探索三角形相似的条件(1)导学案

1 / 4 探索三角形相似的条件 (1)导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 探索三角形相似的条件（ 1） 判定方法一：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 几何语言： 在 ABc 与 ABc 中， A A ， B B ， ABcABc 练习、关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( ) A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似 B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似 c、所有等边三角形都相似 D、顶角对应相等的两个等腰三角 形相似 三、例题分析： 例 1、在 ABc 和 ABc 中， A 50,B B 60,c 70 ， ABc 与 ABc 相似吗？ 学生练习： 1、已知 ABc 与 ABc 中， B B 75 ， c 50 ， A 55 ，这两个三角形相似吗？为什么？ 2、在 ABc 和 ABc 中， A A 70 ， B 80 ， B 30 ，则 ABc 和 ABc 是否相似？为什么？ 2 / 4 例 2、如图，在方格图中，画 ABc ，使 AcAc ，B cBc, (1)如果 A 250,B 1350那么 A ， B ， c； (2)测量两个三角形的三边长后判定 ABc 与 ABc 是否相似？ (3)发现：两角的两三角形相似 . 例 3、如图，四边形 ABcD中， ADBc ， A 90 ， BDDc ，试说明 ABDDcB ； 例 4、如图， DEBc ，分别交 AB、 Ac于点 D、 E， ADE与 ABc 相似吗？为什么？ 变题、如图，点 A、 B、 D 与点 A、 c、 E 分别在一条直线上，如果 DEBc ， ADE 与 ABc 相似吗？ 为什么？ 由此得：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；几何语言： DEBcADEABc 例 5、如图， RtABc 中， cD是斜边 AB上的高 , 3 / 4 （ 1）试说明 ABccBDAcD. （ 2）根据 ABcAcD 有， Ac2 ADAB,类似地 ,你还可以得到哪些结论？ 学生练习、如图，在 ABc 中， AD、 BE分别是 Bc、 Ac上的高， AD、 BE相交于点 F； （ 1）求证： AEFADc ；（ 2）图中还有与 AEF 相似的三角形吗？请一一写出； 例 7、如图所示，已知 D、 E 分别是 ABc 的边 AB、 Ac上的点， 若 A 35 ， c 85 ， AED 60 ，则 ADAB AEAc，请你说明理由； 例 8、如图 ,在 ABc 中， AB Ac，点 D 在 Bc上，且 DEAc交 AB于 E，点 F 在 Ac上，且 Dc DF，试找出图中所有的相似三角形，并说明你的理由； 9、如图，在平行四边形 ABcD 中， G 是 Dc 延长线上一点，AG分别交于 BD、 Bc于 E、 F，试找出图中所有的相似三角形，并说明你的理由； 4 / 4 10、如图， m 为线段 AB 的中点， AE 与 BD 交于点 c， DmE A B ， 且 Dm交 Ac于 F， mE交 Bc于 G （ 1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （ 2）连结 FG，如果 45 ， AB， AF 3，求 FG的长 11、如图，在平行四边形 ABcD 中，过点 B 作 BEcD ，垂足为 E，连结 AE F 为 AE上一点，且 BFE c (1)求证： ABFEAD ； (2)若 AB 4， BE=3，求 AE的长； (3)在（ 1）、（ 2）的条件下，若 AD 3，求 BF的长 12、）如图， ABc 是等边三角形，