八年级数学上册2.2平方根2.2.2平方根习题课件（新版）北师大版.ppt

第二章实数,2.2平方根,第2课时平方根,1,课堂讲解,平方根的定义平方根的性质求平方根(开平方)与的性质,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,想一想（1）9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9.还有其他的数，它的平方也是9吗？（2）平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？,1,知识点,平方根的定义,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如:3是9的平方根,或说成9的平方根是3.,知1讲,知1讲,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,知1讲,例1湖南怀化49的平方根为()A7B7C7D,（来自点拨）,导引：因为(7)249，所以49的平方根为7.,C,1如果x2a，那么下列说法错误的是()A.若x确定，则a的值是唯一的B.若a确定，则x的值是唯一的C.a是x的平方D.x是a的平方根2(中考黄冈)9的平方根是()A3BC3D3,知1练,（来自典中点）,B,A,议一议（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？,知2讲,2,知识点,平方根的性质,知2讲,平方根的性质（1）平方根的性质：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.（2）平方根的表示方法：正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根,另一个是，它们互为相反数.这两个平方根合起来可以记作读作“正、负根号a”.,知2讲,导引：由一个正数有两个平方根，它们互为相反数，得2a35a0，解这个方程即可,例2一个正数x的平方根是2a3和5a，则a的值是多少？,解：根据题意，得2a35a0.解得a2.,（来自点拨）,1下列说法正确的是()A任何数的平方根都有两个B一个正数的平方根的平方就是这个数C负数也有平方根D非负数的平方根都有两个,知2练,（来自典中点）,B,总结,知2讲,（来自点拨）,本题考查平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,3,知识点,求平方根（开平方）,知3讲,1.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方,a叫做被开方数.2.要点精析：(1)一个正数的正的平方根就是它的算术平方根(2)平方与开平方是互逆运算开平方与加、减、乘、除、乘方一样是一种运算，即：运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数)运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数),知3讲,（来自教材）,解：（1）因为（8）2=64,所以64的平方根是8，即=8;（2）因为所以的平方根是，即（3）因为（0.02)2=0.0004,所以0.0004的平方根是0.02，即=0.02;（4）因为（25)2=(-25)2,所以（-25）2的平方根是25，即（5）11的平方根是,例3求下列各数的平方根：（1）64；（2）（3）0.0004；（4）(-25)2；（5）11.,知3讲,例4下列说法中，正确的是()A9的平方根是3，应表示为923B3是9的平方根，应表示为3C9开平方能得到9的平方根，即3D9的算术平方根是3，应表示为3,导引：正确把握并准确运用平方根、算术平方根的定义,（来自点拨）,D,总结,知3讲,（来自点拨）,必须弄清以下符号的意义：(a0)表示非负数a的平方根；(a0)表示非负数a的算术平方根；把非负数a开平方，求它的平方根可用表示,求一个数的_的运算叫做开平方；平方根是_运算的结果；开平方运算与_互为逆运算(5)2的平方根是()A5B25C5D,知3练,（来自典中点）,平方根,开平方,平方运算,C,4,知识点,与的性质,知4导,1.想一想：（1）等于多少？等于多少？（2）等于多少？（3）对于正数a，等于多少？2.联系拓广：对于任意数a，一定等于a吗？,知4讲,1.的化简：2.的化简：,知4练,（来自典中点）,下列四个数中，是负数的是()A.|2|B.(2)2C.D.,C,平方根与算术平方根的区别与联系：