（浙江专用）2019年中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.1 整式方程（试卷部分）课件.ppt

中考数学(浙江专用),第二章方程（组）与不等式（组）2.1整式方程,答案BACB=90,BC=,AC=b,AB=,AD=-=.用求根公式求得x1=,x2=,AD的长就是方程的正根.,2.(2017丽水,6,3分)若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m的取值范围是()A.m2B.m2C.m2D.m2,答案C关于x的方程x-m+2=0的解是负数,x=m-20方程有2个不相等的实数根;=0方程有2个相等的实数根;0,方程有两个不相等的实数根,此选项不符合题意.故选B.,7.(2015温州,6,4分)若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根,则c的值是()A.-1B.1C.-4D.4,答案B关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根,=(-4)2-44c=0c=1.故选B.,答案A=b2-4,由于当b=-1时,满足b0,而0,方程没有实数解,所以当b=-1时,能说明这个命题是假命题.故选A.,方法指导首先要理解“一元二次方程有实数根时,0”,然后要掌握反例的特征“满足命题的条件而不满足结论”,由此进行判断.,9.(2015丽水,14,4分)解一元二次方程x2+2x-3=0时,可转化为两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程:.,答案x+3=0(或x-1=0),解析由x2+2x-3=0得(x+3)(x-1)=0,x+3=0或x-1=0.,8.(2014宁波,9,4分)已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,当b0时必有实数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是()A.b=-1B.b=2C.b=-2D.b=0,答案,解析当m=0时,方程可化为x+1=0,x=-1,正确.当m0时,=b2-4ac=1-4m(-m+1)=4m2-4m+1=(2m-1)2,当m=时,=0,原方程有两个相等的实数解,不正确.原方程可化为m(x2-1)+(x+1)=0,m(x+1)(x-1)+(x+1)=0,(x+1)m(x-1)+1=0,(x+1)(mx-m+1)=0,x=-1或mx=m-1.当m=0时,原方程的解为x=-1,当m0时,原方程的解为x1=-1和x2=,无论m取何值,原方程都有一个负数解,故正确.,评析本题考查了一元一次方程和一元二次方程的解的问题,渗透了分类讨论的数学思想,考查内容全面,有一定的难度.,10.(2015台州,15,5分)关于x的方程mx2+x-m+1=0有以下三个结论:当m=0时,方程只有一个实数解;当m0时,方程有两个不等的实数解;无论m取何值,方程都有一个负数解,其中正确的是(填序号).,答案C根据“2014年的人次(1+年平均增长率)2=2016年的人次”列方程得10.8(1+x)2=16.8,此题选C.,解题关键确定等量关系是解决此类题目的关键.,2.(2016台州,8,4分)有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是()A.x(x-1)=45B.x(x+1)=45C.x(x-1)=45D.x(x+1)=45,答案A由题意,每队与其他的(x-1)队比赛一场,则每队比赛(x-1)场,又每两队之间都只比赛一场,故总比赛场数为x(x-1),x(x-1)=45.故选A.,3.(2016绍兴,14,5分)书店举行购书优惠活动:一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;一次性购书超过100元但不超过200元,一律按原价打九折;一次性购书超过200元,一律按原价打七折.小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是元.,答案248或296,解析设第一次购书的原价为x元,则第二次购书的原价为3x元.经分析可知第一次购书不超过100元,即不享受优惠,依题意得:当0x时,x+3x=229.4,解得x=57.35(舍去).当x时,x+0.93x=229.4,解得x=62,此时两次购书原价总和为4x=462=248(元).当5(cm),此时丙容器已向甲、乙容器溢水,故舍去,5=(分钟),=(cm),即经过分钟丙容器的水到达管子底端,乙的水位上升cm,+2-1=0.5,解得t=.乙的水位到达管子底端,甲的水位低于乙的水位时,乙的水位到达管子底端的时间为+2=(分钟),5-1-2=0.5,解得t=.综上所述,开始注入或或分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.,方法指导分三种情况列方程求解.三种情况分别为:甲水位不变,乙的水位低于甲的水位;甲水位不变,乙的水位高于甲的水位;乙的水位到达管子底端,甲的水位低于乙的水位.,5.(2014丽水、衢州,15,4分)如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形区域ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2,那么通道的宽应设计成多少?设通道的宽为xm,由题意列得方程:.,答案(30-2x)(20-x)=678,解析由题意得,(30-2x)(20-x)=678.,6.(2016湖州,22,10分)随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位数不断增加.(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个.求该市这两年(从2013年底到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位),双人间(2个养老床位),三人间(3个养老床位).因实际需要,单人间的房间数在10至30之间(包括10和30),且双人间的房间数是单人间的2倍.设规划建造单人间的房间数为t.若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求t的值;求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个,最少提供养老床位多少个.,解析(1)设该市这两年(从2013年底到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率为x,由题意可列出方程2(1+x)2=2.88,(2分)解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意,舍去).答:该市这两年(从2013年底到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率为20%.(4分)(2)由题意得t+4t+3(100-3t)=200,(7分)解得t=25(符合题意).t的值是25.(8分)由题意得,提供的养老床位个数y=t+4t+3(100-3t)(10t30),即y=-4t+300(10t30).因为-40,所以y随着t的增大而减小.当t=10时,y取最大值,y的最大值为300-410=260,当t=30时,y取最小值,y的最小值为300-430=180.答:建成后最多提供养老床位260个,最少提供养老床位180个.(10分),7.(2014宁波,24,10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?,解析(1)裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=2x+76,(2分)裁剪出的底面个数为5(19-x)=-5x+95.(4分)(2)由题意,得=,(6分)解得x=7.(8分)当x=7时,=30,最多可以做30个盒子.(10分),8.(2014金华,20,8分)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?(2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张?,解析(1)1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人,2张长方形餐桌拼接起来,四周可坐42+2=10人,3张长方形餐桌拼接起来,四周可坐43+2=14人,n张长方形餐桌拼接起来,四周可坐(4n+2)人,所以4张长方形餐桌拼接起来,四周可坐44+2=18人,8张长方形餐桌拼接起来,四周可坐48+2=34人.(2)设这样的餐桌需要x张,由题意得4x+2=90,解得x=22.答:这样的餐桌需要22张.,答案A原方程可化为x2+(a+1)x=0,由题意得=(a+1)2=0,解得a=-1,故选A.,2.(2017内蒙古包头,8,3分)若关于x的不等式x-1的解集为x1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定,答案C解不等式得xa2+c2,即-2ac0,所以-4ac0.又因为b20,所以=b2-4ac0,所以方程有两个不相等的实数根.,4.(2014广东,8,3分)若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()A.mB.mC.m=D.m0,m0),则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%,求a的值.,解析(1)设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元,由题意,得30000-x3x,(3分)解得x7500.答:最多花7500元资金购买书桌、书架等设施.(5分)(2)由题意,得200(1+a%)150=20000.(8分)设x=a%,则3(1+x)=2,整理得10 x2+x-3=0,解得x1=-0.6(舍),x2=0.5,(9分)a%=0.5,a=50.(10分),答案D把|x|看作一个整体,则方程可变形为|x|2=|x|,则|x|2-|x|=0|x|(|x|-1)=0,解得|x|=0或1,x=0或1或-1.,评析注意解方程的技巧.,2.(2016杭州西湖一模,4)已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根,则a的值是()A.4B.-4C.1D.-1,答案B把x=-2代入一元二次方程x2-ax+a2=0,得a2+5a+4=0,解得a=-1或a=-4.故选B.,3.(2017杭州下城一模,13)用配方法解一元二次方程x2+6x=1时,应在等式两边同时加上.,答案9,4.(2017杭州上城一模,13)方程(x-2)2=3x(x-2)的解为.,答案x1=2,x2=-1,解析(x-2)2-3x(x-2)=0,(x-2)(x-2-3x)=0,即(x-2)(-2x-2)=0,则x-2=0或-2x-2=0,x1=2,x2=-1.,方法指导用因式分解法求解.,5.(2017宁波七校联考,14)若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根,则k=.,答案6,解析方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根,=0,即k2-419=0,解得k=6.故答案为6.,6.(2016温州洞头一模,14)已知二次函数y=x2-4x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个实数根是.,答案x1=1,x2=3,解析二次函数图象与x轴有一个交点(1,0),x=1是x2-4x+m=0的一个根,又由一元二次方程的根与系数关系可知:x1+x2=4.x1=1,x2=3.,思路分析根据二次函数图象与x轴的交点得出方程的一个根,进而结合根与系数的关系求另一个根.,解题关键理解二次函数y=x2-4x+m的图象与x轴的交点(1,0)的意义是解题的关键.,答案D根据年平均增长率为x,计算出2017年与2018年的客流量分别是2833(1+x)万人次,2833(1+x)2万人次.再根据三年游客总人数为8469万,列出方程,属于易错题.,2.(2016杭州拱墅一模,7)为了参加社区“畅响G20”文艺演出,某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队,现根据演出需要,从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队,使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队,可得正确的方程是()A.3(46-x)=30+xB.46+x=3(30-x)C.46-3x=30+xD.46-x=3(30-x),答案B抽调后舞蹈队剩余(30-x)人,此时合唱队有(46+x)人,根据题意,可列方程:3(30-x)=46+x.故选B.,3.(2018温岭二模)某校初三年级数学兴趣社的一位同学放假期间对小区某停车库进行了调查研究,发现该停车库有四个出入口,每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%.在每个出入口的车辆数均是匀速变化的情况下,如果开放1个进口和3个出口,6个小时车库恰好停满;如果开放2个进口和2个出口,2个小时车库恰好停满.开学后,由于小区人数增多,早晨7点时的车位空置率变为70%,又因为车库改造,只能开放1个进口和2个出口,则从早晨7点开始经过几小时车库恰好停满?,解析设1个进口1小时开进x辆车,1个出口1小时开出y辆车,车辆总数为a.由题意得解得则70%a=4.2小时.答:从早晨7点开始经过4.2小时车库恰好停满.,评析本题考查二元一次方程组的实际应用,找出题中蕴含的数量关系是解决问题的关键.,4.(2016温州洞头二模,23)某商店经销甲、乙两种商品.第一季度销售这两种商品共获利12000元,且1月,2月,3月的总利润比为879.甲、乙两种商品的成本价与销售价如下表表示:,请根据以上信息,解答下列问题:(1)1月份的总利润为元;2月份的总利润为元;(2)已知2月份甲种商品的销售量比1月份增加了10%,乙种商品的销售量比1月份减少了20%,请分别求出1月份甲、乙两种商品的销售量;(3)若3月份该商店销售乙种商品的数量不超过甲种商品数量的3倍,则3月份甲种商品销售量的最小值为.(请直接写出答案),解析(1)1月,2月,3月总利润比为879.设1月总利润为8k元,则2月,3月总利润分别为7k元和9k元.由题意可知:8k+7k+9k=12000,k=500,1月份总利润为4000元,2月份总利润为3500元.(2)设1月份甲种商品的销售量为x个,乙种商品的销售量为y个.由题意及(1)可知解得1月份甲、乙两种商品的销售量分别为50个和100个.(3)