2013年4月全国自考《概率论与数理统计》(经管类)真题及答案.doc.doc

2013年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）真题及答案课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.甲，乙两人向同一目标射击，A表示“甲命中目标”，B表示“乙命中目标”，C表示“命中目标”，则C=（）A.AB.BC.ABD.AB2.设A，B是随机事件，P（AB）=0.2，则P（AB）=（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.43.设随机变量X的分布函数为F（X）则（）A.F（b0）F（a0）B.F（b0）F（a）C.F（b）F（a0）D.F（b）F（a）4.设二维随机变量（X，Y）的分布律为0120100.10.20.40.30则（）A.0B.0.1C.0.2D.0.35.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则（）A.0.25B.0.5C.0.75D.16.设随机变量X的分布律为X202P0.40.30.3则E（X）=（）A.0.8B.0.2C.0D.0.47.设随机变量X的分布函数为，则E（X）=（）A.B.C.D.8.设总体X服从区间,上的均匀分布（），x1，x2，xn为来自X的样本，为样本均值，则A.B.C.D.9.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，且，记，则的无偏估计是（）A.B.C.D.10.设总体，参数未知，已知.来自总体的一个样本的容量为，其样本均值为，样本方差为，则的置信度为的置信区间是（）A.，B.，C.，D.二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11.设A，B是随机事件，P（A）=0.4，P（B）=0.2，P（AB）=0.5，则P（AB）=_.12.从0，1，2，3，4五个数字中不放回地取3次数，每次任取一个，则第三次取到0的概率为_.13.设随机事件A与B相互独立，且，则_.14.设随机变量服从参数为1的泊松分布，则_.15.设随机变量X的概率密度为，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则_.16.设二维随机变量（X，Y）服从圆域D：x2+y21上的均匀分布，为其概率密度，则=_.17.设C为常数，则C的方差D（C）=_.18.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E（e-2x）=_.19.设随机变量XB（100，0.5），则由切比雪夫不等式估计概率_.20.设总体XN（0，4），且x1，x2，x3为来自总体X的样本，若，则常数C=_.21.设x1，x2，xn为来自总体X的样本，且，为样本均值，则_.22.设总体x服从参数为的泊松分布，为未知参数，为样本均值，则的矩估计_.23.设总体X服从参数为的指数分布，x1，x2，xn为来自该总体的样本.在对进行极大似然估计时，记，xn）为似然函数，则当x1，x2，xn都大于0时，xn=_.24.设x1，x2，xn为来自总体的样本，为样本方差.检验假设：，：，选取检验统计量，则H0成立时，x2_.25.在一元线性回归模型中，其中，1，2，n，且，相互独立.令，则_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.甲、乙两人从装有6个白球4个黑球的盒子中取球，甲先从中任取一个球，不放回，而后乙再从盒中任取两个球，求（1）甲取到黑球的概率；（2）乙取到的都是黑球的概率.27.某种零件直径X（单位：mm），未知.现用一种新工艺生产此种零件，随机取出16个零件、测其直径，算得样本均值，样本标准差s=0.8，问用新工艺生产的零件平均直径与以往有无显著差异？（）（附：）四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（1）求（X，Y）关于X，Y的边缘概率密度；（2）记Z=2X+1，求Z的概率密度.29.设随机变量X与Y相互独立，XN（0,3），YN（1,4）.记Z=2X+Y，求（1）E（Z），D（Z）；（2）E（XZ）；（3）PXZ.五、应用题（10分）30.某次考试成绩X服从正态分布（单位：分），（1）求此次考试的及格率和优秀率；（2）考试分数至少高于多少分能排名前50%？（附：）全国2013年04月自考04183-概率论与数理统计（经管类）参考答案，考生可以登录湖南大学自考网资料下载栏目：htt