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商南鹿城中学 陈国栋 x y o 1 思考： x 能不能看成是 y 的函数 ? 细胞分裂过程，细胞个数 是分裂次数 的 指数函数 ，知道 的值，就能知道 的 值；反过来，已知细胞个数 ，如何确定分裂 次数 ？将 改写成 xy 2y xxyyxxy 2yx 2lo g对每一个细胞数 y，通过对应关系 ，都有唯一确定的次数 x 与它对应，所以 x 是 y的函数 . yx 2lo g通过前边学习，我们知道： 指数式和对数式可以互化 我们可以将 y ax ( a 0 ,且 a 1 ) 化成对数式 , 会得到： x logay ( a 0 ,且 a 1 ) 习惯上：通常将 X作为自变量，将 y作为函数 . 因此我们得到函数 y logax ( a 0 ,且 a 1 ) 一般地 ,函数 y = loga x (a 0,且 a 1 ) 叫做对数函数 .其中 x是自变量 ,y是因变量。 函数的定义域是 （ 0 , + ） ,值域是 R . 对数函数的定义： 注意 : 1)对数函数定义的严格形式 ；如 不是对数函数。 0a .1a，且 2)对数函数对底数的限制条件： 5lo g 5xy 在同一坐标系中画出对数函数 的图象。 xyxy212 l o gl o g 和 作图步骤 : 列表 , 描点 , 用平滑曲线连接。 探究： 对数函数 :y = loga x (a 0,且 a 1) 图象与性质 动手做： 先回忆一下：作图的步骤 X 1/4 1/2 1 2 4 y=log2x -2 -1 0 1 2 列表 描点 1、作 y=log2x图象 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 2114列表 描点 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 2114x 1/4 1/2 1 2 4 xy 2lo g 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 xy21lo g 2、作 图象 xy 21lo g图象特征 代数表述 定义域 : ( 0,+) 值 域 : R 增函数 在 (0,+) 上是： 3、探索发现 : 认真观察函数y=log2x 的图象填写下表 图象位于 y轴 右方 图象向上、向下 无限延伸 自左向右看图象 逐渐上升 探究：对数函数 :y = loga x (a 0,且 a 1) 图象与性质 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 2114图象特征 函数性质 定义域 : ( 0,+) 值 域 : R 减函数 在 (0,+) 上是： 图象位于 y轴 右方 图象向上、向下 无限延伸 自左向右看图象 逐渐下降 xy21l o g探究：对数函数 :y = loga x (a 0,且 a 1)
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