公务员考试行测资料分析速算技巧

一、基本公式法 所谓基本公式，就是我们前面说到的一些公式，比如说增速公式，增速公式里面肯定含有年增速、复合增速以及倍数增速公式，我们先看看这些常用的公式。 增速公式，我们在这主要介绍两种，一个是年增速，一个是复合增速，这两个的难度都不是很高，我们在解答的时候，只要记住公式，套用公式就可以了。 + 年增速 =末期值 /基期值 -1=（末期值 -基期值） /基期值 =增加量 /基期值； 复合增速 =r1+r2+r1 r2（其中： r1是末期的增速， r2是基期的增速）； 增加量 =末期值 -基期值 =末期值 增速 /（ 1+增速） 比重增减公式 =（ A/B） （ a-b） /（ 1+a）（其中 a为 A的增速， b为 B的增速） + 我们学习这些公式，不是为了记忆，而是要应用，所以我们在记忆的同时，一定要理解这些公式，对于之前没有接触的公式，我们可以在复习的时候，自己化简一下，这样就有助于记忆。这些公式，记住了，然后就是应用啦，我们来看看相应的试题吧。 * 【 真题示 例 1】 “ 十一五 ” 期间，我国农村居民人均纯收入由 2005年的 3255元提高到 2010年的 5919元，增加 2664元，年均增长 12.7%；扣除价格因素后，实际年均增长 8.9%。比 “ 十五 ” 期间农村居民收入年均实际增长速度高 3.6个百分点。 116 “ 十一五 ” 期间，我国农村居民人均纯收入的名义增长率约为（ ）。 A 58.2% B 63.7% C 74.5% D 81.8% 【 答案 】 D 【解析 】本题考查的是增长率这一知识点，着重考查估算能力。 根据题干，考查的是增长率，我们直接 套用公式， “ 十一五 ” 期间，我国农村居民人均纯收入的名义增长率为 2664/3255，结合选项，首位数字不同，直接看首位数，即为 8，结合选项，选择 D选项。 【 真题示例 2】 2011年全年客运总量 522002.45万人，比上年增长 11.8%，增幅同比回落2.9个百分点。旅客周转总量 3852.66亿人公里，比上年增长 15.3%，增幅同比回落 1.4个百点。 91 2009年客运总量约为（ ）万人。 A 407068 B 428748 C 455102 D 479340 【 答案 】 A 【 解析 】本题考查的是基期这一知识点。 根据 “ 全年客运总量 522002.45万人，比上年增长 11.8%，增幅同比回落 2.9个百分点 ”知， 2010年增长率为 11.8%+2.9%=14.7%，那么依据符合增速公式，相对于 2009年， 2011年的客运总量增长了 11.8%+14.7%+11.8% 14.7% 26.5%+12% 15%=26.5%+1.8%=28.3%。 由于 2011年全国客运总量为 522002.45，所以 2009年客运量为 522002.45/（ 1+28.3%），结合选项，选项差别很大，可以放 心估算有计算式为 522000/1.3 401000，结合选项，就选A选项。 【 真题示例 3】 143 2009年江苏省商品房销售面积占我国东部地区商品房销售面积的比重与 2008年相比（ ）。 A下降了 1.2个百分点 B下降了 0.6个百分点 C上升了 3.8个百分点 D上升 了 1.9个百分点 【 答案 】 D 【 解析 】本题考查的是相邻年份比重变化这一知识点。 根据比例、比重上升 /下降模型可知，由于 2009年江苏省商品房销售面积的增速（ 62.9%），大于我国东部地区商品房销售面积的增速（ 47.6%），所以 2009年的比重必然是上升的，排除A、 B选项； 根据比重增减公式可知， 2009年江苏省商品房销售面积占我国东部地区商品房销售面积的比重比上年增长（ 9922.73/48248.21） （ 62.9%-47.6%） /（ 1+62.9%）； 由于 9922.73不到 48248.21的 1/4，所以其上升的百分点数必然小于（ 62.9-47.6）/4=15.3/4 3.8，排除 C选项，所以本题的正确答案为 D选项。 二、放缩估算法 所谓放缩估算，就是在计算的时候，将计算式放大或者缩小到合理，而且相对比较容易计算的数值上面，这样可以有效的降低计算量，提高计算效率。 在 使用放缩估算法时，一般可以通过寻找结果附近的选项，即可得到正确答案 ，但是有时候需要分析放缩对结果的影响，看结果到底是变大，还是缩小，此时就需要根据运算的性质来分析变化情况。 在使用放缩估算法的时候一定要注意，当 选项 之间的差距比较小的时候，尽量不要对数值进行较大程度的放缩 ，否则很容易造成错误的答案。 一般 当选项的差距在 10%以上的时候，我们可以放心的采用此种方法 ，在计算的时候，通常采用四舍五入的方法进行估算。 * 【 真题示例 1】中国汽车工业协会发布的 2009年 4月份 中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达 83.1万辆，比3月份增长 7.59%，同比增长 37.37%。 91与上年同期相比， 2009年 4月份乘用车销量约增长了多少万辆 ? A 13.2 B 22.6 C 31.1 D 40.4 【 答案 】 B 【 解析 】本题考查的是增加量这一知识点。 根据材料中的相关数据可知， 2009年 4月份乘用车销量比上年同期增长了 83.1 37.37%/（ 1+37.37%），结合选项来看，选项差别 很大，所以我们可以放心的估算。 则上面的计算式可以化为 83.1 0.4/（ 1+0.4） =83.1 0.4/1.4，口算由于 1.4 6=8.4，所以计算式约为 60 0.4=24，所以有正确答案为 B选项。 【 补充说明 】或者我们也可以采用百分数转为分数的方法，由于 37.37% 37.5%=3/8，所以计算式可以化为 83.1 3/11 249/11，很明显这个值的首位数为 2，结合选项，选择 B选项。 【 真题示例 2】 2011年 8月份，社会消费品零售总额 14705亿元，同比增长 17.0%。其中，限额以上企业 （单位）消费品零售额 6902亿元，增长 22.1%。 1-8月份，社会消费品零售总额114946亿元，同比增长 16.9%。从环比看， 8月份社会消费品零售总额增长 1.36%。 按经营单位所在地分， 8月份，城镇消费品零售额 12783亿元，同比增长 17.1%；乡村消费品零售额 1922亿元，增长 16.4%。 119 2010年 8月城镇消费品零售总额占社会消费品零售总额的（ ）。 A 76% B 87% C 92% D 82% 【 答案 】 B 【 解析 】本题考查的是比重这一知识点。 根据材料第一、二段的相关数据可知， 2010年 8月城镇消费品零售总额为 12783/（ 1+17.1%）亿元，社会消费品零售总额为 14705/（ 1+17.0%）亿元，所以城镇消费品零售总额占社会消费品零售总额的（ 12783/14703） （ 1.171/1.17）。 由于 1.171/1.17 1，计算时可直接忽略，由于 14.3% 1/7，所以计算式可以化为12.7% 7=88.9%，由于计算的时候将分母变大，所以计算值应略大于实际值，则应选择 B选项。 三、乘除转化法 乘除转化法，就是在计算的时候，将除法 运算转化为乘法运算，用专业性的术语来解释，就是所谓 “ 乘除转化 ” 是指在计算精度允许的条件下，将计算过程中的除法转化成乘法，从而快速得到答案的计算方法。 乘除转化法的基本公式为： 1/（ 1+x） （ 1-x）（ 1+x） /（ 1+x） =1-x， 1/（ 1-x） （ 1-x）（ 1+x） /（ 1-x） =1+x。 我们在使用乘除转化法的时候，一般要求 x在 5%。但是在选项误差允许的情况下，可以将 x的范围扩大到 10%内。 此外，在乘除转化的时候，由于将 1，近似的认为是 1-x2，将数值变小，所以得到的结果会小于原来的数值 。 * 【 真题示例 1】 2009年城镇居民家庭恩格尔系数（即居民家庭食品消费支出占家庭消费支出的比重）为 33.6%，农村居民家庭恩格尔系数为 35.7%，分别比上年下降 1.1和 2.5个百分点。城镇居民人均建筑面积 29.95平方米，农民人均居住面积 31.9平方米， 分别增长 1.5%和4.0%。 124 2008年 H省城镇居民人均建筑面积约比农民人均居住面积（ ）。 A少 1.62平方米 B少 1.17平方米 C多 0.23平方米 D多 0.85平方米 【 答案 】 B 【 解析 】本题考查的是估算能力。 根据材料相关数据可知， 2008年 H省城镇居民人均建筑面积为 29.95/（ 1+1.5%），农民人均居住面积为 31.9/（ 1+4.0%）； 由于增速比较小，所以可以采用乘除转化法计算，由于 31.9/（ 1+4.0%） 31.9 （ 1-4.0%）=31.9-31.9 4% 31.9-1.28=30.62； 由于 29.95/（ 1+1.5%） 30 （ 1-1.5%） =30-30 1.5%=30-0.45=29.55，所以城镇居民人均建筑面积比农村人均居住面积少 30.62-29.55，口算约为 1.07，结合选项，选择 B选项。 【 真题示例 2】 127 2007年 18月，水运旅客周转量约为多少亿人公里？ A 41.5 B 48.0 C 43.2 D 50 【 答案 】 D 【 解析 】本题考查的是基期这一知识点。 根据材料，由于 2007年 18月水运旅客周转量 =2007年 19月水运旅客周转量 -2007年 9月水运旅客周转量，而 2007年 19月的旅客周转量为 52.79/（ 1-6.4%）， 9月份为 6.46/（ 1+0.2%）； 由于增速比较小，所以我们可以采用乘除转化法来分析， 52.79/（ 1-6.4%） 53（ 1+6.4%） 53 （ 1+2/30） =53+106/30 53+3.5=56.5； 由于 0.2%的增速特别的小，基本可以忽略，所以两者的差值为 56.5-6.46 50，故本题的正确答案为 D选项。 四、首尾数法 首数法和数字的除法相关，通过除法运算来得到答案的首位数或者首两位数，当然这种方法有一定的局限性，必须适用于精确的列式，且选项的首位数或者首两位数不同的时候，下面我们看怎么使用这用技巧。 （ 1）算式可以化为形如 A/B这样的形式，且化简过程中不可产生较大误差； （ 2）试题的选项中首位数或者首两位数不同。 尾数法和数字的加减法相关，尤其是涉及到多位数的加减法运算的时候，当选项的尾数或者最后两位数字不同的时候，我们可以根据尾数或者最后两位数字来得到试题的正确答案，下面我们来看看怎么使用这个技巧。 （ 1）在计算多位数的加减运算或者是乘法运算的时候，当然乘法运算的适用性较差； （ 2）当选项的尾数或者最后两位数不同的时候。 * 【 真题示例 1】 2010年江苏经济运行高开稳走、持续向好，综合实力明显增强。全年实现高新技术产业产值 30354.8亿元，增长 38.1%，占规模以上工业总产值比重达 33%，比上年提高 3个百分点。 138 2009年江苏规模以上工业总产值约是（ ）。 A 66656亿元 B 73321亿元 C 91985亿元 D 101183亿元 【 答案 】 B 【 解析 】本题考查的是基期、百分数这一知识点。 根据材料相关数据可 知， 2009年高新技术产业产值为 30354.8/（ 1+38.1%），所占的比重为 33%-3%=30%，所以 2009年规模以上工业总产值为 30354.8/（ 1+38.1%） /30%=30354.8 10/（ 1.381 3）。 口算 30354.8/3 10118，所以计算式可以化为 101180/1.381，结合选项，选项中的数值的首位数不同，所以采用首数法有，计算式的首位数为 7，结合选项，选择 B选项。 【 补充说明 】一般在解答试题的时候，我们先根据试题的材料列出相关的算式，然后再结合选项，进行有效的计 算。以上面这个试题来说，首先我们要将算式化简成为容易计算的式子，结合选项，选项的首位数不同，所以只需要我们口算出第一位数即可。 【 真题示例 2】经初步核算， 2009年上半年我国国内生产总值同比增长 7.1%，比一季度加快 1.0个百分点。其中，第一产业增加值 12025亿元，增长 3.8%；第二产业增加值 70070亿元，增长 6.6%；第三产业增加值 57767亿元，增长 8.3%。 111 2009年上半年，我国国内生产总值为（ ）亿元。 A 139862 B 147953 C 148632 D 151429 【 答案 】 A 【 解析 】本题考查的是简单计算能力。 根据材料相关数据可知， 2009年上半年我国国内生产总值为 12025+70070+57767亿元，该值的尾数为 5+7的尾数，即为 2，排除 B、 D选项； 由于 A、 C 选项差别很大，所以我们可以放心的估算有 12025+70070约为 82100，82100+57767=139867，结合选项，选择 A选项。 【 补充说明 】如果我们直接采用估算的话，由于 B、 C选项的差别很小，所以不能进行很大的放缩，这样计算量会比较大；其实只要我们 注意到 B、 C选项的尾数不同，那么我们可以先排除掉其中的一个，之后再进行估算，就可以避免做重复工作。 五、反推法 反推法，通俗来讲，就是在计算性的试题中，根据给出的选项来反推出正确答案。这种方法主要是根据选项延伸而来，一般来说，资料分析的 4个选项，有两个是很容易排除掉的，而剩余的两个比较接近，此时就可以采用此种方法。 在采用反推法的时候，需要按照以下步骤进行： 1、首先根据列出的计算式排除其中的两项，如果不能迅速判断，可跳过这一步； 2、根据剩余的选项来确定假设值； 【 注意 】在选择假设 值的时候，一般选取有区分度的数值，如 65996、 66023，我们可以选取 66000来计算，或者是比较容易计算的数值，如上题中的 33.3。 3、根据数量之间的关系来列式计算，然后分析比较，得到最终的结果。 【 注意 】当在分析综合分析试题的时候，如果题目中出现，某年某个指标超过 A的时候，我们也可以采用反推法来解答。 * 【 真题示例 1】 2008年，全年水资源总量 27127亿立方米，比上年增加 7.4%；人均水资源2048立方米，增加 6.9%，全年平均降水量 659毫米，增加 8.0%，年末全国大型水库蓄水总量1962亿立方米，比上年末多蓄水 93亿立方米，全年总用水量 5840亿立方米，比上年增长 0.4%。 116 2007年全年我国水资源总量约为（ ）。 A 24780亿立方米 B 25260亿立方米 C 25630亿立方米 D 26120亿立方米 【 答案 】 B 【 解析 】本题考查的是基期这一知识点。 首先通览选项，选项中的数据比较集中，差别较小，所以我们可以选取中间值 25000作为假设值，即 2007年的水资源总量来计算。 根 据 材 料 ， 2008 年 水 资 源 总 量 为 25000 （ 1+7.4% ）=25000+25000 7.4%=25000+0.25 7400=25000+1850=26850，比实际值 27127约小 280，所以这个值必然大于 25000，小于 25280，结合选项，选择 B选项。 【 补充说明 】我们在分析的时候，需要注意，计算值 和实际值是有差别的，不过这个差值可以通过数值来得到修正。 【 真题示例 2】 2006年，浙江省各市、县（市、区）本级财政科技拨款为 44.6亿元，比2005年增长 31%；本级财政科技拨款占本级财政支出的比例达 4.19%，比 2005年提高 0.42个百分点。财政科普活动经费拨款为 6632万元，比 2005年增长 23.2%，人均科普活动经费达 1.43元，比 2005年提高 0.25元。 117 2005年，浙江省各市、县（市、区）本级财政科技拨款约为（ ）。 A 34.81亿元 B 34.63亿元 C 34.35亿元 D 34.05亿元 【 答案 】 D 【 解析 】本题考查的是基期这一知识点。 根据材料相关数据可知， 2005年浙江省各市、县（市、区）本级财政科技拨款为 44.6/（ 1+31%），结合选项，选项差别很小，所以要么我们直除，要么就是反推。 从选项来看，基本集中在 34附近，那么我们就假设 2005年的拨款是 34，则 2006年的为 34（ 1+31%） =34+10.2+0.34=44.54，这个值与 44.6的差值为 0.06，所以 2005年的值要大于 34，小于 34+0.06=34.06，结合选项，选择 D选项。 【 补充说明 】由于 44.54与 44.6的差值为 0.06，而要产生这个 0.06，则是由某个数值乘以 1+31%，很显然，这个值要小于 0.06。 【 真题示例 3】全年肉类总产量 6800万吨，比上年减少 3.5%。其中，猪肉减少 9.2%；牛、羊肉分别增长 6.1%和 5.8%。全年水产品产量 4737万吨，增长 3.3%。全年木材产量 6974万立方米，增长 5.5%。 115以下说法中，正确的有（ ）。 、 20032007年我国的粮食产量是逐年增长的 、 2006年 我国的棉花产量不足 750万吨 、 2006年我国的油料产量超过 2500万吨 、 2006年我国的水产品产量不足 4500万吨 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【 答案 】 B 【 解析 】该题是综合分析题，但是不同于常规的综合分析类题目，需要我们对所给出的项全部进行分析，才能得到正确答案。在这我们以 项为例子来说明。 假设该项是正确的，那么 2006年我国水产品产量不足 4500万吨，以此为基础计算出来的2007年的量为 4500 （ 1+3.3%） =4500+4500 3.3%， 4500的 1%为 45，那么 45的 4倍为 45 4=180，则 4500+4500 3.3%必然要小于 4500+180=4680，该值是小于 2007年的实际值 4737的，所以说假设错误，即我国 2006年水产品产量超过 4500万吨。 一、年均增速公式 年均增速，是考生比较头疼的一个知识点，因为这个增速往往涉及到开方或者多次方的计算，数字敏感度差的考生，很容易被这些给绊倒，其实，在公务员考试中，对这个知识点的考查比较少，而且也相对简单。 在计算年均增速的时候，一般都是通过二项式定理，也就是泰勒 公式来化简， 。 一般年均增长率有（ 1+r） n=N/M，那么我们令 a=1， b=r，此时二项式就可以化为： 。 当 r很 小，在 10%以内的时候， r2， r3， ， rn无限趋近于 0，此时，有（ 1+r） n 1+n r。不过当 r 稍大，或者选项比较接近的时候，我们则加上下一项的数值，即有。至于第二种应用，我们会在高级教材里面讲解。 * 【 真题示例 1】