（浙江专用）2019年中考数学总复习第八章数学思想方法8.1分类讨论思想（试卷部分）课件.pptVIP

第八章数学思想方法8.1分类讨论思想,中考数学(浙江专用),1.(2018黑龙江齐齐哈尔,14,3分)若关于x的方程+=无解,则m的值为.,好题精练,答案-1或5或-(答对一个得1分),解析去分母,得x+4+m(x-4)=m+3,去括号,移项,合并同类项,得(m+1)x=5m-1,因为分式方程无解,所以分下面三种情况:(1)当m+1=0,即m=-1时,5m-10,方程无解;(2)当x=4时,解方程得m=5;(3)当x=-4时,解方程得m=-.综上,m的值为-1或5或-.,2.已知直角三角形两边的长a、b满足|a-2|+=0,则第三边长为.,答案1或,解析由非负数的性质知,a-2=0且b2=3,a=2,b=.当a为斜边长时,由勾股定理得,第三边长为1;当a为直角边长时,由勾股定理得,第三边长为.,3.若关于x的方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有实数根,则k的取值范围是.,答案k-,解析当k=0时,方程为2x-1=0,x=,方程有实数根;当k0时,方程为一元二次方程,方程要有实数根,则2(k+1)2-4k(k-1)0,得k-.综上所述,k的取值范围是k-.,4.已知正方形ABCD,以CD为边作等边CDE,则AED的度数是.,答案15或75,解析当点E在正方形ABCD外部时,AD=DE,则AED=15;当点E在正方形ABCD内部时,AD=DE,则AED=75.,5.A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是.,答案2或2.5,解析相遇前:120t+80t+50=450,解得t=2;相遇后:120t+80t-50=450,解得t=2.5.,6.如果四个整数中的三个分别是2,4,6,且它们的中位数也是整数,那么它们的中位数是.,答案3或4或5,解析设第4个整数为x.当x2时,中位数为3;当2x0)个单位后,ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y=的图象上,则m的值为.,答案0.5或4,解析依题意可知:有两种可能,即AC的中点或AB的中点落在反比例函数y=的图象上.若AC中点(-2,-2)向右平移m个单位后落在y=的图象上,则点(m-2,-2)在y=的图象上,-2=,解得m=0.5;若AB的中点(-1,1)向右平移m个单位后落在y=的图象上,1=,解得m=4.综上,m的值为0.5或4.,11.如图,在RtABC中,C=90,翻折C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上),若以C,E,F为顶点的三角形与ABC相似,则当AC=3,BC=4时,AD的长为.,答案1.8或2.5,解析有两种情况:若CECF=34,如图所示,CECF=ACBC,EFAB.由折叠性质可知,CDEF,CDAB,此时CD为AB边上的高,在RtABC中,AC=3,BC=4,AB=5,cosA=0.6,AD=ACcosA=30.6=1.8;若CFCE=34,如图所示,CEFCBA,CEF=B.由折叠性质可知,CEF+ECD=90,又A+B=90,A=ECD,AD=CD.同理可得:B=FCD,CD=BD,AD=BD=5=2.5.综上所述,AD的长为1.8或2.5.图图,12.(2017鄂州,15,3分)如图,ACx轴于点A,点B在y轴的正半轴上,ABC=60,AB=4,BC=2,点D为AC与反比例函数y=(k0)的图象的交点,若直线BD将ABC的面积分成12的两部分,则k的值为.,答案-8或-4,解析如图,过点C作CMAB于点M,在RtCBM中,BC=2,ABC=60,BM=,CM=3,SABC=ABCM=ACAO=6,BD将SABC分成12的两部分,AD=AC或AD=AC,点D在反比例函数y=(k0)的图象上,k=-ACOA=-4或k=-ACOA=-8.,13.(2018河北,25,10分)如图,点A在数轴上对应的数为26,以原点O为圆心,OA为半径作优弧,使点B在O右下方,且tanAOB=.在优弧上任取一点P,且能过P作直线lOB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为x,连接OP.(1)若优弧上一段的长为13,求AOP的度数及x的值;(2)求x的最小值,并指出此时直线l与所在圆的位置关系;(3)若线段PQ的长为12.5,直接写出这时x的值.备用图,解析(1)设AOP=n,则=13,得n=90,即AOP=90.lOB,tanPQO=tanAOB=,x=19.5.(2)要使x变小,则l向左平移.如图,当l平移到与所在圆相切位置l1时,O与l的距离达到最大值OP1=26,此时Q1所对应的(负)数最小.在RtP1Q1O中,tanP1Q1O=tanAOB=,设P1Q1=3k,则OP1=4k=26,于是OQ1=5k,x最小=-5=-32.5.此时直线l与所在圆相切.(3)31.5,-16.5.【注:下面是(3)的一种解法:过点P作PH直线OA于H.在RtPHQ中,由tanHQP=,设PH=4k,HQ=3k,则PQ=5k=12.5,PH=10,HQ=7.5.在RtPOH中,OH=24.当点P在O右上方时,如图,x=OQ=OH+HQ=31.5.,当点P在O左上方时,如图,-x=OQ=OH-HQ=16.5,x=-16.5.当点P在O左下方时,如图,-x=OQ=OH+HQ=31.5,x=-31.5.,另外,tanPOH=0,b0),则OH=a,CH=a+2b,且由(2)易知AC=4a+2b,OCBE且BEP=90,PFO=PFC=90,PAC+APC=OCH+APC=90,OCH=PAC,CHOACP,=,即OHAC=PCCH,a(4a+2b)=2b(a+2b),a=b,即CP=2a,CH=3a,则OC=a,易知C