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文档简介

1 / 3 对数的概念 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 数学必修 1：对数 教学目的：（ 1）理解对数的概念； （ 2）能够说明对数与指数的关系； （ 3）掌握对数式与指数式的相互转化 教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化 教学难点：对数概念的理解 教学过程： 一、引入课题 1（对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要性； 设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神 2尝试解决本小节开始提出的问题 二、新课 教学 1对数的概念 一般地，如果，那么数叫做以为底的对数（ Logarithm），记作： 底数， 真数， 对数式 说明： 1 注意底数的限制，且； 2 / 3 2 ； 3 注意对数的书写格式 思考： 1 为什么对数的定义中要求底数，且； 2 是否是所有的实数都有对数呢？ 设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备 两个重要对数： 1 常用对数（ commonlogarithm）：以 10 为底的对数； 2 自然对数（ naturallogarithm）： 以无理数为底的对数的对数 2对数式与指数式的互化 对数式指数式 对数底数 幂底数 对数 指数 真数 幂 例 1（教材 P73 例 1） 巩固练习：（教材 P74 练习 1、 2） 设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念 说明：本例题和练习均让学生独立阅读思考完成，并指出对数式与指数式的互化中应注意哪些问题 3 / 3 3对数的性质 （学生活动） 1 阅读教材 P73 例 2，指出其中求的依据； 2 独立思考完成教材 P74 练习 3、 4，指出其中蕴含的结论 对数的性质 （ 1）负 数和零没有对数； （ 2） 1 的对数是零：； （ 3）底数的对数是 1：； （ 4）对数恒等式：； （ 5） 三、归纳小结，强化思想 1 引入对数的必要性； 2 指数与对数的关系； 3 对数的基本性质 四、作业
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