排列组合教案

1 / 7 排列组合教案 莲 山课件 m 排 列 组 合 教学内容背景材料： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合 教学目标： 1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。 4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。 一、情境导入，展开教学 今天，王老师要带大家去 “ 数学广角 ” 里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的 3 个信息。 2 / 7 1好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息） 2下面，提供解码的第二个信息：密码是由 2 和 7 组成的（学生说出 27 和 72）。能说说看你是怎么想的吗？ 3下面，提供解码的第三个信息 ：刚才说了密码可能是 27也可能是 72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？（学生说出是 27）到底是不是 27 呢？请看（教师出示密码）。真的是 27，恭喜大家解码成功！ 二、多种活动，体验新知 1、感知排列 师：请小朋友先到 “ 数字宫 ” 做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（ 1 、 2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆） 生：我摆了两个不同的数字 12 和 21。（教师板书） 师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字 3，现在有三个数字 1、 2、 3，让大家写两位数，你们 不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。 学生活动教师巡视并参与学生活动。（学生所写的个数可能3 / 7 不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）哪组同学来给大家汇报一下。（教师板书结果。）有没有需要补充的呀？ 2、探讨排列方法。 有的小组摆出 4 个不同的两位数，有的小组摆出 6 个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组讨论。看一看哪组同学的 方法最好！（小组讨论，分组交流，学生总结方法。）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？ 方法 1：我摆出 12，然后再颠倒就是 21，再摆 23，颠倒后就是 32，再摆 13，颠倒后就是 31，一共可以摆出 6 个两位数。 方法 2：我先把数字 1 放在十位上，然后把数字 2 和 3分别放在个位组成 12 和 13；我再把数字 2 放在十位上，然后把数字 1 和 3 分别放在个位组成 21 和 23 ；我再把数字3 放在十位上，然后把数字 1 和 2 分别放在个位上组成 31 和32 ，一共摆出了 6 个两位数。 3、老师和学生共同评议方法：让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆 ，学生试着总结。（如果学生说不出方法 2，老师就直接告诉学生） 3、感知组合。 师：你们真是一群善于动脑的好孩子。来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！ 123 4 / 7 提出问题：从大家刚才握手，老师想出了一个数学问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？想一想！ 生 1： 6 次 ! 生 2:4 次！ 师：到底是几次呢？请小组长作裁判，小组内的三个同学，试一试，到底是几次？ 学生汇报表演。小组长指挥说明。哪组同学愿意给大家表演一下？他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小 朋友一边休息） 师问： A 和 B 握手了吗？ B 和 A 握手了吗？这算一次还是两次呀？ 小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。 三、反馈练习，加深理解 下面大家看这是什么呀？（老师从密码包里拿出一个乒乓球）（乒乓球）这个是我昨天专门买来的。定价 5 角。当时我的口袋里有 1 张 5 角的、 2 张 2 角，还有 5 个 1 角的硬币。（师出示所述人民币）大家想一想我有多少种方法付给老板钱呢？（老师引导学生有序的说出付钱的四种方法） 有了乒乓球，老师就可以教大家打乒乓球了。不过我要先考5 / 7 考大家。每两个人进行一场比赛，三个人要比几场？（指名答。）好的，大家真能干。下课老师就教你们的乒乓球好吗？（好）。 今天是几月几日？（ 12 月 1 日）哦！快到元旦了。小明准备在数学广角举办的元旦晚会上露一手。来一个时装表演。他准备了 4 件衣服（教师贴出 2 件上衣和 2 件裤子），请你帮他设计一下，有几种穿法？谁来说一说？（指名答出四种穿法并演示） 大家感觉一下只有 4 种穿法，是不是有点少了呀？（是）小明也和大家想到一块去了。于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子（贴出 ）。大家再想一想现在一共有多少种穿法了呀？（ 6 种）除了刚才的 4 种，还有哪 2 种，谁来说一说？（生答完后，老师再引导学生有序地回忆 6 种穿法）同学们真聪明。我在这里代表小明向大家说一声：谢谢了！（没关系）。对了。到时候我们一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好） 四、游戏活动，拓展应用 1、老师看大家学得这么开心，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。 教师出示 4 个号球：老师这这里有四个号球： 2、 5、 7、 8。 什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这 4 个数中选出的 两个数组成的两位数。猜猜，什么6 / 7 号码可能中奖？这个号码可能中奖。再猜？你这个号码也可能中奖。看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，有的孩子写出来 8 个两位数，她还在继续写，看来不止 8 个。你写得越多你中奖的可能就越大） 写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。老师来当公证员行不行？学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一个数出来了，是 2，那中奖号码可能是？ 25、 27、 28。再摸一个球。中奖号码是？ 你中奖了吗？把你 写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同位中奖了，请你给他画一面小红旗。 出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用 2、 5、 7、 8 能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说，好吗？ 2、老师给今天这节课表现最好的三位同学一张合影，请同学们想一想，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？（指名答，教师总结） 这种排法刚才有没有呀？我也糊涂了。怎样才能搞清楚呢？对了，我们也可以用刚才先固定最前面一位数的方法来排一排。（教师引导学生 有顺序的排一排）这样有顺序的排7 / 7 一下，我们都清楚了。看来我们以后，不管在生活和学习中，做什么事情，想什么问题都要有顺序的思考，这样才能考虑全面。其实生活中有许多有趣的数学问题，不管有多难，只要大家肯动脑筋，就一定能解决。对