青岛版（六年制）三年级上册数学教案 6.1不含括号的混合运算（一）

6.1不含括号的混合运算（一）教学内容: 青岛版教材P60-61，不含括号的混合运算（一）教学提示：直观推理的方式，让学生充分比较、分析、归纳、最后概括出不含小括号的混合运算的运算顺序。同学间合作交流，引导学生动脑动手自主学习。教学目标:1. 知识与能力：结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地计算。2. 过程与方法：经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。 3. 情感态度价值观：在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。重点、难点：教学重点：1、学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题2、了解含有乘加或乘减的算式的运算顺序。教学难点：解决实际问题，把分步列式合成综合算式。n 教学准备教师准备：课件。学生准备：练习本n 教学过程（一）新课导入：师：现在是什么季节？果园里都有什么水果成熟了呢？生：秋天是瓜果成熟的季节。生：葡萄、柿子、苹果、石榴等。师：同学们，这一切都在等着我们来摘呢！这节课，我们就一起去采摘节上逛一逛吧！ 设计意图：通过学生感兴趣的采摘活动入手，感受数学与生活的密切联系，创设了轻松、愉快的教学情境，激发了学生的学习兴趣，使学生的身心迅速进入最佳学习状态。（二）探究新知一、根据创设情境，提出问题，解决问题请看，你能从中找到哪些数学信息。（贴信息） 你能提出什么问题呢？（板贴数学问题）(1)还剩几只篮子？(2) 3辆车一共乘坐了多少人？二、自主学习，小组探究。1、探究含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。师：我们先来解决第一个问题“还剩几只篮子？”，你能帮杨阳算一算吗？在练习本上算一算。学生计算，教师巡视，了解学生尝试列式计算的情况。引导学生汇报，并说出每道算式的思路。分步：183=54（只）60-54=6(只)师：刚才我们列出两个算式解决了这个问题。你能想办法把这两个算式合并成一个算式吗？试试看！综合1：60-183=6(只)师：这位同学，请你讲一讲你是怎么做的？在这个算式中，你先算什么？综合2：60-183=126(只)生：60-18=42（只）423=126（只）师：还有一位同学列出了同样的算式，可计算结果不同。请这位同学说一说，在这个算式里，你先算什么？生：先算183再算减法。师对比小结：同样的算式，不同的计算结果，你认为哪种计算方法正确，为什么？生：综合1的做法对，因为183求的是已分的篮子数。课件展示：下面我们一起来回顾一下同学们的做法。这两种正确的做法有什么相同的地方？有什么不同的地方？小组讨论交流，汇报。小结：这两种做法的数量关系是相同的，都是先求一共分了多少只篮子，再求还剩下多少只篮子。不同的是，第一种是两个算式，第二种是把两个合算合并成一个算式。师：同学们看，刚才这位同学列了两个算式，他这种方法是分步计算；这两位同学呢，都是合成了一个算式，这种算式叫综合算式。谁来读一读这个综合算式？学生读算式。小结：请同学们仔细观察综合算式，里面都有什么运算？要先算什么？书写格式指导：混合运算有自己的书写格式，在计算综合算式时，为了看清运算过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。2探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。（1）我们顺利地解决了第一个问题，坐上车，杨阳一家继续前往张庄采摘园。我们再来解决第二个问题：3辆车一共乘坐了多少人？请同学们独立思考之后，在练习本上列式解决。能列综合算式的同学可以直接列综合算式。三、汇报交流，评价质疑分步：262=52（人）52+48=100（人）说说先求什么，再求什么。综合一：262+48=100（人）在这个算式中，你先算什么？为什么先算262？请看大屏幕，这位同学的计算过程写得对吗？综合二：48+262=100（人）在这个算式中，你先算什么？为什么262在后面也要先算262？四，抽象概括，总结提升它们在计算时有什么共同的顺序？小结：请同学们仔细观察这个综合算式，里面又包含了什么运算？在含有乘法和加法的算式中，我们应该先算？乘法是加法的简便运算，它比加减法高级，称高级运算。所以在含有乘法、加法的运算时，要先算高级的乘法。设计意图：引导学生自主探究，鼓励学生大胆推导出不含小括号的两步混合运算顺序：在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，要先算乘法。这样学生在通过自己的劳动掌握了本节课的知识，培养了学生学习的兴趣。 （三）巩固新知：1、教材61页第1、2题。先说出运算顺序，再计算结果。（1）小组交流：这些题分别应先算什么，再算什么？（2）独立完成计算，指名板演。（3）同桌互相说一说，再指名说一说。2、完成教材第62页“自主练习”第3、5、6题。（1）先审题，知道条件和问题。（2）列出综合算式。设计意图：通过多种形式的练习，巩固对新知的掌握，培养应用所学知识解决一些简单问题的能力，体验混合运算在生活中的应用。（四）达标反馈一、先说一说各题的运算顺序，再脱式计算。35+20= 85+43= 67-25= 40-75=30+83= 8+47= 30-39= 64-88=二、把式子和合适的结果连一连。76-58 43 8+4754+63 36 23+54106-79 72 30+67三、解决问题。1号车共有48人。2号和3号车每辆车有26人。1、3辆车共有多少人？2、2号和3号车比1号车多多少人？3、三一班有50名同学，应该如何选择车辆好？答案：一、35 83 17 5 54 36 3 0二、76-58 43 8+4754+63 36 23+54106-79 72 30+67三、1、48+262=100（人）2、262-48=4（人）3、262=52（人）选2号车、3号车。 （五）课堂小结师：这节课，你知道了什么？学会了什么？还有什么不明白的地方？学生进行自评和互评。设计意图：让学生自己谈收获，鼓励学生自己总结学习成果，体现了学生的主体地位。（六）布置作业一、下列各式先算什么用横线标出来。48+122 94-153425-60 258+36二、火眼金睛辨对错。24+265 65-610=505 =5910=250 =59092+89 182+3=92+72 =185=174 =90三、计算。263+102 252-5336-804 182+3四、解决问题。1、商店里的一种钢笔15元，日记本7元，买3个日记本和一支钢笔，应付多少元？2、一列火车挂了10节车厢，共有1142个座位，其中9节车厢各有118个座位。另一节车厢有多少个座位？3、学校买了15盒彩色粉笔，每盒50支，用去10盒。还剩下多少支没有用？答案：一、先算乘法 先算乘法 先算乘法 先算乘法二、略三、78+102=180 50-5=45 336-320=16 36+3=39四、1、73+15=36（元）2、1142-9118=80（个）3、（15-10）50=500（支）n 板书设计不含括号的混合运算183=54（只） 60-54=6（只）60-183=60-54 =6（只）教学资料包（一） 教学精彩片段师：这是什么？ 生：小西红柿。 师：小西红柿，也叫小番茄。星期天，小明和爸爸妈妈一起去采摘番茄。你看到哪些数学信息？ 生：一共有60只篮子，来了18家，每家分3只篮子。 师：找的真完整，根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：60只篮子够吗？ 师：好问题。60只篮子够吗？ 生1：183=54，54比60小，够。 师：还有别的方法吗？ 生2：把18想成20，203=60，把18估大了，所以够。 师：不是题目让你估你才估，遇到不好算的主动的想到估一估，看能不能更方便的解决问题，这个同学就主动的想到估一估，了不起！教学资源 商的变化规律在除法运算中，如果被除数、除数有变化，它们的商将有什么变化？商的变化规律主要有以下几条：规律1 如果被除数扩大（或者缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或者缩小）同数倍。因为 488=6，那么（482）8=12；又 488=6（482）8=3。一般地如果ab=q那么（an）b=qn或者（an）b=qn(a、q能分别被n整除）。规律2 如果除数扩大（或者缩小）若干倍，被除数不变，那么商反而缩小（或者扩大）同数倍。因为 7212=6，那么72（122）=3；又 7212=6，那么72（122）=12。一般地如果ab=q那么a（bn）=qn（a能被bn整除）或者a（bn）=qn（b能被n整除）。规律3 被除数和除数都扩大（或者都缩小）同数倍，那么它们的商不变。因为 549=6,那么（542）（92）=6；又 549=6，那么（543）（93）=6。一般地如果 ab=q那么（an）（bn）=q或者 （an）（bn）=q（a、b能分别被n整除）。规律4 在有余数的除法中,如果被除数和除数都扩大（或者都缩小）同数倍，不完全商不变，而余数随着扩大（或者缩小）同数倍。因为 36070=5（余10）那么 3600700=5（余100）或者 367=5（余1）一般地如果 ab=q（余r）那么（an）（bn）=q（余rn）或者（an）（bn）=q（余rn）（a、b能分别被n整除)。资料链接筹算女杰王贞仪女数学家王贞仪(17681797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有西洋筹算增删一卷、重订策算证讹一卷、象数窥余四卷、术算简存五卷、筹算易知一卷。 从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，老子中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是孙子算经，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。 17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其