五年级数学教案《三角形面积的计算》(2).doc

五年级数学教案三角形面积的计算(2)1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。3培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。教学重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点理解三角形面积公式的推导过程。教学过程：一、复习铺垫。1剪下第137页的三角形，标出它的底和高（量出底和高的长度）2出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？师：今天我们一起研究三角形的面积（板书课题）3学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的？（电脑演示推导过程）二、指导探索第一部分：数方格面积。1用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。（小组内分工合作）2订正：看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。（演示课件：拼摆图形下载）3评价一下以上用数方格方法求出三角形面积。第二部分：推导三角形面积计算公式。拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？1用两个完全一样的直角三角形拼。（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）电脑演示拼摆过程（演示课件：拼摆图形下载）（3）讨论：两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2用两个完全一样的锐角三角形拼。（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）（2）电脑演示拼摆的过程（突出旋转、平移），（演示课件：拼摆图形下载）提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？3用两个完全一样的钙角三角形来拼。（1）由学生独立完成。（2）（演示课件：拼摆图形下载）4讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？第三部分：三角形面积的应用。1例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？2由学生独立解答。3订正答案（教师板书）5.64211.2（平方厘米）答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。三、质疑调节1总结这一节课的收获，并提出自己的问题。2教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2？（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？四、反馈练习1下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。2计算下面每个三角形的面积。（1）底是4.2米，高是2米；（2）底是3分米，高是1.3分米；（3）底是1.8米，高是.1.2米；3指出P69三个三角形的底和高，算出它们的面积各是多少？五、板书设计典型例题1、一个三角形的底是18厘米，面积是126平方厘米，高是多少厘米？分析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形与拼成的平行四边形等底等高。先用三角形面积乘以2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积除以底（18厘米），就是平行四边形的高，也就是三角形的高。解：（厘米）答：三角形的高是14厘米。2、如图，正方形ABCD，三角形（1）的面积比三角形（2）的面积大8平方厘米，厘米，求DE的长。分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面积比三角形（2）大8平方厘米，说明三角形ADE的面积比正方形ABCD的面积大8平方厘米。正方形面积是（平方厘米），那么三角形ADE的面积就是（平方厘米），已知三角形ADE的面积和高，就可以求出三角形的底（DE）。解：（平方厘米）（厘米）答：DE的长为21.6厘米。3、一个等腰直角三角形的斜边长是6分米，这个等腰直角三角形的面积是多少？指导：按常规方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积，显然此种途径用小学所学的数学知识是行不通的。我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如图）边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍。（平方分米）答：这个等腰直角三角形的面积是9平方分米。例4下图中平方厘米，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求分析：三角形ABD和三角形ADC是两个等底等高的三角形，所以它们的面积相等，三角形ADC的面积占三角形ABC的一半，面积是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面积占三角形ACD面积的一