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,大学计算机基础,第二章计算的硬件基础架构,1,主要内容,2,2.1计算基础：数字化,3,计算机的内部都是采用二进制的形式来存储信息的。-冯诺依曼,2.1.1计算机中的数字,4,计算机为什么采用二进制？,可编码任意信息算术运算规则简单适合逻辑运算实现技术(电子元器件)简单,2.1.1计算机中的数字,5,思考：十进制数有什么特点?你知道有哪些进制运算?,2.1.1计算机中的数字,6,什么是基数？什么是权？,2.1.1计算机中的数字,基数,权,数码,935.76=9102+3101+5100+710-1+610-2,7,十进制R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二进制R=2，可使用0,1二进制数101.01=？（按权展开式）运算原则：逢二进一，借一当二1+1=1010-1=1,2.1.1计算机中的数字,8,二进制不方便之处：与十进制相比，一个数值的数码位数长，认识比较困难。,例如：十进制数255对应的二进制为：11111111,另外，二进制与十进制转换也不是很方便，因此引出八进制、十六进制等,2.1.1计算机中的数字,为什么还要学八进制、十六进制？,9,2.1.1计算机中的数字,八进制R=8，可使用0,1,2,3,4,5,6,77+6=1511-5=4,十六进制R=16，可用0,1,2,9,A,B,C,D,E,F运算原则：逢十六进一，借一当十六6+8=ED-9=4,10,2.1.1计算机中的数字,归纳特点：采用R个基本符号，R为基数固定位置对应单位值为权逢R进1，借1当R,11,括号外面加下标形式如：(1011)2：表示二进制数1011。字母后缀形式B：二进制数，如：101B。O：八进制数。D：十进制数，可省略H：十六进制数，如：101H。,2.1.1计算机中的数字,12,二进制的加、减运算运算法则：逢二进一，借一当二例如：,2.1.1计算机中的数字,13,八进制的加、减运算运算法则：逢八进一，借一当八例如：,2.1.1计算机中的数字,14,十六进制的加、减运算运算法则：逢十六进一，借一当十六例如：,2.1.1计算机中的数字,15,2.1.1计算机中的数字,16,方法：按权展开，求和。先写成任意进制数的按权展开式，然后按照十进制数的规则计算展开式的各项值，最后计算各项的和，即可得到对应的十进制数。,2.1.1计算机中的数字,17,例：(110.11)2=(?)10(110.11)2=122+121+020+12-1+12-2=4+2+0+1/2+1/4=(6.75)10,练习：将(101.1)2转换成十进制数。(101.1)2122+021+120+12-14+0+1+1/2=(5.5)10,2.1.1计算机中的数字,18,例：(136.4)8=(?)10(136.4)8=182+381+680+48-1=64+24+6+4/8=(94.5)10,练习：将(113.6)8转换成十进制数。(113.6)8182+181+380+68-164+8+3+6/8=(75.75)10,2.1.1计算机中的数字,19,例：(35.A)16=(?)10(35.A)16=3161+5160+1016-1=48+5+10/16=(53.625)10,练习：将(2B.C)16转换成十进制数(2B.C)162161+11160+1216-132+11+12/16=(43.75)10,2.1.1计算机中的数字,20,方法：整数：除R取余法，商为0为止小数：乘R取整法先得到的数总是靠近小数点,2.1.1计算机中的数字,21,例：(18.81)10=(?)2,小数部分取整0.812=1.6210.622=1.2410.242=0.4800.482=0.9600.962=1.921,2.1.1计算机中的数字,(18.81)10=(10010.11001)2,22,练习1、(19.13)10=(？)2(保留3位小数)2、(21.42)10=(？)8(保留3位小数)3、(43.56)10=(？)16(保留2位小数),(19.13)10=(10011.001)2(21.42)10=(25.327)8(43.56)10=(2B.8F)16,2.1.1计算机中的数字,23,2.1.1计算机中的数字,十进制数的二进制编码BCD码用二进制数码来表示十进制数。8421码是常用的一种BCD编码。,24,例：将(1110111.11)2转化成十六进制数。(四合一),注意：小数点后不足四位必须补零,2.1.1计算机中的数字,25,例：将(AB.C)16转化成二进制数。(一分四),2.1.1计算机中的数字,26,例：将(1110111.11)2转化成八进制数。(三合一),2.1.1计算机中的数字,27,例：将(34.57)8转化成二进制数。(一分三),2.1.1计算机中的数字,28,1、(11011.101)2=(？)162、(1010.0101)2=(？)83、(4E.A6)16=(？)24、(26.45)8=(？)2,(11011.101)2=(1B.A)16(1010.0101)2=(12.24)8(4E.A6)16=(1001110.10100110)2(26.45)8=(10110.100101)2,2.1.1计算机中的数字,练习,29,2.1.1计算机中的数字,30,2.1.1计算机中的数字,31,位(bit)：表示一位二进制数字。是计算机中最小的信息单位。字节(Byte)：一个字节是8位(bit)二进制数。字节是计算机中信息存储容量的基本单位。,2.1.1计算机中的数字,32,1Byte=8bitK（千）字节1KB=1024Byte210M（兆）字节1MB=1024KB220G（吉）字节1GB=1024MB230T（太）字节1TB=1024GB240,2.1.1计算机中的数字,33,字（word）：计算机一次可以同时处理的二进制数的位数。字长：一个字所包含的二进制位数。字是计算机内部进行信息处理的基本单位。,2.1.1计算机中的数字,34,35,2.1计算基础：数字化,35,数值有大小及符号（正数，负数）。数在计算机中的表示统称为机器数。,计算机中数的符号怎么表示呢？,将符号数值化,2.1.2传统信息的数字化方法,36,1个字节可表示无符号数的范围：0255,1个字节能表示256吗？,溢出：运算结果超出表示数的范围。,有符号数：最高位为数符。,2.1.2传统信息的数字化方法,37,2.1.2传统信息的数字化方法,38,原码：n位二进制数，最高位被设置为符号位，其后的n-1位表示真值。,例如：用一个字节表示一个整数1的原码为00000001-1的原码为10000001,2.1.2传统信息的数字化方法,39,例如：正数01010010反码为01010010负数11010010反码为10101101,反码和原数相加：结果为所有位都是1。,2.1.2传统信息的数字化方法,反码：正数的反码就是它本身，负数的反码其最高位（符号位）为1，其余各位按位求反。,40,例如：正数01010010的补码为01010010负数11010010的补码为10101110,补码的特性：补码的补码将还原为原码。补码用于减法运算,2.1.2传统信息的数字化方法,补码：正数的补码等于它的原码，负数的补码等于它的反码加1（最低位加1，进位不改变符号位）,41,带小数点的数用两种格式来表示：定点数和浮点数。定点数小数点固定在某一个位置。二进制固定长度定点纯小数、定点纯整数浮点数小数点位置是浮动的。,2.1.2传统信息的数字化方法,小数数字化,42,定点纯小数格式定点纯整数格式,2.1.2传统信息的数字化方法,小数数字化,43,思想来源于科学计数法（指数）容许的数值范围大，处理硬件复杂浮点数分阶码和尾数阶码：类似于数学中数的指数部分。尾数：表示数的有效数值，是纯整数或纯小数。,浮点数,2.1.2传统信息的数字化方法,44,浮点数的表示,定点数的表示,2.1.2传统信息的数字化方法,45,思考：计算机能识别的符号是什么？什么是编码？,2.1.2传统信息的数字化方法,46,计算机只“认识”两个字“0”和“1”。计算机在进行数字计算、处理字母、汉字、图形、图像、声音时都必须按一定的规则将其转换成二进制，这个规则就是编码。,2.1.2传统信息的数字化方法,47,(AmericanStandardCodeforInformationInterchange),ASCII编码位,Computer,0100001101101111011011010111000001110101011101000110010101110010,2.1.2传统信息的数字化方法,在计算机中，字母和符号是用国际标准化组织（ISO）规定的ASCII码来表示的。每个ASCII码用一个字节表示。,48,ASCII码表,2.1.2传统信息的数字化方法,49,计算机处理汉字信息的前提是对每个汉字进行编码，称汉字编码。归纳起来可分为以下四类：汉字输入码、汉字交换码、汉字内码和汉字字形码。,2.1.2传统信息的数字化方法,50,顺序码，如区位码。音码，如微软拼音和搜狗拼音输入法。形码，如五笔字型。音形码。还有基于模式识别的语音识别输入、手写板输入和扫描输入等。,汉字输入码,2.1.2传统信息的数字化方法,51,汉字交换码是指在不同汉字信息系统之间进行汉字交换时所使用的编码。我国1981年制定的“中华人民共和国国家标准信息交换汉字编码”中规定的汉字交换码为标准汉字编码，简称GB231280编码或国标码。,2.1.2传统信息的数字化方法,国标码是双字节的编码(第一字节为行号，第二字节为列号）。,52,内码是把国标码两字节的最高位都置“1”。内码=国标码+8080H,汉字内码,2.1.2传统信息的数字化方法,53,汉字字形码分为矢量方式和点阵方式。,1616的点阵汉字“大”存储需要1616bit=256bit=32B(字节),汉字字形码,2.1.2传统信息的数字化方法,汉字字形码是表示汉字字形信息的编码，在显示或打印时使用。,54,2.1.2传统信息的数字化方法,55,图像按编码方式可分为：位图图像：由静态的像素点组成，直接按像素点位置画出，例如BMP,JPG,GIF矢量图像：由若干特定点的位置和相关数学公式计算动态画出，例如wmf,emf,dwg,2.1.2传统信息的数字化方法,多媒体数据的表示,56,位图图像编码：由于位图图像的存储量大(水平像素数目垂直像素数目每像素位数)，通常都需要进行压缩存储，不同的压缩采用了不同的图像编码。,水平像素点数,垂直像素点数,像素点的位数,2.1.2传统信息的数字化方法,57,声音,2.1.2传统信息的数字化方法,58,视频数字化过程,视频是连续的图像图像是离散的视频,2.1.2传统信息的数字化方法,59,数据压缩,无损数据压缩是对文件的数据存储方式进行优化，压缩后信息不受损失，对压缩后的数据进行还原，得到的数据与原始数据完全相同。有损压缩是指使用压缩后的数据进行重构，重构后的数据与原来的数据有所不同，但不影响人对原始资料表达的信息的理解。有损压缩适用于重构信号不一定非要和原始信号完全相同的场合。,2.1.2传统信息的数字化方法,60,图像数据的冗余主要表现为：图像中相邻像素间的相关性引起的空间冗余；图像序列中不同帧之间存在相关性引起的时间冗余；不同彩色平面或频谱带的相关性引起的频谱冗余。数据压缩的目的就是通过去除这些数据冗余来减少表示数据所需的比特数。,2.1.2传统信息的数字化方法,图像的压缩,61,2.1计算基础：数字化,62,2.1.3现实生活的数字化方法,真与假，谁在说谎张三说李四在说谎，李四说王五在说谎，王五说张三和李四都在说谎。问：这三人中到底谁说的是真话，谁说的是假话？,63,2.1.3现实生活的数字化方法,使用最少的老鼠测试哪一瓶水有毒。有1000瓶水,其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水24小时后就会死亡。问至少要多少只小白鼠才能在24小时后鉴别出哪瓶水有毒。,10只？,64,2.1计算基础：数字化,65,2.1.4眼前的数字代表的到底是什么？,存的是哪一类信息？,66,2.1.4眼前的数字代表的到底是什么？,编码本与编码方法拼音编码姓名编码图书编码小轿车的车牌编号,67,68,2.2计算机模型与自动计算的实现,68,2.2.1图灵机模型,图灵机的缘起不可计算的(incomputable)问题是存在的可解的问题是能够用图灵机的自动机理论模型表达的,69,2.2.1图灵机模型,3个部件：有穷控制器（有限状态机）、无穷带（符号集合）和读写头（读、改写、左移、右移）,3个动作：改写当前格、左移或右移一格图灵机的计算：由控制器控制执行的一系列动作,70,图灵机本质在进行字符串的处理如果将图灵机的有限内部状态与读写头的有限动作用字符串表示，那么每条转换规则也可以用一个字符串表示（当前状态，当前符号，动作，新状态）图灵机可以由一个较长字符串完全表示,2.2.1图灵机模型,71,72,2.2计算机模型与自动计算的实现,72,2.2.2冯诺伊曼体系结构,1944年，冯诺依曼参与ENIAC研究小组1945年,在ENIAC基础上，冯诺依曼提出了EDVAC（ElectronicDiscreteVariableAutomaticCompUter)设计方案,计算机的组成包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备,冯诺依曼机对图灵机的实现,73,2.2.2冯诺伊曼体系结构,基本原理存储程序（storedprogram）并按地址顺序执行。控制器按照程序顺序，逐条把指令和数据从存储器中取出并加以执行，自动完成由程序所描述的处理工作。,74,2.2.2冯诺伊曼体系结构,特点(1)采用存储程序方式(2)存储器是按地址访问的线性编址的一维结构。(3)指令由操作码和地址组成。(4)通过执行指令直接发出控制信号控制计算机的操作。(5)以运算器为中心；I/O设备与存储器间的数据传送都要经过运算器。(6)数据以二进制表示。要点：计算机的数制采用二进制；计算机应该按照程序顺序执行（解决人工干预，实现自动执行）。,75,2.2.2冯诺伊曼体系结构,贡献首次提出“地址”和“程序存储”的概念。,76,2.3计算机的实现：具体的计算机,77,2.3.1五大部分的实现,78,2.3.1五大部分的实现,79,2.3.1五大部分的实现,CPU是计算机的大脑，计算机的运算、控制都是由它来处理的。运算器:主要是完成各种算术运算和逻辑运算。控制器:用来协调和指挥整个计算机系统的操作。,80,2.3.1五大部分的实现,2002年9月，龙芯1号研制成功2005年4月,64位CPU龙芯2号推出2008年，龙芯3号多核处理器推出,龙芯1号,MZD110,我国自主研发的CPU,81,2.3.1五大部分的实现,4004,Core2,P4,82,2.3.1五大部分的实现,字长：64位机，一次能处理8个字节CPU主频：工作频率或时钟频率。主频的高低直接影响CPU的运算速度。CPU外频：指CPU与周边设备进行数据传输的频率。在正常情况下，CPU总线频率与内存频率相同，两者之间数据交换速度跟着提高。前端总线频率：简称FSB，是CPU和外界交换数据的最主要通道，因此前端总线的数据传输能力对计算机整体性能作用很大。,CPU的