对数（1）教案 苏教版必修1_第1页
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文档简介

1 / 3 对数（ 1）教案 苏教版必修 1 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 对数（ 1） 教学目标： 1理解对数的概念； 2能够进行对数式与指数式的互化； 3会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值 教学重点： 对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求一些特殊的对数式的值； 教学难点： 对数概念的引入与理解 教学过程： 一、情境创设 假设 XX 年我国的国民生产总值为 a 亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年，国民生产总值是 XX 年的 2 倍？ 根据 题目列出方程： _ 提问：此方程的特征是什么？ 已知底数和幂，求指数！ 情境问题：已知底数和指数求幂，通常用乘方运算；而已知指数和幂，则通常用开方运算或分数指数幂运算，已知底数和幂，如何求指数呢？ 2 / 3 二、数学建构 1对数的定义 一般地，如果 a(a 0， a1) 的 b 次幂等于 N，即 ab N，那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数，记作 logaN，即 b logaN 其中， a 叫作对数的底数， N 叫做对数的真数 2对数的性质： （ 1）真数 N 0，零和 负数没有对数； （ 2） loga1 0(a 0， a1) ； （ 3） logaa 1(a 0， a1) ； （ 4） a N(a 0， a1) 3两个重要对数： （ 1）常用对数 (commonlogarithm)：以 10 为底的对数 lgN （ 2）自然对数 (naturallogarithm)：以无理数为底的对数lnN 三、数学应用 例 1 将下列指数式改写成对数式 （ 1） 24 16；（ 2）；（ 3）；（ 4） 例 2 求下列各式的值 （ 1） log264；（ 2） log832 基础练习： log10100； log255； log2； log4； 3 / 3 log33； logaa； log31； loga1 例 3 将下列对数式改写成指数式 （ 1） log5125 3；（ 2） log3 2；（ 3） lga 1 699 例 4 已知 loga2 m， loga3 n，求 a2mn 的值 练习： 1（ 1） lg(lg10)；（ 2） lg(lne)； （ 3） log6log4(log381)；（ 4） log3 1，则 x _ 2把 logx z 改写成指数式是 3求 2 的值 4设，则满足的 x 值为 _ 5设 x log23，求 四、小结 1对数的定义： b logaNab N 2对数的运算：用指数运算进行对数运算 3对数恒等式
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