静电场知识点总结

1 / 42 静电场知识点总结 人教版物理高二上学期静电场知识点归纳 考点 1.电荷、电荷守恒定律 自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶 棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。 -19 1. 元电荷：电荷量 e=10C 的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。 2. 电荷守恒定律：电 荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。 3. 两个完全相同的带电金属小球接触时 ,电量分配规律 :原带异种电荷的先中和后平分 ,原带同种电荷的总量平分。 考点 2.库仑定律 1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的2 / 42 作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 2. 公式： F?k Q1Q2 (式中 k?109N?m2/C2,叫静电力常量） 2r 3. 适用条件：真空中的点电荷。 4. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形 状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。 考点 3.电场强度 1.电场 定义：存在于电荷周围、能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 定义：放入电场中的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q的比值，叫做该点的电场强度。 单位： N/C 或 V/m。 电场强度的三种表达方式的比较 方向：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在 电场中受到的电场力的方向相反。 叠加性：多个电 荷在3 / 42 电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加，电场强度的叠加尊从平行四边形定则。 考点 4.电场线、匀强电场 1. 电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。 2. 电场线的特点 电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模 型。 始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，静电场的电场线是不闭合曲线。 任意两条电场线不相交。 电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。 沿着电场线的方向电势降低；电场线从高等势面垂直指向低等势面。 3. 匀强电场 定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。 特点：匀强电场中的电场线是等距的并行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就4 / 42 是匀强电场。 4. 几种典型的电场线 孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、带等量异种电荷的平行金属板 间的电场线 考点 5.电势能 1. 定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点移动到电势能为零处静电力所做的功。 2. 单位：焦耳 ,电子伏 (eV)是能量的单位 ,1eV 10J 。 -19 3. 矢标性：是标量，但有正负，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低。 4. 电场力做功与电势能变化的关系 静电力对电荷做正功电 势能就减小，静电力对电荷做负功电势能就增加。 静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量，所以静电力的功是电荷电势能变化的量度。用 EP 表示电势能，则将电5 / 42 荷从 A点移到 B点，有 WAB?EP?EPA?EPB?q?A?q?B?q?UAB 5. 关系式： EP?q? 考点 6.电势 ? 1. 定义：电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。电场中某点的电势在数值上等于把 1C 正电荷从某点移到标准位置是静电力说做的功。电势实际上是和标准位置的电势差。 2. 定义式： ? A? EpAq ? WAB ?UAB(?B?0) q 6 / 42 3. 单位：伏特 (1V?1JC) 4. 矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。 考点 7.等势面 1. 定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。 2. 等势面的特点 等势面一定跟电场线垂直 电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 任意两等势面都不会相交 电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零 电场强度较大的地方，等差等势面较密 几种常见的等势面如下： 考点 8.电势差 1. 定义：电场中两点间电势的差值。 AB两点的电势差 UAB，实际上是电荷在电场中由一点 A移动到另一点 B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值 WAB。 7 / 42 2. 定义式： UAB?A?B?WAB3. 单位：伏特 (1V?1JC) ?Ed 4. 矢标性：是标量，但有正负，正负代表电势的高低 考点 9.匀强电场中电势差和电场强度的关系 1.匀强电场中电势差 U和电场强度 E 的关系式为： U?E?d 2.说明 U?E?d 只适用于匀强电场的计算 式中的 d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。由此可以知道：电场强度的方向是电势降落最快的方向。 考点 10.电容器 1. 构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。 2. 充放电： 充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。充电的过程是将电场能储存在电容器中。 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其它形式的能量。 8 / 42 3电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值 4.电容器的电压 额定电压：是指电容器的最大正常工作电压即电容器铭牌上的标定数值。 击穿电压：是指把电容器的电介质击穿导电使电容器损 坏的极限电压。 考点 11.电容 1定义：电容器所带的电荷量 Q 与两极板间的电压 U 的比值 2定义式： C ? Q?Q?(是计算式非决定式） U?U 3电容的单位：法拉，符号： 1F?106?F?1012PF 4物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加 1V 所需的电荷量。 5制约因素：电容器 的电容与 Q、 U的大小无关，是由电容9 / 42 器本身的结构决定的。对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。 考点 12.平行板电容器 1平行板电容器的电容的决定式： C?1?s?s即平行板电容器的电容与介质的介电常 4?kdd 数成正比，与两板正对的面积成正比，与两 板间距成反比。 2平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场， E=U/d 3.电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况： 第一种情况：若电容器充电后再将电 源断开，则表示电容器的电量 Q 为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。 第二种情况：若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压 U为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。 10 / 42 考点 13.带电粒子在电场中的运动 (注意判断带电粒子的重力是否可以忽略 ) 1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。 2. 带电粒子在匀强电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动。 处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。沿初速度方向为匀速直线运动、沿电场力方向为初速度为零的匀加速运动。 带电粒子的重力忽略不计 基本关系： x 方向： 匀速直线运动 vx=vo, L=v0t Y 方向：初速度为零的匀加速直线运动 11 / 42 vy?at， y? 12FqUat， a?2mmd 2 2mdv0 v0 mdv0 121qUL2 (b)离开电场时的偏转角 ： (a)离开电场时侧向偏转量 y： tan?vy?qUL y?at?22 推论 1.粒子从偏转电场中射出时 ,其速度反向延长线与初速度方向交一点 ,此点平分沿初速度 方向的位移。 推论 2.位移和速度不在同一直在线，且 tan=2tan 。 注意：处于静电平衡的导体是个等势体 ,表面是个等势面 ,导12 / 42 体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零 ,导体内部没有净电荷 ,净电荷只分布于导体外表面。 静电场知识点复习 一、库仑定律 元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用 e 表示，大小为e=?10?19c。 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力 ，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。表达式： F? 922 k?/C。 kq1q2r 2 13 / 42 ，其中静电力常量 二、电场 电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。描述电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无 关。 电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。 定义式： E? Fq ，单位： N/C或 V/m。方向：规定与正电荷在该点所受的静电力方向相同，则与负 电荷在该点所受静电力的方向相反。也是该点电场线的切线方向。 区别： E? Fq ； E? kQr 14 / 42 2 ； E? Ud 。 电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图。 三、电势能、电势、电势差 电势能：由于移动电荷时静电力做的功与路径无关，所以电荷在电场中也具有势能，叫做电势能。 静电力做功与电势能变化的关系式为： W?EP 静电力做多少正功，电势 能就减小多少；当静电力做多少负功，电势能就增加多少。静电力做功与电势差的关系式为：WAB?qU 15 / 42 AB 。说明：电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置 时所 做的功。电势能有正有负，但是标量。试探电荷在电场中某点的电势能大小为： EP?q?。 电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。定义式： ?的方向就是电场强度的方向。 电势差与电势的关系式为： UAB?A?B；电势差与静电力做功的关系式为： UAB? WABq EPq ；匀强电 场中电势差与电场强度的关系为： U?Ed。同一点的电势随零16 / 42 电势点的不同而不同，而两点间的电势差与零电势点的选取无关。 等势面：电场中电势相等的点构成的面。性质：沿同一等势面移动电荷时静电力不做功；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面；在相邻等势面间电势差相等的情况下，等势面的疏密表示电场的强弱。会画点电荷电场和匀强电场的等势面。 注： W、 q、 U、 E、 ?等都是标量，但都有正有负，计算时带正负号代入。 四、电容器和电容 任何两个彼此绝缘又相距很近的导体就组成一个电容器。 电容：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U的比值，叫做电容器的电容，表示电容器容纳电荷本领的物理量。定义式： C? QU ，国际单位制中单位为法拉， 1F?106?F?1012PF。 平行板电容器的决定式为： C? ?s 17 / 42 4?kd 。 平行板电容器应用的两种情况： 电容器始终与电源相连，d?C?Q?E?； S?C?Q?E 不变。 电容器充电后与电源断开，d?C?U?E不变； S?C?U?E?。 五、带电粒子在电场中的运动 带电粒子是否考虑重力 ：微观粒子不计重力；宏观微粒考虑重力。 带电粒子的加速：一平行金属板两板间电压为 U，一带电粒子 2 带电粒子在电场中的偏转：水平放置的平行金属板，板长为，板间距离为 d，一电荷量为 l，板间电压为 U q 的带正电粒子以初速度 V0垂直电场方向从左 v0 18 / 42 vy v 侧射入板间，且能从右侧飞出。 带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直 方向做初速度为零的匀加速直线运动，轨迹如图。 水平方向： L?v0t 竖直方向： vy?at?若是如图所示的运动，则 qU1? 12 2 quLmdv y? 12 at 2 19 / 42 ? qUL 22 2mdv0 tan? vyv0 ? qULmdv0 2 12 mv0 20 / 42 2 y?at? qUL2mdv 220 ? UL 2 4U1d tan? vyv0 ?qULmdv 21 / 42 20 ? UL2U1d y?y L? L 或 y?(L?L)tan? L22 两点电势能高低判断： 做功判断法：电场力做正功，电势能降低 电场力做负功，电势能增大 电场线：正电荷 沿电场线方向，电势能减小 逆电场线方向，电势能增大 22 / 42 负电荷 沿电场线方向，电势能增大 逆电场线方向，电势能减小 由 判断：正电荷电势高的地方电势能大 负电荷电势高的地方电势能小 场源电荷判断：离场源正电荷近 试探正电荷电势能大 试探负电荷电势能小 离场源负电荷近 试探正电荷电势能小 试探负电荷电势能大 能量守恒法：只有电场力做功时，电荷的动能和电势能互相转化 动能减少多少，电势能就增加多少 动能增加多少，电势能就减少多少 电势高低判断： 做功判断法：静电力对正电荷做正功，电荷从高电势向低电势移动 静电力对正电荷做负功 ，电荷从低电势向高电势移动 静电力对负电荷做正23 / 42 功，电荷从低电势向高电势移动 静电力对负电荷做负功，电荷从高电势向低电势移动 电场线：沿电场线方向，电势降低 由 判断：正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小 负电荷在 电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大 场源电荷：离场源正电荷近的点，电势高 离场源负电荷近的点 ，电势低 一 . 教学内容： 期中综合复习及模拟试题 静电场的复习、恒定电流部分内容 二 . 重点、难点解析： 静电场的概念理解及综合分析 恒定电流的电流，欧姆定律和串并联电路 24 / 42 三 . 知识内容： 静电场知识要点 1、电荷、电荷守恒定律 起电方式： 摩擦起电 感应起电 接触起电 【重点理解区分】当两个物体互相摩擦时 ,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体 ,于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电 ,失去电子的物体带正电 ,这就是摩擦起电 . 当一个带电体靠近导体 ,由于电荷间相互吸引或排斥 ,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体 ,使导体靠近带电体的一端带异号电荷 ,远离带电体的一端带同号电荷 ,这就是感应起电 ,也叫静电感应 . 接触起电指让不带电的物体接触带电的物体，则不带电的物体也带上了与带电物体相同的电荷，如把带负电的橡胶棒与不带电的验电器金属球接触，验电器就带上了负电，且金属25 / 42 箔片会张开；带正电的物体接触不带电的物体，则是不带电物体上的电子在库仑力的作用下转移到带正电的物体上，使原来不带电的物体由于失去电子而带正电。 实质：电子的得失或转移 2. 元电荷： e=10 19C 比荷：物体所带电量与物体质量的比值 q / m 3. 库仑定律： 量的绝对值） 【典型例题】 定义式： E F/q ，其单位是 N/C 5. 点电荷的场强： 【总结】大小： E=F/q 定义式 普适 26 / 42 E= kQ/r2 计算式 适用于真空中点电荷电场 E=U/d 计算式 适用于匀强电场 6. 电场线的特点： 电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。 电场线的疏密反映电场强度的大小。 静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断。 任意两条电场线不会在无电荷处相交 不存在 不表示试探电荷的运动轨迹 【注意】电场是真实存在的物质，电场线是假想的，不存在的；电场的基本性质：对放入其中的带电体有力的作用 7. 静电力做功的特点：在任何电场中，静电力移动电荷所27 / 42 做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。 8. 电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的 A 点移到 B点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式 9. 电势能：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。通常把大地或无穷远处的电势能规定为零。 正电荷沿着电场线的方向，电势能越来越低；负电荷沿着电场线的方向，电势能越来越高 10. 电势电势是标量，只有大小，没有方向。 (负电势表示该处的电势比零电势处电势低。 ) 特点：沿着电场线的方向，电势越来越低 11. 电势差。电势差有正负 【例题】如图所示是一条电场线上的三点，电场线的方向由a 到 c， a、 b 间的距离等于 b、 c 间的距离，用 ?A、 ?B、 ?c28 / 42 和 Ea、 Eb、 Ec 分别表示 a、 b、 c 三点的电势和电场强度，可以断定： A 12. 等势面：电场中电势相等的各点构成的面叫等势 面。 等势面的特点： 在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。 电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 等势面越密，电场强度越大 等势面不相交，不相切 常见等势面： 1、点电荷电场中的等势面 29 / 42 2、等量异种点电荷电场中的等势面 3、等量同种点电荷电场中的等势面： 4、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面 5、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面 【例题】如图所示，虚线 a、 b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 ?A、 ?B、 ?c，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN所示。 由图可知： AC A、粒子从 K 到 L的过程中，电场力做负功 B、粒子从 L 到 M的过程中，电场力做负功 C、粒子从 K 到 L的过程中，电势能增加 D、粒子从 L 到 M的过程中，动能减少 【解析】正电荷从 K 到 L，电场力方向是指向右下方，所以30 / 42 速度与力方向的夹角是钝角，做负功 【例题】如图所示，三个等差等势面上有 a、 b、 c、 d四点，若将一个正电荷由 c 经 a 移动到 d 电场力做正功 W1，若由 c经 b 移动到 d电场力做正功 W2，则： D 【注意：静电屏蔽】 导体处在外加电场中时，内部场强处处为零，这种现象叫做静电屏蔽。这是外加电场与导体自身感应电场叠加后为零的结果。 【例题】如图所示，求导体中的感应电荷在其内部 o 点处产生的场强。 13. 匀强电场中电势差与电场强度的关系： 14. 电容：定义公式 注意 C 跟 Q、 U 无关， 注意： U=6V-=12V 31 / 42 平行板电容器的常见变化 。 开关接通在电源上，改变 d、 S、 ，特点：两板间电压 U不变 开关从电源上断开，改变 d、 S、 ，特点：两板间带电量Q 不变 15. 带电粒子的加速 运动状态分析：带电粒子沿 与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加速直线运动。 用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功。若粒子的初速度为零，则： ；若粒子的初速度不为零则： 32 / 42 动能定理：合外力做的功 =动能的变化量 16. 带电粒子的偏转 运动状态分析：带电粒子以速度 v0 垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。 粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动，运动的合成和分解的 知识的分析处理，沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间 沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度 离开电场时的偏移量 静电场知识点复习 一、电荷量：电荷量是指 ，单位是 ，简称 ，符号是 。 二、元电荷：元电荷是指 的电荷量。用 e表示，大小为 。 三、库仑定律： 33 / 42 1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与 成正比， 与 成反比，作用力的方向在 。 2、表达式： ，其中静电力常量k= ，适用条件： 。 四、电场 1、电场的产生：电荷周围存在着 ，产生电场的电荷叫 。 2 、 电 场 的 性 质 之 一是： ， 电场的性质之二是： 。 描述电场的力的性质的物理是 ，描述电场的能的性质物理量是 ，这两个物理量仅由电场本身 决定，与试探电荷无关。 五、电场强度 1、定义：放入电场中某点的电荷所受的 跟它的 34 / 42 的比值，叫电场强度。 2、定义式： ，公式中的 q只代绝对值。 3、单位： 或 。 4、矢量性：电场强度是矢量，它的方向就是电场的方向，其方向规定与 相同，则与 相反，也是该点的电场线的 。 5、物理意义：描述电场 和 的物理量，它 所描述的是放入电场中的电荷所受 的性质。 6、试探电荷在电场中所受的电场力大小计算： F 。 7、区别： E?UQF 、 E?k2 、 E? drq E? 、 F适 用于其中 F 是 q是。 q 1 、 E?kQE 与成 r2 35 / 42 正比，与 成反比，与试探电荷 q 。 、E?U 是电场强度与电势差的关系式，只适用于 ，注意式中 d 为 d 的距离。 六、电场线 1、定义 ：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的 方向一致，曲线的 ，表示电场强度的大小。 2、性质： 、电场线是为了形象地描述 而假想的、实际不存在的 ； 、电场线从 或无限远出发，终止于无限远或 ，是不闭合曲线； 、电场线在电场中 。 、电场线的疏密表示 ，某点的切线方向表示该点的 ，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。 3、请画出正、负点电荷、匀强电场、等量异种电、等量同种电荷的电场线分布图。 36 / 42 七、电势能 EP： 1、定义：由于移动电荷时静电力做的功与移动的 无关，所以，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做 。 2、 静电力做功与电势能变化的关系式为： ，即：静电力所做的功等于电势能的 。所以，当静电力做多少正功，电势能就 ，静电力做多少负功 ，电势能就 。静电力做功与电势差的关系式为： 。 3、说明：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能点时所做的功。 电势能是相对的，解题时要选零电势点。通常选大地或无限远处的电势为零。 、电势能有正、有负，但它是 量。 4、试探电荷在 电场的电势能大小为： EP? 2 八、电势 ?和电势差 UAB： 1、电荷在电场中某一点的 与它的 的比值，叫做这一点的电势。电场中 之差，叫电势差 ，又称 。37 / 42 电势和电势差的单位为： 。 2、电势的定义式为： ，电场中某一点的电势与放在该点的试探电荷 q 以及它所具有的电势能 EP。 3、电势差与电势的关系式为： ，电势差与静电力做功的关系式为： 。在匀强电场中，电势差与电场 强度的关系式为： ，此关系式可以用来定性判断非匀强电场吗？ 。 4、电势和电势关是标量，只有大小，没有方向。电势的正负表示： 。 而电势差的正负表示： 。 5、电势的相对性：同一点的电势随 的不同而不同，因此说某点电 势的高低，应相对于一个零电势点，通常认为 的电势为零。而电场中某两点间的电势差与零电势点的选取 。 6、常用来判断电势能大小的方法是： 。 常用来判断电势高低的方法是： 。 电势降低最快的方向是 的方向。 38 / 42 九、等势面： 1、定义：电场中电势 的各点构成的面叫做等势面。 2、性质： 、沿