2019版七年级数学下册第四章三角形4.2图形的全等教学课件（新版）北师大版.ppt

2图形的全等,【基础梳理】1.全等图形(1)定义:能够_的两个图形是全等图形.(2)特征:全等图形的_和_都相等.,完全重合,形状,大小,2.全等三角形(1)定义:能够_的两个三角形叫做全等三角形.(2)性质:全等三角形的_相等,_相等.对应边上的中线、高线、角平分线_,全等三角形的周长_,面积_.,完全重合,对应边,对应角,相等,相等,相等,【自我诊断】1.(1)大小一样的图形是全等形.()(2)全等形的大小一样.(),2.如图,ABC与CDA是全等三角形,则一定是一组对应边的是()A.AB和DCB.AC和CAC.AD和CBD.AD和DC,B,3.全等用符号_来表示,通常把表示对应顶点的字母写在_上.4.由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案_全等图形,而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_全等图形(填“是”或“不是”).,对应的位置,是,不是,知识点一全等图形【示范题1】如图,已知ABCDEF,找出ABC和DEF中的三对对应边与三对对应角.【思路点拨】根据对应顶点的位置确定对应边与对应角.,【自主解答】因为ABCDEF,所以对应边有:AB与DE,AC与DF,BC与EF;对应角有:A与D,B与DEF,ACB与F.,【微点拨】确定对应角、对应边的方法1.找对应边的方法.(1)有公共边的,公共边一定是对应边.(2)全等三角形对应角所对的边是对应边.,(3)两个对应角所夹的边是对应边.(4)两个全等的三角形中,一对最长的边是对应边,一对最短的边也是对应边.2.找对应角的方法.(1)有对顶角或公共角的,对顶角或公共角一定是对应角.,(2)全等三角形对应边所对的角是对应角.(3)两条对应边所夹的角是对应角.(4)两个全等的三角形中,一对最大的角是对应角,一对最小的角也是对应角.,知识点二全等三角形的性质及应用【示范题2】如图,A,D,E三点在同一直线上,且BADACE,试说明:(1)BD=DE+CE.(2)ABD满足什么条件时,BDCE.,【思路点拨】(1)根据全等三角形的性质求出BD=AE,AD=CE,代入求出即可.(2)根据全等三角形的性质求出E=BDA=90,推出BDE=90,根据平行线的判定求出即可.,【自主解答】(1)因为BADACE,所以BD=AE,AD=CE,所以BD=AE=AD+DE=CE+DE,即BD=DE+CE.,(2)ABD满足ADB=90时,BDCE,理由:因为BADACE,所以E=ADB=90(添加的条件是ADB=90),所以BDE=180-90=90=E,所以BDCE.,【备选例题】如图,ABCDEF,A=30,B=50,BF=8.(1)求DFE的度数.(2)求EC的长.,【解析】(1)因为ABCDEF,所以D=A=30,E=B=50,因为DFE+D+E=180,所以DFE=180-D-E=180-30-50=100.,(2)因为ABCDEF,所以BC=EF,所以BC-CF=EF-CF,即BF=EC,因为BF=8,所以EC=8.,【微点拨】全等三角形性质的两点应用1.求线段:全等三角形的对应边相等,可以直接确定对应边的数量关系,也可以间接求解相关线段的长度等.2.求角:全等三角形的对应角相等,可以直接确定对应角的数量关系,也可以间接求解相关角的大小等.,【纠错园】如图,ADBC,ACBD,