青岛版（六年制）三年级上册数学教案 3.求比一个数的几倍多（少）几的数是多少

3.求比一个数的几倍多（少）几的数是多少教学内容: 青岛版教材P18，求比一个数的几倍多（少）几的数是多少。教学提示：分析数量关系是解决问题中关键的一个步骤，教师在放手让学生探索的同时适当引导，帮助学生理清数量关系。教学目标:1. 知识与能力：学会分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的方法。2. 过程与方法：在分步解决“求比一个数的几倍多（少）几的数是多少”问题的过程中， 学习画线段图分析数量关系的阶梯策略，提高解决问题的能力。 3. 情感态度价值观：能主动参与和同学共同探索算理、算法的过程，学会与他人交流。n 重点、难点：教学重点：掌握求“比一个数的几倍多几的数”的方法。教学难点：借助线段图分析数量关系。n 教学准备教师准备：课件学生准备：练习本n 教学过程（一）新课导入：师：又快到了我们参加学校大课间活动时间了，在活动之前老师有个问题想请大家帮忙解决一下，你们愿意吗？学生：愿意。师出题：小明今年11岁了，老师的年龄是小明的3倍，你能算出老师今年多少岁了吗？学生：113=33（岁）师：帮老师解决完问题，终于可以参加大课间活动了，你们高兴吗？出示课本情景图，呼啦圈表演。设计意图：通过对整倍关系相关知识进行复习，为学习“比一个数的几倍多几”做好准备。（二）探究新知一、提出问题1.引导学生分类找信息。（课件出示数学信息）师：请你仔细观察，看能发现哪些数学信息？信息：一年级转呼啦圈的有18人。板书：一年级 18二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。板书 ：二年级 比18的2倍多5人三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。师：谁能根据信息提出数学问题？（师板书信息和问题）问题一：二年级转呼啦圈的有多少人？问题二：三年级转呼啦圈的有多少人？设计意图：创设学生熟悉的生活情境，鼓励学生寻找数学信息，引导学生发现问题，提出问题，激发学生学习新知识的兴趣。二、解决问题“二年级转呼啦圈的有多少人？”1.引导学生分析问题。师：我们先来解决“二年级转呼啦圈的有多少人？”请同桌两人互相把信息和问题再完整的叙述一遍。师：你打算怎么来解决这个问题？生：182+5师：为什么这样列式？生：师：看来要讲清楚这样列算式的道理，得先把信息和问题整理一下，弄清楚这些复杂的数量之间的关系才行。师：怎样才能清楚的知道数量之间的关系呢？生1：要认真读题。师：认真审题确实是一个好的习惯。生2：可以先把信息和问题整理整理。师：整理信息和问题是我们解决问题很关键的一个步骤。你打算用什么方法把这些复杂的信息和问题清晰地表示出来呢？生：师：我们在学习倍数时，采用摆小棒或摆方块的方法帮我们理解了题意；在学习求比一个数多几的数时，用贴纸条的方法帮我们理清了数量之间的关系。在这里我们可以采取什么办法呢？生1：也可以摆小棒。生2：还可以用纸条摆一摆。生3：画图也行。师：同学们都想到了办法，下面就请同学们用自己的方法把这道题的信息和问题表示出来。并把你的想法和小组同学交流一下，看别人的想法能否给你带来启发？设计意图：通过自主学习、小组交流让学生自己去探究，去解决，使学生对数学课产生学下去的欲望，感受合作的乐趣，同时也为学生创造展示的舞台。2.自主表示信息和问题。学生自主表示，老师巡视指导，选出有代表性的表示方法进行交流。3.展示、交流表示方法。用摆小棒的方法表示数量关系。师：请你为大家介绍一下你的方法。生：我是用摆小棒的方法，先摆18根小棒表示一年级转呼啦圈的人数，再摆2个18根，表示2倍，再摆5根表示多的5人。师：大家觉得这种方法怎么样？生：想法很清楚，但是有点麻烦。师：这个同学很善于学习，遇到新问题能想到用以前学过的方法来解决。在数量少的时候用摆小棒的方法，能清楚地表示数量之间的关系，可是数量多了呢？生：太麻烦了。师：是呀，除了摆小棒。有什么办法解决这个问题吗？请大家看这位同学的表示方法。（2）、用线段图表示。生：我是用一条短一点的线段表示一年级的人数，再用2条和它一样长的线段表示2倍，再画一条短一点的线段表示多出来的5个。师：这个方法有点与众不同，你觉得这种方法怎么样？生1：很好，很清楚。生2：比刚才摆小棒表示的更简单了。师：大家认为用线段图来表示信息和问题，更简单、更清楚。那在画线段图时，应该注意什么呢？生回答，师板书师：同学们说的这些都很重要，画线段图时一定要注意这些问题，否则表示的就不准确了。老师也画了线段图，一起来看。4.课件展示线段图的画法。（注意提醒那一段是一年级的，哪些是二年级的，那里是多出来的。师：请大家仔细观察线段图，想一想，要求一年级的转呼啦圈的人数，要先算什么？再算什么？生：先算一年级的2倍，再算多出来的5人。师：也就是先算18的2倍，再加上多出来的5。会列算式吗？请你做在练习本上。5.列式计算。一生板演。182=36（人），36+5=41（人）设计意图：借助线段图，逐步分析数学信息中的数量关系，理清解题思路，学会解决问题的有效方法。6.体会解决问题的一般过程。师：刚才我们在解决这个问题时，先观察了情境图，找出了需要的信息，提出了问题，又用画图的方法分析了数量关系，知道了先算什么，再算什么，并正确列出了算式。以后你再遇到问题需要解决时，你会怎么做呢？生：先画一画线段图分析题意，再列算式解答。三、解决问题“三年级转呼啦圈的有多少人？”师：下面就请同学们用刚才说的解题步骤分析并解决“三年级转呼啦圈的有多少人？”这个问题。生独立画线段图分析数量关系，并列式解答。请一名学生展示线段图，并说一说先算什么，再算什么，以及解答过程，其他学生评价、补充。设计意图：让学生自己去体会解决问题的具体过程，感受线段图带给他们的方便。 （三）巩固新知：自主练习1.看线段图列式计算。（课堂小作业第一题，题目略）看线段图叙述题意，说一说先算什么，再算什么，最后列式计算。2.分析数量关系，列式计算。一筐大枣重25千克，一筐石榴比一筐大枣的3倍重15千克，一筐石榴重多少千克？师：请同学们仔细读题，想一想数量之间的关系，如果需要，可以画一画线段图表示信息和问题，再列式计算。设计意图：先看线段图列式计算，让学生整体对线段给带来的信息有个整体感知，接着分析数量关系，借助线段图理解题意，分层次深入，让学生每一步走的都很踏实。（四）达标反馈1. 直接写得数。242= 508= 117= 911=055= 821= 107= 604=2母鸡孵出小鸡要21天，企鹅孵出小企鹅的天数比母鸡的3倍多1天。孵出小企鹅要多少天？3 我今年9岁，老师比我的3倍还多6岁，老师今年多少岁？4三年级一班有故事书25本，文艺书比故事的3倍少19本，文艺书有多少本？答案：148 400 77 99 0 82 70 2402213+1=64（天）393+6=33（岁）4253+19=94（本） （五）课堂小结师：这节课我们学习了求比一个数的几倍多几的数的问题，在这节课中，给你印象最深的地方是什么？生1：画线段图很简单，也很清楚。生2：我知道了遇到问题要先分析数量之间的关系，再列式，而不是看到题目就直接列算式。设计意图：让学生参与总结，既便于了解学生对新知识的掌握情况，又能使学生学会自我评价，享受成功的喜悦。（六）布置作业一、直接写出得数。410= 810= 1210= 1510=62= 8+10= 332= 233=二、竖式计算。166= 278= 359=三、根据线段图列式计算。12四、应用题。1晨光文具店今天卖了45支钢笔，卖的铅笔的数量比钢笔的3倍多25支。商店卖了铅笔多少支？2今年梅梅家的柿子丰收了，比去年的2倍还多15千克。去年收获了70千克，今年收获了多少千克？3我和妈妈比赛折纸鹤，我折了45个，妈妈折的比我折的3倍少10个，妈妈折了多少个？答案：一、40 80 120 150 12 18 66 66二、96 216 315三、1.233+6=75（包）2.852-15=155(棵)四、1.453+25=160（支）2.702+15=155（千克）3.453-10=125（个）n 板书设计 比一个数的几倍多（少）几的数中多少 一年级 18二年级 比18的2倍多5人 ？人182=36（人）36+5=41（人）u 教学资料包（一） 教学精彩片段 解决问题：“三年级转呼啦圈的有多少人？”1.引导学生分析问题。师：我们先来解决“三年级转呼啦圈的有多少人？”请同桌两人互相把信息和问题再完整的叙述一遍。师：你打算怎么来解决这个问题？生：183-2师：为什么这样列式？生：师：看来要讲清楚这样列算式的道理，得先把信息和问题整理一下，弄清楚这些复杂的数量之间的关系才行。师：怎样才能清楚的知道数量之间的关系呢？生1：要认真读题。师：认真审题确实是一个好的习惯。生2：可以先把信息和问题整理整理。师：整理信息和问题是我们解决问题很关键的一个步骤。你打算用什么方法把这些复杂的信息和问题清晰地表示出来呢？生：师：我们在学习倍数时，采用摆小棒或摆方块的方法帮我们理解了题意；在学习求比一个数多几的数时，用贴纸条的方法帮我们理清了数量之间的关系。在这里我们可以采取什么办法呢？生1：也可以摆小棒。生2：还可以用纸条摆一摆。生3：画图也行。师：同学们都想到了办法，下面就请同学们用自己的方法把这道题的信息和问题表示出来。并把你的想法和小组同学交流一下，看别人的想法能否给你带来启发？教学资源 无法实施的奖赏国际象棋起源于印度。棋盘上共有8行8列构成64个格子。传说国王要奖赏国际象棋的发明者，他的大宰相西萨班达伊尔，问他有什么要求，这位聪明的大宰相的胃口并不是太大，他跪在国王面前说：“皇帝陛下，请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在棋盘的第2个格子里放上2颗麦粒，在棋盘的第3个格子里放上4颗麦粒，在棋盘的第4个格子里放上8颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请都赏给你的仆人吧！”国王听了很不以为然，说：“爱卿，你的要求并多呀!我一定满足你的要求！”没过一会儿，他的粮管，就来报告了，“国王，不对呀！我们的整个国家的粮库的粮食都才能摆到30格，如果满足他这个要求，我们国家要全国不吃不喝种两千多年哪！”你知道为什么吗？下面让我们来计算一下：1、麦粒数目: 因为国际象棋的棋盘上共有64个格子，根据发明者的要求，各个格子的麦粒数应该依次是：1，2，22 ，23 ,.,263 个。因此发明者所要求的麦粒总数是：1+2+22 +23 +.+263 =264-1= 18 446 744 073 709 551 615（粒）。这个结果太大了，太恐怖了! 2.单位数目麦粒质量的计算：我称量了1000粒小麦，它们的质量约是40g，通过计算18 446 744 073 709 551 615粒小麦的质量大于7000亿吨！3、与2008年全球小麦产量比较：2008/09年度全球小麦产量将达到创纪录的6.56 亿吨，要种植1067年，恐怖吗？4、给载重量为30吨的大卡车拉 要用23 300 000 000辆。资料链接数学家杨辉的故事杨辉是我国南宋时期杰出的数学家。他小时候聪明好学，特别喜欢数学。他小时候有一天去拜访精通数学的老秀才老秀才一看是个小孩，就不愿和他多说，杨辉苦苦哀求，老秀才准备考考他，就出了一道自己琢磨半天才算出的题。没想到老秀才刚说完题，杨辉一下就说出了答案。老秀才自言自语地说：这小