探索多边形的内角和与外角和1

1 / 4 探索多边形的内角和与外角和 1 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第四章四边形性质探索 总课时： 12课时使用人： 备课时间：开学第一周上课时间：第七周 第 10课时 :4、 6 探索多边形的内角和与外角和（ 1） 教学目标 知识与技能：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想 过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法 情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在 解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造 教学重点：多边形内角和定理的探索和应用 教学难点：边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透 教学过程 第一环节 创设现实情境，提出问题，引入新课（ 3 分钟，学生思考问题，入课） 1多媒体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处2 / 4 不在的多边形 2工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？ 第二环节 概念形成（ 5 分钟，学生理解定义） 1借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多 边形定义、并表示出相应的元素 2教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明 “ 在平面内 ” 的必要性此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形 第三环节 实验探究（ 12 分钟，学生动手操作，探究内角和） （以四人小组为单位展开探究活动） 提出问题：三角形的内角和为 180 ，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究 活动一：利用四边形探索四边形内角和 要求：先独立思考再小组合作交流完成） （师巡视，了解学生探索进程并适当点拨） （生思考后交流，把不同的方案在纸上完成 ） （组间交流，教师课件展示几种方法） 教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？ 3 / 4 进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为 180 ，求出四边形内角和为 360 ，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。 活动二：探索五边形内角和 （要求：独立思考，自主完成） 第四环节 思维升华（ 5 分钟，教师引导学生进行推算） 教学过程： 探索 n 边形内角和，并试着说明理由 （结合课件出示的图表从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读） n 边形的内角和 =（ n 2） 180 正 n 边形的一个内角 = 第五环节 能力拓展（ 12分钟，学生抢答） 抢答题： 1正八边形的内角和为 _. 2已知多边形的内角和为 900 ，则这个多边形的边数为_. 3一个多边形每个内角的度数是 150 ，则这个多边形的边数是 _. 应用发散： 4如图所示的模板 ,按规定 ,AB,cD 的延长线相交成 80 的角 ,因交点不在板上 ,不便测量，质检 员测得 BAE=122 ，4 / 4 DcF=155. 如果你是质检员 ,如何知道模板是否合格 ?为什么 ? 5小明有一个设想： XX年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是 XX 的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？ 第六环节 课时小结：（ 3 分钟，学生填表） 教师和学生一起对本节课内容和同学们的表现做一小结，然后每位学生利用活动评价表进行自我量化考核，并于课下反馈给老师 第七环节 布置作业：习题 4、 10 A 组（优等生） 1；思考