生活中的圆周运动.ppt

第八节生活中的圆周运动,生活中的圆周运动,F合,供需平衡物体做匀速圆周运动,向心力公式的理解,从供需两方面研究做圆周运动的物体,汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?,实例研究汽车转弯,汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。,当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:,某司机驾车在丽龙高速出口,通过水平转盘时出了车祸。讨论其原因,交通部门有责任么?如果你是公路的设计师,请提出你的道路改进措施?,转弯处的路面内低外高!,G,Ff,FN,由此可见:当汽车以沿圆盘转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。,改进措施:(1)增大圆盘半径(2)增加路面的粗糙程度(3)增加路面高度差外高内低(4)最重要的一点:司机应该减速慢行!,实例研究火车转弯,火车以半径R=300m在水平轨道上转弯,火车质量为8105kg,速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数=0.25。,设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供,代入数据可得:Ff=2.4106N,但轨道提供的静摩擦力最大值:Ffmax=mg=1.96106N,供需不平衡,如何解决?,最佳设计方案,火车以半径R=900m转弯,火车质量为8105kg,速度为30m/s,火车轨距l=1.4m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h?(较小时tan=sin),由力的关系得:,由向心力公式得:,由几何关系得:,解：,=0.14m,研究与讨论,若火车速度与设计速度不同会怎样?,外侧,内侧,过大时：外侧轨道与轮之间有弹力,过小时：内侧轨道与轮之间有弹力,需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求,若火车车轮无轮缘,火车速度过大或过小时将向哪侧运动?,过大时:火车向外侧运动过小时:火车向内侧运动,供需不平衡,列车速度过快,造成翻车事故,1、汽车过拱桥质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多大?,实例研究汽车过桥,解:汽车通过桥顶时,受力如图:,O,r,由牛顿第二定律:,由牛顿第三定律:,当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时FN和FN会怎样变化?,失重,地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力为零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少,此时:,第一宇宙速度,你见过凹形桥吗?,泸定桥,拓展:质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹形桥面,如图所示,求汽车在最低点时对桥面的压力是多大?,解:汽车通过底部时,受力如图:,由牛顿第二定律:,当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时FN和FN怎样变化?,由牛顿第三定律：,超重,比较三种桥面受力的情况,G,FN,G,G,FN,FN,飞车走壁,摩托车飞车走壁,请分析受力情况,解释现象。,思考:过山车为什么在最高点也不会掉下来?,过山车,讨论,物做近心运动,绳和内轨模型,理论研究,mg,FN,v,轨道提供支持力,绳子提供拉力。,v,杆儿和双轨模型,能过最高点的临界条件:,当速度v时,杆儿对小球是拉力;当速度vm2r,F拉m2r,F拉=0,2、合外力与向心力的关系,供需是否平衡决定物体做何种运动,3、离心运动的应用和防止,(1)离心运动的应用,甩干雨伞上的水滴,链球运动,在田径比赛中,链球项目就是得用离心现象来实现投掷的。链球的投掷是通过预摆和旋转来完成的,运动员手持链球链条的一端,在链球高速旋转时,突然松手,拉力消失,链就沿切线方向飞出去。,在雨天,我们可以通过旋转雨伞的方法甩干雨伞上的水滴,旋转时,当转动快到一定的程度时,水滴和雨伞之间的附着力满足不了水滴做圆周运动所需的向心力,水滴就会做远离圆心的运动而被甩出去。,把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时,水滴跟物体的附着力F足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时,附着力F不足以提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动,穿过网孔,飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。,离心干燥器,o,Fm2r,F,v,(2)离心运动的防止,在水平公路上行驶的汽车转弯时,Ffmaxm,r,2,Ff,汽车,在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax,汽车将做离心运动而造成交通事故。因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过规定的速度。,高速转动的砂轮、飞轮等,高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,如果转速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时,离心运动会便它们破裂,甚至酿成事故。为了防止事故的发生,通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。,关于制作棉花糖的原理,它的内筒与洗衣机的脱水筒相似,里面加入白砂糖,加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转,黏稠的糖汁就做离心运动,从内筒壁的小孔飞散出去,成为丝状,到达温度较低的外筒时,迅速冷却凝固