《用列表法求概率》PPT课件.ppt

25.2.用列举法求概率（2）,新课导入,导入课题,同时抛掷两枚质地均匀的硬币或骰子，会出现哪些可能的结果？,怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢？,推进新课,掷一枚质地均匀的硬币，观察向上一面的情况，可能出现的结果有：；掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，可能出现的结果有：；同时掷两枚质地均匀的硬币，观察向上一面的情况，可能出现的结有：；同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，所有可能出现的结果情况如何？请你用简便的方法把所有可能结果不重不漏的表示出来。,正面，反面,1,2,3,4,5,6,一正一反、两个正面、两个反面,想一想,在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率。,例1同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.,分析：,所有可能产生的结果有正正，正反，反正，反反,知识点1,用直接列举法求概率,解：,（1）记两枚硬币全部正面向上为事件A.,（2）记两枚硬币全部反面向上为事件B.,（3）记一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上为事件C.,思考,“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？,例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2.,怎么列出所有可能出现的结果？,知识点2,用列表法求概率,解：,两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用表列举出所有可能出现的结果。,解：,(1)记两枚骰子的点数相同为事件A.,(2)记两枚骰子的点数的和是9为事件B.,6种情况,(3)记至少有一枚骰子的点数为2为事件C.,11种情况,一共有种结果.,36,点数相同的有几种？,思考,如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？,当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下：列表；选择一次操作为为横行，另一次操作为竖列通过表格确定公式中m、n的值；利用P(A)=计算事件的概率。,随堂演练,基础巩固,1.把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是(),D,2.纸箱里有一双拖鞋，从中随机取一只，放回后再取一只，则两次取出的鞋都是左脚的鞋的概率为.3.有两辆车按1、2编号,舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两个人同坐2号车的概率为.,4.有五张卡片,每张卡片上分别写有1,2,3,4,5,洗匀后从中任取一张,放回后再抽一张,两次抽到的数字和为的概率最大,抽到和大于8的概率为.,6,5.如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，求能让两盏灯泡同时发光的概率.解：列举出闭合三个开关中的两个的全部结果：K1K2，K1K3，K2K3.所有可能的结果共有3种，并且这三种结果出现的可能性相等.只有同时闭合K1、K3，才能让两盏灯泡同时发光(记为事件A)，所以P(A)=.,6.一个不透明的袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.求下列事件的概率：(1)两次取出的小球标号相同；(2)两次取出的小球标号和等于4.,(1)记两次取出的小球标号相同为事件A.(2)记两次取出的小球标号和等于4为事件B.,解：,综合应用,7.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(x，y).(1)请你运用列表的方法，表示出点P所有可能的坐标；,小凯,点P所有可能的坐标如下表：,解：,(2)求点(x，y)在函数y=-x+5图象上的概率.,解：记点P满足在函数y=-x+5的图象上为事件A.,x+y=5,拓展延伸,8.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？,【提示】设两把锁分别为m、n，三把钥匙分别为a、b、c，且钥匙a、b能分别打开锁m、n.列举出所有可能的配对结果.,解：记一次打开锁为事件A.,课堂小结,硬币的正反面,直接列举法,掷骰子的点数,列表法,用列表法求概率适用于事件中涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多的概率问题.,在运用列表法求概率时，应注意各种结果出现的可能性相等，要注意列表时事件(或数据)的顺序不能随意混淆.,课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.,教学反思,本节课通过以学生喜闻乐见的掷硬币、掷骰子等游戏为载体，充分调动了学生的学习欲望，将学生