华)如图，将ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高线EF、HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形类似地，对多边形进行折叠，若,翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形,图图图,图,(1)将ABCD纸片按图的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段_，_；S矩形AEFGSABCD_；(2)ABCD纸片还可以按图的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF5，EH12，求AD的长【思维教练】ADDHAH，由折叠性质和全等三角形得出DHHN，FNAH，即ADFH，由叠合矩形的概念可知FEH90，再利用勾股定理求出AD.,12,AE,GF,(2)四边形EFGH是叠合矩形，FEH90，又EF5，EH12，FH13，由折叠的轴对称性可知，DHHN，AHHM，CFFN，易证AEHCGF，CFAH.ADDHAHHNFNFH13；,(3)如图，四边形ABCD纸片满足ADBC，ADBC，ABBC，AB8，CD10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助他画出叠合正方形的示意图，并求出AD，BC的长【思维教练】观察图形的特点，可以考虑从CD的中点横向和竖向折叠或分别从每个角的位置向内折叠构成矩形，利用构成的直角三角形求解得出结果,(3)本题有以下两种基本折法，如解图，解图所示(作出一种即可)按解图的折法，则AD1，BC7；按解图的折法，则AD，BC.,例2题解图例2题解图,【解法提示】按解图的折法，由折叠性质得：ADBF，AGBGABBG4，CHDHCD5，EFCE，HEC90，四边形BEHG是叠合正方形，BEEH4，,EFCE3，ADBFBEEF431，BCBECE437；按解图的折法，由折叠性质得：四边形EMHG的面积梯形ABCD的面积，AEBEAB4，DGNG，NHCH，BMFM，MCMN，GHCD5，,四边形EMHG是叠合正方形，EMGH5，正方形EMHG