计算机组成原理第八讲(运算方法).ppt

计算机组成原理,主讲：颜俊华第八讲：运算方法,定点加减运算,补码加减运算基本关系式,(X+Y)补=X补+Y补（1）(X-Y)补=X补+(-Y)补（2）,式（1）：操作码为“加”时，两数直接相加。,2)X=3Y=2,X补=11101Y补=11110,11011,（5补码）,1)X=3Y=2,X补=00011Y补=00010,00101,（+5补码）,例.求(X+Y)补,定点加减运算,补码加减运算基本关系式,(X+Y)补=X补+Y补（1）(X-Y)补=X补+(-Y)补（2）,式（2）：操作码为“减”时，将减转换为加。,即将减数变补后与被减数相加。,Y补(Y)补：,将Y补变补,不管Y补为正或负，将其符号连同尾数一起各位变反，末位加1。,定点加减运算,1)X=4Y=5,X补=00100Y补=11011(-Y)补=00101,01001,（+9补码）,2)X=4Y=5,X补=11100Y补=00101(-Y)补=11011,10111,（9补码）,例.求(XY)补,X补=00100Y补=11011,X补=11100Y补=00101,注意：某数的补码表示与某数变补的区别。,例.10101原11011,补码表示,10011补01101,变补,例.10101原11011,00101原00101,补码表示,符号位不变；,00101原00101,10101原11011,00101原00101,负数尾数改变，正数尾数不变。,00011补11101,10011补01101,00011补11101,10011补01101,00011补11101,变补,符号位改变，,尾数改变。,补码的机器负数,定点加减运算,定点加减运算,算法流程,逻辑实现,+1,（1）控制信号,加法器输入端：,+A：打开控制门，将A送。,+B：打开控制门，将B送。,+1：控制末位加1。,加法器输出端：,CPA：将结果打入A。,（2）补码加减运算器粗框,溢出判断,溢出判断方法在什么情况下可能产生溢出？,例.数A有4位尾数，1位符号SA数B有4位尾数，1位符号SB,符号位参加运算,结果符号Sf符号位进位Cf尾数最高位进位C,正确,正溢,正确,负溢,正确,正确,溢出判断,硬件判断逻辑一（SA、SB与Sf的关系）,溢出=,SA,SB,Sf,SA,Sf,SB,溢出判断,硬件判断逻辑二（Cf与C的关系）,正确,正溢,正确,负溢,Cf=0C=0,Cf=0C=1,Cf=1C=1,Cf=1C=0,1,1,1,1,溢出判断,硬件判断逻辑三（双符号位）,（1）3+2：,正确,000011000010,000101,（2）10+7：,001010000111,010001,正溢,正确,负溢,（3）-3+(-2)：,110111,111101111110,（4）-10+(-7)：,101111,110110111001,第一符号位Sf1,第二符号位Sf2,1.硬件判断逻辑一（SA、SB与Sf的关系）,2.硬件判断逻辑二（Cf与C的关系）,3.硬件判断逻辑三（双符号位）,00结果为正01结果正溢出10结果负溢出11结果为负,溢出判断,移位操作,逻辑移位逻辑移位：数码位置变化，数值不变算术移位：数码位置变化，数值变化，符号位不变,10001111,循环左移：,0,1001111,算术左移：,1,0,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,(-15)原,(-30)原,移位操作,移位寄存器：在寄存器中移位（串行接口中）移位门：斜位传送（运算器中）,移位寄存器,移位门,加法器,移位操作,算术移位正数补码（包括原码）移位规则,00111,01110,2）双符号位：,001110,000111,00111,00011,011100,001110,000111,1）单符号位：,移位操作,3）移位规则,数符不变:,单：符号位不变；双：第一符号位不变,空位补0:,右移时第二符号位移至尾数最高位,移位操作,负数补码移位规则,1）单符号位：,11011,10110,2）双符号位：,101100,110110,11011,11101,110110,111011,移位操作,3）移位规则,数符不变：,单：符号位不变；双：第一符号位不变,左移空位补0,第二符号位移至尾数最高位,右移空位补1：,移位操作,易出错处（双符号位）,001110,011100,正确：,110110,101100,001100,011100,000110,正确：,001110,111100,正确：,101100,111110,110110,正确：,移位操作,舍入方法0舍1入（原码、补码）,000100原,100101原,111011补,00010原,10011原,11110补,例.保留4位尾数：,移位操作,舍入方法末位恒置1（原码、补码）,000100原,111011补,100101原,00011原,10011原,11101补,10011原,11101补,例.保留4位尾数：,浮点加减运算,阶码,EfE1EmMfM1Mn,浮点数机器格式：,尾数,阶符,数符,R：阶码底，隐含约定。,E：阶码，为定点整数，补码或移码表示。其位数决定数值范围；,浮点加减运算,M：尾数，为定点小数，原码或补码表示。其位数决定数的精度；,尾数规格化：1/2M0第i+1步:2ri-Y=ri+1,第i步:2ri-1-Y=ri0第i+1步:2ri+Y=ri+1(不恢复余数),2ri-Y=2(ri+Y)-Y=2ri+Y=ri+1,若第i步:2ri-1-Y=ri0第i+1步:ri+Y=ri(恢复余数)第i+2步:2ri-Y=ri+1,(2)运算实例,X=-0.10110，Y=0.11111，求X/Y=？，给出商Q和余数R。,初值：A=X=00.10110,B=Y=00.11111,C=Q=0.00000,-B=11.00001,步数条件操作AC,00.101100.00000,1）,为正,-B,01.01100,+11.00001,00.01101,0.00001,2）,为负,-B,00.11010,+11.00001,11.11011,0.00010,3）,+B,+00.11111,11.10110,0.00101,为正,00.10101,Cn,r,Q1,Q2,Q3,r0,2r0,r1,2r1,r2,2r2,r3,4）,为正,-B,01.01010,+11.00001,00.01011,0.01011,Q4,2r3,r4,步数条件操作AC,00.010110.01011,6）,为负,恢复余数,+B,+00.11111,00.10110,Q=-0.10110,Cn,Q4,r4,5）,为正