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1 / 4 探索轴对称的性质学案 (新版北师大版 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第二课时探索轴对称的性质 一、学习目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 二、学习重点：理解 “ 对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等 ” 的性质 三、学习难点：运用对称轴的性质。 （一）预习准备 （ 1）预习书 118119页 思考：轴对称有哪些性质？ （ 2）预习作业： 1以下结论正确的是（） A两个全等的 图形一定成轴对称 B两个全等的图形一定是轴对称图形 c两个成轴对称的图形一定全等 D两个成轴对称的图形一定不全等 2下列说法中正确的有（） 角的两边关于角平分线对称 ; 两点关于连接它的线段的中垂线为对称 ; 成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称 2 / 4 到直线 L 距离相等的点关于 L 对称 A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 3下列说法错误的是（） A等边三角形是轴对称图形 ; B轴对称图形的对应边相等，对应角相等 ; c成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 ;t D成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 . （二）学习过程： （ 1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴 _。 （ 2）对应线段 _，对应角 _。 （ 3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的 _和_，只改变图形的 _。 （ 4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在 _上。 例 1已知 RtABc 中，斜边 AB=2Bc，以直线 Ac 为对称轴，点 B 的对称点是 B ， 如图所示，则与线段 Bc相等的线段是 _， 与线段 AB相等的线段是 _和 _ 与 B 相等的角是 _和 _， 因此， B=_ 例 2如图，牧童在 A 处放牛，其家在 B 处。 A、 B 到河3 / 4 岸的距离分别为 Ac、 BD，且 Ac=BD，已知 A 到河岸 cD 的中点的距离为 500m。 （ 1）牧童从 A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。 （ 2）最短路程是多少 m？ 变式练习如图，在金水河的同一侧居住两个村庄 A、 B，要从河边同一点修两条水渠到 A、 B 两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河 mN何处两条水渠最短？ 例 3如图，矩形 ABcD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 Bc 边上的点 F 处，如果 BAF=60 ，那么 DAE=_ 变式练习如图，把一张长方形纸片 ABcD沿 BD对折，使 c 点落在 E 处， BE 与 AD 交于点 o，写出一组相等的线段_(不含 AB=cD， AD=Bc)。 拓展 : 5如图， AoB 内一点 P，分别画出 P 关于 oA、 oB 的对称点 P1、 P2，连接 P1P2交 oA于
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