四年级奥数-定义新运算.doc

学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：小四奥数 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：授课类型C定义新运算授课日期及时段 教学内容定义新运算【专题导引】我们学过常用的运算有加、减、乘、除等。如6+2=8，62=12等。都是2和6，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对任意两个数。通过这个法则都有一个惟一确定的数与它们对应。这一周，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的。【典型例题】【例1】有a、b两个数，规定ab=a+(b-2)。那么52= ？【试一试】1、有a、b两个数，规定ab=a+2-b。那么23= ？2、有a、b两个数，规定ab=a+2-b+9。那么68= ？【例2】如果规定ab=a-b2 ，那么a=8、b=3时，求83= ？【试一试】1、如果规定ab=a3+b ，那么a=3、b=10时，求310= ？2、如果规定ab=（a+b）4 ，那么a=1、b=7时，求17= ？【例3】设a、b都表示数，规定是ab表示a的3倍减去b的2倍，ab=a3b2。试计算：56，65。【试一试】1、设a、b都表示数，规定ab=6a2b。试计算34。2、设a、b都表示数，规定a*b=3a2b。试计算（5*6）*7，5*（6*7）。【例4】对于两个数a与b，规定ab= ab + a+b。试计算62。【试一试】1、对于两个数a与b，规定ab=ab（a+b）。试计算35。2、对于两个数A与B，规定AB=AB2。试计算64。【例5】如果23=2+3+4，54=5+6+7+8，按此规律计算：35。【试一试】1、如果52=56，23=234，按此规律计算：34= ？2、如果24=24（2+4），36=36（3+6），按此规律计算：84= ？【例6】对于两个数a与b，规定ab=a（a1）（a 2）（ab1）。已知x6=27，求x.【试一试】1、如果23=2+34=9，65=678910=40，已知3=5973，求= ？2、对于两个数a与b，规定ab=a（a1）（a2）（ab1）。已知95x=585，求x。【例7】有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：24=8，53=13，35=11，97=25。按此规律计算：73。【试一试】1、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：62=12，43=13，34=15，51=8。按此规律计算：84。2、有一个数学运算符号，使下列算式成立：23=9，72=15，35=25。按此规律计算：164。知识讲解课 外 作 业1、有A、B两个数，规定AB=A+2B+9，那么68= ？2、有两个数A与B，如果规定AB=AB2，那么当A=14，B=7时，求147= ？3、有两个整数是A、B，AB表示A与B的平均数。已知A6=17，求A。4、对于两个数a与b，规定ab=abab。如果5x=29,求x。5、如果23=2+34，54=5+6+7+8，且1=15，求=？6、如果1！=1， 2！=12=2，3！=1