平方根1 教案

1 / 5 平方根 1 教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 学科：数学年级：七年级审核： 内容：沪科版七下平方根（ 1）课型：新授时间： 学习目标： 1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性； 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。 学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根 学习难点：了解被开方数的非负性； 学习过程： 一、学习准备 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答 ：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。 32=()()2=9 ( 3)2=()()2= ()2=()()2=0 ()2=() 2 / 5 02=()()2= 4 3、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数 一般地 ,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a的平方根，也叫做 a 的二次方根。 即如果 X2=a,那么叫做的平方根。请按照第 3 页的举例你再举两个例子说明： 叫做开平方，平方与互为逆运算 4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 交流：（ 1）的平方根是什么？ （ 2）的平方根是什么？ （ 3） 0 的平方根是什么？ （ 4） -9 的平方根是什么？ 5、平方根的表示方法 一个正数 a 有两个平方根 ,它们互为相反数 . 正数 a 的正的平方根 ,记作 “” 正数 a 的负的平方根 ,记作 “” 这两个平方根合在一起记作 “” 如果 X2=a，那么 X=，其中符号 “” 读作根号， a 叫做被开3 / 5 方数 这里的 a 表示什么样的数 ？ a 是非负数 二、合作探究 1、判断下面的说法是否正确： 1） -5 是 25的平方根；（） 2） 25的平方根是 -5；（） 3） 0 的平方根是 0（） 4） 1 的平方根是 1（） 5） .（ -3） 2 的平方根是 -3（） 6） .-32的平方根是 -3（） 2、阅读课本第 4 页例题 1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。 （ 1）（ 2）（ 3） 100（ 4）（ 4） 2 （ 5）（ 6）（ 7） 10（ 8） 5 三、学习体会： 本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （ 1） 12,144 （）（ 2） , （） （ 3） 102， 104（）（ 4） 14， 256（） 2、选择题（ 1）的平方根是（） 4 / 5 A、 、 （ 2）因为（） 2=所以（） A、是的平方根 .B、是的 3 倍 . c、是的平方根 .D、不是的平方根 . 3、判断下列说法是否正确： （ 1） 9 的平方根是 3;() （ 2） 49的平方根是 7； () （ 3）（ 2） 2 的平方根是 2 ；（ ） （ 4） 1 是 1 的平方根 ;（） （ 5）若 X2=16则 X=4（） （ 6） 7 的平方根是 49.() 4、求下列各数的平方根 1） 812） 4） ( 6)2 5、求下列各式中的 x: (1)x²=16(2)x²=(3)x²=15(4)4x²=81 思维拓展： 1、一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是 2、若 3a+1没有平方根，那么 a 一定。 3、若 4a+1的平方根是 5 ，则 a=。 4、一个数 x 的平方根等于 m+1和 m-3，则 m=。 x=。 5、若 |a-9|+（ b-4） ²=0，则 ab的平方根是。 5 / 5