幂的乘方与积的乘方导学案

1 / 4 幂的乘方与积的乘方导学案 幂的乘方与积的乘方（ 1） 老师寄语：上节课我们学过了 “ 同底数幂的乘法 ” ，本节课让我们共同探究一下幂的乘方，即（ am） n=？相信：认真完成这个导学案，我们一定会有很多收获。 开始吧。 【明确学习目的，激发学生学习兴趣。】 一、知识回忆 （ 1） an的意义？即 an=； （ 2） aman=，可叙述为 （ 3）可不能 “ 光说不练 ” 哟！试试看： 计算：（ -a） 3（ -a） 5=； -a2a3=； b6=b2b（）；（ -y） 3（ -y） 4（ -y）5=。 【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】 二、自学探究 让我们来完成下面各题： （ 1）（ 23） 4=23232323=2 （），即（ 23） 4=； （ 2）（ 52） 3=525252=5 （），即（ 52） 3=。 通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗？ 【通过具体数字的运算，学生易于掌握，】 再验证一下： 2 / 4 （ 1）（ a3） 4=a3a3a3a3=a（），即（ a3）4=； （ 2）（ a2） 3=a2a2a2=a（），即（ a2） 3=。 你上面得到的结论还成立吗？ 。 【由数字到字母，循序渐进，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的兴趣】 我们在验证一下一般情况： （ am） n=amamam=am+m+m+m =a（）， 即（ am） n=； 由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则： 。 即（ am） n=。 【最终得出结论，形成知识。】 试试看，我们会用这个公式了吗？ 1、判断正误，错的改正： （ 1）（ x3） 2=x5（）；（ 2） x2x3=x6（）； （ 3） x3x2=（ x3） 2=x6（）；（ 4）（ -x4） 3=x12（）。 【基本练习，考察学生对概念的理解与掌握情况。】 2、计算： 3 / 4 （ 1）（ 105） 3；（ 2）（ x4） 2；（ 3）（ -x2） 3. 【增加了联系的难度，为学生形成能力奠定基础。】 3、计算： （ 1）（ y3） 4 2； (2)（ -x3） 2（ x4） 2； （ 3） -x3（ -x3） 2；（ 4）（ -x3） 2+x2x3x. 【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况，利于形成一定的知识体系。】 谈谈你的收获： 。 4、若 2a=3， 2b=5，求 23a+2b+2 的值。 （先想一下： 23a=， 22b=。） 5、比较 433和 522 的大小。 （提示一下：你能判断出 52和 43的大小吗？你能得出什么结论？） 4 / 4 【灵活运用所学的知识解决有关问题，既利于学生对所学知识 的巩固，又有利于学生对所学内容的升华。】 三、反馈检测： A （ 1）（ am） n=；（ 2） aman=； （ 2） x3x4x5=；（ 4）（ -x2） 3=； B 计算： （ 1） 2（ a5） 2（ a2） 2-（ a2） 4（ a3） 2； （ 2） （ -m5） 4（ -m2） 7； c 已知 x2n=2，求 4