2019-2020年人教版数学四年级上册《数学广角：烙饼问题》优质课教案附教学反思.doc

2019-2020年人教版数学四年级上册数学广角：烙饼问题优质课教案附教学反思教学内容人教版四年级上册第七单元“数学广角烙饼问题”。教学目标1让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。2让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点寻找合理、快捷的烙饼方案。教学难点初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。教具准备课件、三张圆片一、创设情景导入新课课件多媒体出示图片：鸡蛋。师：孩子们，请看，这是鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时？（学生作答）师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题）二、自主探索，探究烙法（一）解读信息，理解烙饼规则课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？（生答）（二）观察法，探究两张饼的最优烙法1明确烙一张饼的时间。师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）为什么是6分钟？（生答）师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。板书：一张：正反336分2研究2张饼的最优方案师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？生：12分钟师：你是怎么烙的？（生答，师板书）板书：两张：正反正反333312分师：还有不同意见吗？生：6分钟。师：你是怎么烙的？（生答）师：你能来给大家演示一下吗？（生演示，师板书）两张：正正反反336分师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快？那为什么第一种烙法多用了6分钟？师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。（板书）（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。（3张）看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢？（生答）师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。（生摆，师巡视）师：同学们，你们的饼烙熟了吗？哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间？（生：12分钟）说说你是怎么烙的？（生说，师板书）3张正正反反正反12分师：还有不同意见吗？（生：9分钟）请你来说说是怎么烙的？（生边说边演示，师板书）3张：正正反正反反9分师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次？引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗？（交替烙、轮流烙）板书：交替烙同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。三、总结方法，探究规律师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间？先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白？实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。1反馈烙4个饼的方法。师：如果烙4个饼，怎么烙？（生答）师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些？你可以说2个2个烙。最少花几分钟？如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次？2反馈烙5个饼师：如果烙5个饼，怎么烙？你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗？最少花几分钟？（生答）烙6、7、8、9、10个饼出示课件师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间？（生答）师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？得出：最短的总时间=烙饼的次数烙每一面饼时间（1除外）烙饼的次数=烙饼的个数（1除外）师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次？最少需要几分钟？所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。四、结合生活、实践应用：五、课堂总结师：学了今天这节课，你想说什么？师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。烙饼问题教学反思朱玲玲数学广角中的烙饼问题，其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张-单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型的过程。感觉效果不错。重点：优化的思想“同时”“节省时间”小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。难点：规律的得出“饼的张数烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”突破这个难点时，我把“力气”都使在“烙三张饼”的问题上。确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4张饼所用的时间，学生很快会得出“饼的张数烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”的规律，所有的问题迎刃而解。数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们老师应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。附送：2019-2020年人教版数学四年级上册数的产生十进制计数法表格式教案设计详案备课表课题数的产生.十进制计数法教学时间第 周 星期总（ 11 ）课时第（ 8 ）课时年 月 日主备教师朱美华使用教师教学目标1、使学生知道数的产生2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”及“千亿”内的数位顺序表和十进制计数法，会根据数级正确地读千亿以 内的数教学重点教学难点教学准备板书 教学过程设计个性修改、课堂即时生成与对策一、铺垫孕伏谈话导入：同学们，我们已经学习了三年多数学，每天都要和数打交道，那么你们知道数是怎样产生的吗？（师板书：数的产生）二、探究新知：（一）教学数的产生1、学生自学课本内容学生回答：人们在劳动生产中有了计数的需要，比如数人数、物体个数等，这样就产生了个数教师明确：远古时代人们虽然有计数的需要，但开始不会用一、二、三、四这些数词数物体的个数，只是知道“同样多”“多”、“少”，因此那时人们只能借助一些其他物品来计数2、学生观察教材插图内容（1）放牧时摆小石子，每放出一只羊，就摆一个小石子，放出多少只羊就摆多少个小石子放牧回来，再把这些小石子和羊一对应起来，若二者同样多，说明放牧时羊没有丢（2）人手中的木棒，木棒上有好多道，这就是记录人们出去打猎时，拿走的武器，每拿一件武器就在上面刻一道，等到人们打猎回来时，再看二者是否同样多，以此来判断武器的丢失（3）结绳计数的道理也是这样过去人们无论采取的哪种计数方式，都是要把数的实物和用来计数的实物一个一个地对应起来（4）随着语言的发展，便逐渐出现了数词，随着文字的发展人们发明了记数的符号，也就是最初的数字不同的国家和地区符号也不同教师提问：你知道哪些国家的数字？各是怎样的？罗马数字： （巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字）（二）、教学自然数概念我们数物体的个数用的1，2，3，4，10，11叫做自然数提问：1这些自然数是怎样排列的？ 2每相邻的两个自然数的差是几？ 3最小的自然数是几？ 4有没有最大的自然数？（三）认识数位和数位顺序表我们知道了什么叫十进制计数法，要把一个数写出来，就要用到数字，教师提问：我们学过哪些数字？（1、23、4、5、6、7、8、9、0） 教师说明：这些数字叫阿拉伯数字教师强调：写数的时候，把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位一个数字所在的数位不同，表示的大小也不同2、观察数位顺序表教师提问：亿以内的数位顺序是怎样的？（强化右起位第五是万位，第九位是亿位） 千万位百万位十万位万位千位百位十位个位3、数位分级（学生自学）自学题目：从右边起几个数位为一级，各是什么数级？个级、万级、亿级有什么异同点？三、巩固练习1、填空（1）从右起第9位是（）位（2）十个一亿是（）亿（3）10个一百亿是（）亿（4）_、_、_、_是亿级，万