电路第五版公式总结

1 / 39 电路第五版公式总结 第一章 1、 KCL、 KVL基尔霍夫定律 2、受控电源 CCCS 、 CCVS 、 VCVS 、 VCCS 第二章 1、电阻电路的等效变换 电阻的 Y 行联接与 形联接的等效变换 R1、 R2、 R3为星形联接的三个电阻， R12、 R13、 R23 为 形联接的三个电阻 公式： Y 形电阻 ? 如： R1?R12?R31R1R2?R2R3?R1R3 R12? R12?R23?R31R3?形相邻电阻的乘积 Y 形电阻两两乘积之和 ?形电阻 ? ?形电阻之和 Y形不相邻电阻 2 / 39 2、电压源、电流源的串并联 电压源串联，电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源； 只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背 KVL； 只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背 KCL。 第三章 1、 KCL 独立方程数： n-1 ； KVL独立方程数： b-n+1 其中， 2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法； 节点电压法 3、 电压源电阻很小，电导很大；电流源电阻很大，电导很小； 第四章 3 / 39 1 独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加 2 小 K 倍时，响应也将同样增大或缩小 K 倍 3 4 可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路 电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻； 可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。 5、最大功率传输定理： PLMAX2UOC ， 负载电阻 RL=含源一端口的输入电阻 Req ?4Req 第五章 知识点小结： 4 / 39 1. 五进制计数器的无效状态有 A 3个 B 4 个 C 11个 D 0个 2. 为了把串行输入的数据转换为并行输出的数据，可以使用 A寄存器 B移位寄存器 C计数器 D存储器 3. 从多个输入数据中选出其中一个输出的电路是 A数据分配器 B数据选择器 C数字比较器 D编码器 4. TTL 或非门多余输入端的处理是 ( A ) A悬空 B接高电平 C接低电平 D接 “1” 5. 在逻辑函数中的卡诺图化简中，若被合并的最小项数越5 / 39 多，则说明化简后。 A乘积项个数越少 B实现该功能的门电路少 C该乘积项含因子少 D乘积项和乘积项因子两者皆少 6. 555 定时器不可以组成 A多谐振荡器 B单稳态触发器 C施密特触发器 D JK触发器 7. 5 个变量可构成 25 个最小项，全体最小项之和为 1 。 8. 要构成十进制计数器，至少需要 4 个触发器，其无效状态有 6 个。 9. 施密特触发器的最主要特点是具有滞回特性。 10. 三态门输出的三种状态分别为：高电平、低电平 和高阻态 。 6 / 39 11. 触发器的输出状态由触发器的 _输入 _和 _现态 _ 决定。 12. 和 TTL电路相比， CMOS电路最突出的优点在于 A可靠性高 B抗干扰能力强 C速度快 D功耗低 13. 计数器主要由构成 A与外门 B触发器 C或外门 D组合逻辑电路 14. 二进制数的权值为 A 10 的幂 B 2 的幂 C 16 的幂 D 8的幂 15. 为了提高多谐振荡器频率的稳定性，最有效的方法是 A提高电容、电阻的精度 B提高电源的稳定度 7 / 39 C采用石英晶体振荡器 C保持环境温度不变 16. 时序逻辑电路由 _组合 _电路和 _ 存储 _电路组成。 17. 组合逻辑电路的特点是任一时刻，输出信号仅仅取决于当时的输入信号，而与电路原来所处的状态无关；时序逻辑电路的特点是任一时刻电路的稳态输出，不仅和该时刻的输入信号有关，而且还取决于电路原来的状态。 18. 施密特触发器常用于对脉冲波形的波形变换；鉴幅；脉冲整形。 19. 边沿触发器按其逻辑功能分类，可以分成 JK 型、 D型、T 型、 T 型四类。 20. 经常用来表示触发器逻辑功能的方法有 特性表、卡诺图、特性方程、状态图和时序图；等五种。这几种方法之间能否相互转换？ 能 。 21. 半导体三极管是一种用电流控制且具有放大功能的开关元件。 8 / 39 22. MOS管是用电压 进行控制的，也具有放大特性。 23. 随机存储器一般由存储矩阵 _、 _地址译码 _和 _输入 /输出控制电路三部分组成。 24. A/D转换器的主要技术指标有转换精度和转换速度。 25. A/D转换器的一般工作过程包括 _取样、 _保持 _、_量化 _和 _ _编码 _4个过程。 26. 256K*4存储系统具有 1M个存储单元，至少需要 18 根地址线， 4 根数据线。 27. 能够实现 “ 线与 ” 的 TTL门电路叫 OC门，能够实现 “ 线与 ” 的 CMOS 门电路叫 OD门。 28. 由于格雷码和余三码具有任意两个相邻数只有一位码不同的特点，所以在数据在按照升序或降序变化时，不会产生错误代码。 29. 一个基本 RS触发器在正常工作时，不允许输入 R、 S同时 =1，因此它的约束条件是 SR=0 。 9 / 39 30. 施密 特触发器有个稳定状态；单稳态触发器有个稳定状态和个暂稳态；多谐振荡器有 2个暂稳态，没有稳态。 31.将模拟信号转换为数字信号应采用 A/D 转换器。将数字转换成为模拟信号应采用 32. 并行比较型 A/D转换器、逐次比较型 A/D转换器、双积分型 A/D 转换器中，转换速度最快的是并行比较型 A/D转换器；抗干扰能力最强的是逐次比较型 A/D 转换器。 33. 具有置 0、置 1、保持、变反功能的触发器是。 A. T触发器 B. D 触发器 n?1C. JK触发器 D. RS触发器 34. 欲使 D触发器按 Q ?Q工作，应使输入端 D 与相连。 35. 存储器在读 /写的同时需要进行数据刷新。 A.静态 RAM B.动态 RAM D. 没有 10 / 39 n36. JK触发器输出 Q的频率 = 时钟频率 /2 1.电流的参考方向可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则 i0，反之 i 电压的参考方向也可以任意指定，分析时：若参考方向与实际方向一致，则 u0反之u 2 功率平衡 一个实际的电路中，电源发出的功率总是等于负载消耗的功率。 3 全电路欧姆定律： U=E-RI 4 负载大小的意义： 电路的电流越大，负载越大。 电路的电阻越大，负载越小。 5 电路的断路与短路 电路的断路处： I 0， U0 11 / 39 电路的短路处： U 0， I0 二 基尔霍夫定律 1 几个概念： 支路：是电路的一个分支。 结点：三条支路的联接点称为结点。 回路：由支路构成的闭合路径称为回路。 网孔：电路中无其他支路穿过的回路称为网孔。 2 基尔霍夫电流定律： 定义：任一时刻，流入一个结点的电流的代数和为零。 或者说：流入的电流等于流出的电流。 表达式： i 进总和 =0 12 / 39 或： i 进 =i 出 可以推广到一个闭合面。 3 基尔霍夫电压定律 定义：经过任何一个闭合的路径，电压的升等于电压的降。 或者说：在一个闭合的回路中，电压的代数和为零。 或者说：在一个闭合的回路中，电阻上的电压降之和等于电源的电动势之和。 表达式： 1 或： 2 或： 3 基尔霍夫电压定律可以推广到一个非闭合回路 13 / 39 三 电位的概念 定义：某点的电位等于该点到电路参考点的电压。 规定参考点的电位为零。称为接地。 电压用符号 U表示 ,电位用符号 V表示 两点间的电压等于两 点的电位的差 。 注意电源的简化画法。 四 理想电压源与理想电流源 1 理想电压源 不论负载电阻的大小，不论输出电流的大小，理想电压源的输出电压不变。 理想电压源的输出功率可达无穷大。 理想电压源不允许短路。 14 / 39 2 理想电流源 不论负载电阻的大小，不论输出电压的大小，理想电流源的输出电流不变。理想电流源的输出功率可达无穷大。 理想电流源不允许开路。 3 理想电压源与理想电流源的串并联 理想电压源与理想电流源串联时，电路中的电流等于电流源的电流，电流源起作用。 理想电压源与理想电流源并联时，电源两端的电压等于电压源的电压，电压源起作用。 4 理想电源与电阻的串并联 理想电压源与电阻并联，可将电阻去掉，不影响对其它电路的分析。 理想电流源与电阻串联，可将电阻去掉，不影响对其它电路15 / 39 的分析。 5 实际的电压源可由一个理想电压源和一个内电阻的串联来表示。 实际的电流源可由一个理想电流源和一个内电阻的并联来表示。 五 支路电流法 1 意义：用支路电流作为未知量，列方程求解的方法。 2 列方程的方法： 电路中有 b条支路，共需列出 b个方程。 若电路中有 n个结点，首先用基尔霍夫电流定律列出 n-1 个电流方程。 然后选 b-个独立的回路，用基尔霍夫电压定律列回路的电压方程。 3 注意问题： 16 / 39 若电路中某条支路包含电流源，则该支路的电流为已知，可少列一个方程。 六 叠加原理 1 意义：在线性电路中，各处的电压和电流是由多个电源单独作用相叠加的结果。 2 求解方法：考虑某一电源单独作用时，应将其它电源去掉，把其它电压源短路、电流源断开。 3 注意问题：最后叠加时，应考虑各电源单独作用产生的电流与总电流的方向问题。 叠加原理只适合于线性电路，不适合于非线性电路；只适合于电压与电流的计算，不适合于功率的计算。 七 戴维宁定理 1 意义：把一个复杂的含源二端网络，用一个电阻和电压源来等效。 17 / 39 2 等效电源电压的求法： 把负载电阻断开，求出电路的开路电压 UOC。等效电源电压UeS等于二端网络的开路电压 UOC。 3 等效电源内电阻的求法： 把负载电阻断开，把二端网络内的电源去掉，从负载两端看进去的电阻，即等效电源的内电阻 R0。 把负载电阻断开，求出电路的开路电压 UOC。然后，把负载电阻短路，求出电路的短路电流 ISC，则等效电源的内电阻等于 UOC/ISC。 八 诺顿定理 1 意义： 把一个复杂的含源二端网络，用一个电阻和电流源的并联电路来等效。 2 等效电流源电流 IeS 的求法： 18 / 39 把负载电阻短路，求出电路的短路电流 ISC。则等效电流源的电流 IeS等于电路的短路电流 ISC。 3 等效电源内电阻的求法： 同戴维宁定理中内电阻的求法。 本章介绍了电路的基本概念、基本定律和基本的分析计算方法，必须很好地理解掌握。其中，戴维宁定理是必考内容，即使在本章的题目中没有出现戴维宁定理的内容，在第 2章 的题目中也会用到。 第 2 章 电路的瞬态分析 一 换路定则： 1 换路原则是 : 换路时：电容两端的电压保持不变， Uc(o+) =Uc(o-)。 电感上的电流保持不变， Ic(o+)= Ic(o-)。 19 / 39 原因是：电容的储能与电容两端的电压有关，电感的储能与通过的电流有关。 2 换路时，对电感和电容的处理 换路前，电容无储能时， Uc(o+)=0。换路后， Uc(o-)=0，电容两端电压等于零，可以把电容看作短路。 换路前，电容有储能时， Uc(o+)=U。换路后， Uc(o-)=U，电容两端电压不变，可以把电容看作是一个电压源。 换路前，电感无储能时， IL(o-)=0。换路后， IL(o+)=0，电感上通过的电流为零，可以把电感看作开路。 换路前，电感有储能时， IL(o-)=I。换路后， IL(o+)=I，电感上的电 流保持不变，可以把电感看作是一个电流源。 3 根据以上原则，可以计算出换路后，电路中各处电压和电流的初始值。 二 RC电路的零输入响应 20 / 39 三 RC电路的零状态响应 2 电压电流的充电过程 四 RC电路全响应 2 电路的全响应稳态响应暂态响应 稳态响应 暂态响应 3 电路的全响应零输入响应零状态响应 零输入响应 零状态响应 五 一阶电路的三要素法： 1 用公式表示为： 其中： 为待求的响应， 待求响应的初始值， 为待求响应的稳态值。 21 / 39 2 三要素法适合于分析电路的零输入响应，零状态响应和全响应。必须掌握。 3 电感电路的过渡过程分析，同电容电路的分析。 电感电路的时间常数是 : 六 本章复习要点 1 计算电路的初始值 先求出换路前的原始状态，利用换路定则，求出换路后电路的初始值 。 2 计算电路的稳定值 计算电路稳压值时，把电 感看作短路，把电容看作断路。 3 计算电路的时间常数 当电路很复杂时，要把电感和电容以外的部分用戴维宁定理来等效。求出等效电路的电阻后，才能计算电路的时间常数22 / 39 。 4 用三要素法写出待求响应的表达式 不管给出什么样的电路，都可以用三要素法写出待求响应的表达式。 第 3 章 交流电路复习指导 一 正弦量的基本概念 1 正弦量的三要素 表示大小的量：有效值，最大值 表示变化快慢的量：周期 T，频率 f，角频率 . 表示初始状态的量：相位，初相位，相位差。 2 正弦量的表达式： 3 了解有效值的定义： 23 / 39 4 了解有效值与最大值的关系： 5 了解周期，频率，角频率之间的关系： 二 复数的基本知识： 1 复数可用于表示有向线段，如图： 复数 A的模是 r ，辐角是 2 复数的三种表示方式： 代数式： 三角式： 指数式： 极坐标式： 3 复数的加减法运算用代数式进行。 24 / 39 复数的乘除法运算用指数式或极坐标式进行。 4 复数的虚 数单位 j的意义： 任一向量乘以 +j后，向前旋转了 ，乘以 -j 后，向后旋转了 。 三 正弦量的相量表示法： 1 相量的意义：用复数的模表示正弦量的大小，用复数的辐角来表示正弦量初相位。 相量就是用于表示正弦量的复数。为与一般的复数相区别，相量的符号上加一个小园点。 2 最大值相量：用复数的模表示正弦量的最大值。 3 有效值相量：用复数的模表示正弦量的有效值。 4 例题 1：把一个正弦量 用相量表示。 解： 最大值相量为： 25 / 39 有效值相量为： 5 注意问题： 正弦量有三个要素，而复数只有两个要素，所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位，没有表示出交流电的周期或频率。相量不等于 正弦量。 6 用相量表示正弦量的意义： 用相量表示正弦后，正弦量的加减，乘除，积分和微分运算都可以变换为复数的代数运算。 7 相量的加减法也可以用作图法实现，方法同复 数运算的平行四边形法和三角形法。 四 电阻元件的交流电路 1 电压与电流的瞬时值之间的关系： u=Ri 式中， u 与 i取关联的参考方向 26 / 39 设： 则： 从上式中看到， u 与 i 同相位。 2 最大值形 式的欧姆定律 (电压与电流最大值之间的关系 ) 从式 2看到： 3 有效值形式的欧姆定律 (电压与电流有效值之间的关系 ) 从式 2看到： 4 相量形式的欧姆定律 (电压相量与电流相量之间的关系 ) 由式 1和式 2 得： 相位 与相位 同相位。 27 / 39 5 瞬时功率： 6 平均功率： 五 电感元件的交流电路 1 电压与电流的瞬时值之间的关系： 式中， u 与 i取关联的参考方向 浅谈电路 第八章 相量法 1 复数的 4 种表示形式 2 复数的加减运算和乘除运算 3 正弦量的三要素：振幅、角频率、初相位。 4 正弦量的幅值表示了正弦量在整个振荡过程中的最大值，正弦量的相位表示了正弦量随时间变化时所在的角度，28 / 39 正弦量的角频率表示了正弦量的相位随时间变化的角速度，正 弦量的初相角表示了正弦量在 t=0 时刻的相位。 5 角频率、频率和周期的关系。角频率、频率和周期的单位。最大值和有效值的关系 6 正弦量乘以常数，正弦量的微分、积分，同频正弦量的代数和等运算，其结果仍然是一 个同频率正弦量。 7 工程中使用的交流电气设备铭牌上标出的额定电流、额定电压的数值，交流电压表、交 流电流表显示的数字都是有效值。 8 相位差表示了两个同频正弦量之间的相位关系。同频正弦量的相位差等于它们的初相之 差，相位差是一个与时间无关的常数。 9 根据相位差的大小，两个同频正弦量之间有超前、滞后、同相、反相、正交关系。 29 / 39 设有两个正弦量 i?cos(?t?i) u?cos(?t?u) ?iu?i?u 当 ?iu?i?u 0时 称为 i超前于 u 当 ?iu?i?u 0时 称为 i滞后于 u 当 ?iu?i?u 0时 称为 i和 u同相 当 ?iu?i?u ? 当 ?iu?i?u ?时 称为 i和 u正交 2?时 称为 i和 u 彼此反相 10 正弦量有四种表示方式：数学式两种 三角函数式、相量式 30 / 39 图形式两种 波形图、相量图 其中 用相量表示，对于正弦交流电路的分析与运算最为简便 11 只有同频率、同符号、同函数形式的两个 正弦量才能求得相位差。 12 相量法是分析研究正弦交流电路稳定状态的一种简单易行的方法。 13 在稳定的正弦交流电路中，各处的电流电压都是同一频率的正弦交流量，同频率的正弦 量之间只存在振幅、初相位的差异和联系。 14 设有正弦量的瞬时表达式 ucos(?t?) ?U? 其相量表示为 U ?U? 或 Umm 31 / 39 15 稳定的正弦交流电路中，各正弦量都是同一频率的正弦量。正弦量可以用复数表示，复数的模表示正弦量的有效值或最大值，复数的幅角表示正弦量的初相角。但是，正弦量不是复数，因为正弦量还有一个频率要素，在复数表示正弦量时没有表示正弦量的频率，所以用复数表示的正弦量称为正弦量的相量。 16 正弦量的相量有两种表示形式：用正弦量的振幅 表示相量的模时，称为正弦量的振幅相量；用正弦量的有效值表示相量的模时，称为正弦量的有效值相量。 17 在线性时不变正弦交流稳态电路中，可得到电路定律的相量形式： ? 0 KCL 的相量形式为 I ? 0 KVL 的相量形式为 U ? RI? 表示 u、 i 同相 电阻的 VCR 相量形式 URR 32 / 39 ? jLI? 表示 u 超前于 i 90 电感的 VCR 相量形式 ULL? ?电容的 VCR相量形式 UC1?IC 表示 u滞后于i 90? j?C 18 正弦交流电路相量法应用实例 19 计算： 正弦量时域形式与相量形式互换 由正弦量的时域形式求正弦量的三要素，由正弦量的相量形式求正弦量的最大值和初相角 求两个同频正弦量的相位差 画 简单电路的相量图 求串联、并联或串并联电路电压表的有效值，正弦量的相量和瞬时表达式 33 / 39 第九章 正弦稳态电路的分析 ?U1 阻抗 Z是电压相量和电流相量之比 Z RJx Z?z 称为正弦交流电路 I 的阻抗。 阻抗是一个复数，称为复阻抗 ，简称阻抗， Z的单位为 。 阻抗的模 Z称为阻抗模，阻抗的幅角 ?z称为阻抗角 R 为阻抗的电阻分量， X为阻抗的电抗分量 阻抗的模 Z、阻抗角 ?z、电阻分量 R、电抗分量 X 之间的关系可以用一个直角三角 形描 述，称为阻抗三角形 当 X 0 时， Z 称为感性阻抗； 当 X 0 时， Z 称为容性阻抗； 当 X 0时， Z 为纯电阻 对于电阻元件 Z R； 对于电感元件 Z j?L； 对于电容元件 Z 1 j?C 34 / 39 ?I?G?jB?Y?Y 称为正弦交流电 2 导纳 Y 是电流相量和电压相量之比 Y?U 路的导纳。 导纳是一个复数，称为复导纳，简称导纳， Y的单位为 S。 导纳的模 Y 称为导纳模 ，导纳的幅角 ?Y称为导纳角 G 为导纳的电导分量， B 为导纳的电纳分量 导纳的模 Y、导纳角 ?Y、电导分量 G、电纳分量 B 之间的关系可以用一个直角三角形 描述，称为导纳三角形 当 B 0时， y 称为容性导纳； 当 B 0时， y 称为感性导纳； 当 B 0时， y 为纯电导 3 阻抗 Z和导纳 Y 具有同等效用，彼此可以等效互换，即 ZY 1 ?ZI? 或 I?Y?U，是 4 用阻抗 Z 或导纳 Y 和电35 / 39 流相量、电压相量表示的欧姆定律 U 其他形式欧姆定律的普遍形式 5 R 、 L 、 C 串 联 电 路 的 阻 抗 ： Z?R?j?L?11?R?j(?L?)?R?j(XL?XC)?R?jX j?C?C ?Z?Zcos?Z?si?nZ R、 L、 C并联电路的导纳： Y?11?j(?C?)?G?j(BC?BL)?G?jB R?L 6 正弦交流电路中，用相量表示了正弦交流电流和正弦交流电压，用阻 抗 Z或导纳 Y 表示 了电阻、电感、电容等电路元件的电参数以后，对电量和电参数的表述与线性电阻电路在形式上十分相似，线性电阻电路的电路定律和各种分析方法都可以直接推广应用于线性正弦交流电路的分析计算中来。 7 将相量和阻抗用于正弦交流电路的实例： P231 例 9 8中用网孔法和叠加原理的 求解 8 工程上计量的功率、家用36 / 39 电器上标注的功率都是正弦周期量的平均功率。 电阻是耗能元件，电阻吸收的平均功率就是有功功率 电感和电容都不是耗能元件，而是储能元件，它们吸收的平均功率都等于 0。 9 正弦交流电路中的功率与线性电阻电路中的功率不同，它有三种功率状态 有功功率 P UIcos?，衡量由电路耗能元件实际所吸收的功率，单位为 W 无功功率 Q UIsin?，衡量由电路储能