汕尾市2014届高三学生调研考试数学（文科）试题.doc

第1页共8页汕尾市2014届高三学生调研考试数学（文科）试题2013-12-18本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间为120分钟。参考公式：锥体的体积公式13VSh，其中S为底面面积，h为高一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合1,0,0,1,MN则MN（）A0B0,1C1,0D1,0,12函数“1|yxx的定义域是（）A(,1)B(0,)C(,0)D(0,1)3已知条件:0px，条件1:0qx，则q是p成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若复数z满足1zii,则z对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.某锥体的三视图如图所示，则该锥体的体积是（）A.4B.43C.3D.6.在长为10,宽为6的矩形内画一个内切椭圆，切点为各边的中点，则此椭圆的离心率为（）A.45B.35C.34D.3457.关于两条不同的直线,lm及两个不同平面,，下列命题中正确的是（）A.若/,lm，则/lmB.若,/ll，则C.若/,/lm，则/lmD.若/,lml，则m8.如右图是一个算法框图,则输出的k的值是（）A.5B.6C.7D.8高三数学(理科)试题第2页(共8页)9.在函数221(1),(2),(3)cosln(1)21xxxxyeeyyxxx中，是奇函数的个数为（）A.0B.1C.2D.310.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中APABAEuuuruuuruuur。下列三个命题：当点P与D重合时，2；的最小值为0,最大值为3；在满足12的动点P中任取两个不同的点1P和2P，则1210|2PPuuuur或121|2PPuuuur。其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题卡上.（一）必做题（913题）11.若2,0()2,0xxaxfxx，且(1)(2),ff则a.12.设数列na是首项为4,公差为2的等差数列，则数列na的前5项和为.13.已知实数,xy满足11yxxyy,则目标函数42xyz的最大值为.（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线l的参数方程为：24222xtyt（t为参数），曲线C的极坐标方程为1，点P是直线l上的一个动点,过点P作曲线C的切线,切点为Q,则|PQ的最小值为.15（平面几何选做题）已知AB为半圆O的直径,4,ABC为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作ADCD于D,交半圆O于点E,1,DE则BC的长为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5五个球的口袋高三数学(理科)试题第3页(共8页)中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲羸，否则算乙羸。（）求甲羸且编号和为6的事件发生的概率（）这种游戏规则公平吗？请说明理由。17.（本小题满分13分）函数()cos(2),3fxxxR.()先完成下列表格,然后在给定坐标系中作出函数()fx在上0,的图象；23x302322x06231112()fx121()若3(),02652f,求sin(2)4的值.高三数学(理科)试题第4页(共8页)18.（本小题满分14分）如图，三棱锥CABD中，2,ABADBDBCCDO为BD的中点，120,AOP为AC上一点,Q为AO上一点,且2APAQPCQO.()求证:/PQ平面BCD；（）求三棱锥PABD的体积。19.（本小题满分14分）已知椭圆22:110025xyE的上顶点为,A直线4y交椭圆E于点B,C（点B在点C的左侧）,点P在椭圆E上.（）求以原点O为顶点,椭圆的右焦点为焦点的抛物线的方程；（）若四边形ABCP为梯形,求点P的坐标；()若BPmBAnBCuuuruuuruuur(,mn为实数),求mn的最大值及对应的P的坐标.20（本小题满分14分）已知数列na中,1at(t为非零常数)，na的前n项和nS满足13nnSS.（）当1t时,求数列na的通项公式；（）若对任意*nN,都有(1)nnna,求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数1ln1,()(ln1)xfxxgxxexx（其中e为自然对数的底数）（）求函数fx的单调区间；（）是否存在实数0(0,)x，使曲线