（山东专版）2019版中考数学总复习第二章方程（组）与不等式（组）2.4不等式组（试卷部分）课件.ppt

2.4不等式(组),中考数学(山东专用),A组20142018年山东中考题组考点一不等式及一元一次不等式,五年中考,1.(2014滨州,6,3分)a,b都是实数,且ab+xB.-a+1,答案C由不等式的两边都加上或减去同一个整式(整数),不等号的方向不变,及不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,故可知A、B错误;由不等式的两边都乘或除以同一个正数,不等号的方向不变,可知C正确,D错误.,2.(2017淄博,18,5分)解不等式:.,解析去分母,得3(x-2)2(7-x),去括号,得3x-614-2x,移项,得3x+2x14+6,合并同类项,得5x20,两边同时除以5,得x4.所以不等式的解集为x4.,考点二一元一次不等式组,1.(2018临沂,5,3分)不等式组的正整数解的个数是()A.5B.4C.3D.2,答案C解不等式1-2x-1,解不等式2得x3,所以原不等式组的解集是-1x3,其正整数解是1,2,3,共3个.,2.(2018泰安,8,3分)不等式组有3个整数解,则a的取值范围是()A.-6a-5B.-6a-5C.-6a-5D.-6a-5,答案B不等式组可化简为所以其解集为4x2-a,因为它有3个整数解,所以它的3个整数解分别为5,6,7,所以72-a8,解得-61,得xm+1,因为不等式组的解集为x1,所以结合数轴可知m+11,即m0.故选D.,思路分析利用不等式组的解集确定m+1与1的大小关系,利用m+1与1的大小关系构造不等式,从而确定m的取值范围.,5.(2018菏泽,9,3分)不等式组的最小整数解是.,答案0,解析解不等式组,得-1x2,所以不等式组的最小整数解是0.,6.(2018济南,20,6分)解不等式组并写出它的所有整数解.,解析由不等式,得x-1,则不等式组的解集是-1x2,故不等式组的所有整数解是0,1.,思路分析分别解两个不等式,再求它们的公共部分,即可得到不等式组的解集,最后找出不等式组的解集中的所有整数解.,7.(2017济南,22(2),6分)解不等式组:,解析解不等式,得x1,解不等式,得x2,故原不等式组的解集为1x2.,方法规律不等式组的解集是不等式组中所有不等式解集的公共部分,可以求出不等式组中各个不等式的解集,然后取它们的公共部分即可.找公共部分常用的方法有两种:(1)数轴法把不等式组中所有不等式的解集在同一条数轴上表示出来,利用数形结合思想,直观地观察得到公共部分.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形(设ab,在数轴上表示如图:不等式组的解集是xa,在数轴上表示如图:,不等式组的解集是ax3900,所以当每辆车的日租金为175元时,每天的净收入最多.(10分),思路分析(1)由于观光车能全部租出,故0100时,先用x的代数式表示出租出去的观光车的数量,最后列出y与x的函数关系式,得到一个二次函数,然后求出二次函数的最大值.综合两种情况,得出净收入最多的情况.,B组20142018年全国中考题组考点一不等式及一元一次不等式,1.(2016湖南怀化,6,4分)不等式3(x-1)5-x的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个,答案C去括号,得3x-35-x,移项、合并同类项,得4x8,系数化为1,得x2,不等式的非负整数解有0、1、2,共3个,故选C.,2.(2015湖南怀化,4,4分)下列不等式变形正确的是()A.由ab得acbcB.由ab得-2a-2bC.由ab得-ab得a-21的解集是.,答案x10,解析原不等式可化为x-82,解得x10.,4.(2017内蒙古呼和浩特,21,6分)已知关于x的不等式x-1.(1)当m=1时,求该不等式的解集;(2)m取何值时,该不等式有解?并求出解集.,解析(1)当m=1时,-1,2-xx-2,2xx-1,2m-mxx-2,(m+1)x-1时,原不等式的解集为x2.,思路分析(1)将m=1代入不等式,解这个不等式即可;(2)解关于x的不等式,对(m+1)的符号进行讨论.,考点二一元一次不等式组,1.(2017福建,6,4分)不等式组的解集是()A.-3x2B.-3x-+2.解不等式x-50得x5,由题意可知-+25,解得a-6.,解题思路本题需要求出不等式组的解集,再根据条件进行判断.,3.(2018天津,19,8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为.,解析(1)x-2.(2)x1.(3)(4)-2x1.,4.(2018湖北黄冈,15,5分)求满足不等式组的所有整数解.,解析由得x-1,由得x2,不等式组的解集为-1x2,原不等式组的所有整数解为-1,0,1.,考点三不等式(组)的应用,1.(2017浙江台州,14,5分)商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为元/千克.,答案10,解析设售价为x元/千克,由题意,得80 x(1-5%)760,解得x10,售价至少应定为10元/千克.,2.(2017广西柳州,22,8分)学校要组织去春游,小陈用50元负责购买小组所需的两种食品,买第一种食品共花去了30元,剩余的钱还要买第二种食品,已知第二种食品的单价为6元/件,问:小陈最多能买第二种食品多少件?,解析设第二种食品买x件,根据题意,得6x50-30,解得x,所以小陈最多能买第二种食品3件.,3.(2017湖北武汉,20,8分)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件;(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.,解析(1)设购买甲种奖品x件,则购买乙种奖品(20-x)件,由题意得40 x+30(20-x)=650,解得x=5,20-x=15.答:购买甲种奖品5件,乙种奖品15件.(2)设购买甲种奖品y件,则购买乙种奖品(20-y)件,则解得y8.y为整数,y=7或8.当y=7时,20-y=13;当y=8时,20-y=12.答:该公司有两种不同的购买方案.方案一:购买甲种奖品7件,购买乙种奖品13件;方案二:购买甲种奖品8件,购买乙种奖品12件.,思路分析(1)设购买甲种奖品x件,则购买乙种奖品(20-x)件,根据“购买甲、乙两种奖品共花费了650元”列出方程,求解即可;(2)设购买甲种奖品y件,则购买乙种奖品(20-y)件,利用“乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍”“总花费不超过680元”列不等式组,求解即可.,4.(2017黑龙江哈尔滨,25,10分)威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?,解析(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元,每件B种商品售出后所得利润为y元.根据题意,得解得每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200元和100元.(2)设威丽商场需购进a件A种商品,则购进B种商品(34-a)件.根据题意,得200a+100(34-a)4000,解得a6.威丽商场至少需购进6件A种商品.,C组教师专用题组考点一不等式及一元一次不等式,1.(2017黑龙江大庆,9,3分)若实数3是不等式2x-a-24,即a可取的最小正整数为5.,2.(2017贵州六盘水,6,4分)不等式3x+69的解集在数轴上表示正确的是(),答案C3x+69,3x9-6,3x3,x1,故选C.,3.(2016内蒙古包头,3,3分)不等式-1的解集是()A.x4B.x4C.x-1D.x-1,答案A去分母,得3x-2(x-1)6,去括号,得3x-2x+26,移项、合并同类项,得x4.故选A.,4.(2017贵州贵阳,11,4分)关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为.,答案x2,解析由图可知不等式的解集从2往左且包括2,所以解集为x2.,5.(2017浙江舟山,18,6分)小明解不等式-1的过程如图,请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)1去括号,得3+3x-4x+11移项,得3x-4x1-3-1合并同类项,得-x-3两边都除以-1,得x3,解析错误的是.去分母,得3(1+x)-2(2x+1)6,去括号,得3+3x-4x-26,移项,得3x-4x6-3+2,合并同类项,得-x5,两边都除以-1,得x-5.,6.(2016湖北黄冈,15,5分)解不等式3(x-1)-4.,解析去分母,得x+16(x-1)-8,去括号,得x+16x-6-8,移项,得x-6x-6-8-1,合并同类项,得-5x-15,系数化为1,得x3.所以不等式的解集为x3.,考点二一元一次不等式组,1.(2018重庆A卷,12,4分)若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程+=2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为()A.-3B.-2C.1D.2,答案C解不等式组得由不等式组有且只有四个整数解,得到01,解得-2a2,即整数a=-1,0,1,2,分式方程+=2,去分母得,y+a-2a=2(y-1),解得y=2-a,由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件,可得a为-1,0,2,所以符合条件的所有整数a的和为1.故选C.,2.(2017湖北恩施州,8,5分)关于x的不等式组无解,那么m的取值范围是()A.m-1B.m-1C.-1m0D.-1m-1,由于这个不等式组无解,所以m-1.故选A.,3.(2017江苏宿迁,5,3分)已知4m5,则关于x的不等式组的整数解共有()A.1个B.2个C.3个D.4个,答案B由x-m2,2xm;4m5,21,所以不等式组的解集为1x2,故选C.,5.(2016临沂,4,3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(),答案A由3x2x+4得x,向右画;”要用空心圆圈表示.熟知“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”的原则是解答本题的关键.,6.(2017湖南岳阳,13,4分)不等式组的解集是.,答案x-3,解析由第一个不等式解得x3,由第二个不等式解得xa,由1-xx-1得x1,不等式组无解,a1.,8.(2016烟台,15,3分)已知不等式组在同一条数轴上表示不等式,的解集如图所示,则b-a的值为.,答案,解析不等式组可变形为再结合题图可知所以所以b-a=3-1=.,9.(2016贵州贵阳,11,3分)不等式组的解集为.,答案x1,解析由3x-21,得x1,由4x8,得x2,所以不等式组的解集为x1.,10.(2015四川达州,15,3分)对于任意实数m、n,定义一种运算mn=mn-m-n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算.例如:35=35-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a2x7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是.,答案4a5,解析2x=2x-2-x+3=x+1,ax+17,即a-1x6,若解集中有两个整数解,这两个整数解为5、4,即有解得4a-2,由得-3x-9,解得x3.所以不等式组的解集为-2x3.,12.(2017湖北黄石,19,7分)已知关于x的不等式组恰有两个整数解,求实数a的取值范围.,解析由不等式组的解为-2xa+4.又不等式组恰有两个整数解,这两个整数解为-1和0.0a+41,-4a-3,故实数a的取值范围是-4a0.两数相乘,同号为正,或由,得x2,由,得x2或x0;(2)0,两数相乘,同号得正,或由,得x3,由得x3或x-3.(2)两数相除,异号得负,或由,得-1x1,由,得不等式组无解,原不等式的解集为-1b+1,则下列选项错误的是()A.abB.a+2b+2C.-a3b,答案Da+1b+1,由不等式的性质,知两边同时减去1,得ab,故A正确;再在两边同时加上2得到a+2b+2,故B正确;ab,两边同时乘-1,得到-ab,下列关系式中一定正确的是()A.a2b2B.2a2bC.a+2b,则2a2b,故本选项错误;选项C,若ab,则a+2b+2,故本选项错误;选项D,若ab,则-a0的解集为.,答案x1,系数化为1,得x-2,解不等式x-3(x-2)4,得x1,所以不等式组的解集为-2-1,由,得x1,不等式组的解集为-1-1,所以原不等式组的解集为-155000,解得x104,故这批电话手表至少有105块.,3.(2018济宁任城一模,11)某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品.购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品降价销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?,解析(1)设该商场购进甲种商品x件,乙种商品y件,根据题意,得解得答:该商场购进甲种商品200件,乙种商品120件.(2)设乙种商品每件售价a元,根据题意,得120(a-100)+2200(138-120)8160,解得a108.答:乙种商品最低售价为每件108元.,4.(2017日照莒县一模,20)同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据同庆中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?,解析(1)设购买一个足球需要x元,购买一个篮球需要y元.根据题意,得解得答:购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元.(2)解法一:设购买a个篮球,则购买(96-a)个足球,根据题意,得80a+50(96-a)5720,解得a30.a为整数,a最多是30.答:这所中学最多可以购买30个篮球.解法二:设购买n个足球,则购买(96-n)个篮球,50n+80(96-n)5720,解得n65.n为整数,n最小是66,96-66=30(个).答:这所中学最多可以购买30个篮球.,B组20162018年模拟提升题组(时间:15分钟分值:20分)一、选择题(每小题3分,共6分),1.(2017济南市中区一模,13)已知关于x的二元一次方程组若x+y3,则m的取值范围是()A.m1B.m3D.m5,答案D+得4x=4m-6,解得x=,-3得4y=-2,解得y=-,根据x+y3得-3,去分母,得2m-3-16,解得m5.,思路分析先解二元一次方程组,求出x、y的值,再根据已知条件x+y3可得到一个关于m的不等式,解此不等式即可得出答案.,2.(2017菏泽东明二模,5)如果不等式组恰有3个整数解,则a的取值范