八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件1 （新版）新人教版.ppt

第十九章一次函数19.2.1正比例函数,一、新课引入,回顾什么叫自变量？什么叫函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,1,二、学习目标,能识别正比例函数.,三、研读课文,认真阅读课本第86至87页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.,知识点一,正比例函数的定义,（1）圆的周长随半径的大小变化而变化.,解：是。,解：是。m=7.8v,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：是。h=0.5n,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.,解：是。T=-2t,（2）铁的密度为，铁块的质量（单位：）随它的体积（单位：）的变化而变化.,三、研读课文,1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？发现：它们都是的形式.,知识点一,常数与自变量的乘积,2、一般地，形如（k是常数，k0）的函数，叫做_函数，其中k叫做_。,y=kx,正比例,比例系数,练一练下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？,（1）；（2）；（3）；（4）.,解：是正比例函数，比例系数是-0.1.,解：是正比例函数，比例系数是.,解：不是正比例函数.,解：不是正比例函数.,三、研读课文,知识点二,正比例函数的应用,问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为13813004.6(h),（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：k）之间有何数量关系？,（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？,解：y=300t(0t4.6),解：3002.5=750(km)因为7501100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。,温馨提示：路程=时间速度,三、研读课文,知识点二,练一练,列式表示下列问题中的与的函数关系，并指出哪些是正比例函数.（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方形的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.,解：y=4x,这是正比例函数。,解：y=12x,这是正比例函数。,解：y=21.5x；即y=3x.这是正比例函数。,四、归纳小结,1、一般地，形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数都是常数与自变量的的形式.3、学习反思：_.,y=kx,乘积,k0,五、强化训练,1、下列各函数是正比例函数的是（）ABCD2、若是正比例函数，则_.3、已知与成正比例，且当=-1时，=6，则与之间的函数关系为.,C,1,=-6,五、强化训练,4、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,解:(1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为25600128=200（千米）答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。,(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间（单位：天）的函数，函数解析式为y=200(012