2019-2020年六年级数学下册 正、反比例应用题复习教案 北京版.doc

2019-2020年六年级数学下册 正、反比例应用题复习教案 北京版教学内容:正、反比例应用题复习。教学目的：1.进一步理解正比例和反比例的意义，掌握判断两个量是否成正比例或反比例的方法。2.进一步理解和掌握正、反比例应用题的解题规律，能熟练、灵活地解答正、反比例应用题。3.通过一题多变、一题多解等形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。 教学重点：正确判断应用题中的量存在什么比例关系。教学难点：能根据比例关系列出比例式，并进行解答、检验。教 具：多媒体课件，小黑板，作业纸。教学过程： 一、 导入：我们已经学过了正、反比例应用题，今天我们上一节复习课。板书课题：正反比例应用题复习课。通过这节课的学习，希望进一步理解和掌握正反比例应用题的解题规律，熟练解答基本题，并能恰当的解答较难题。二、复习概念1.正比例和反比例有什么相同点和不同点？2.怎样判断两个量成不成比例？成什么比例？3.下面每题里相关联的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？1）比例尺一定，图上距离和实际距离。（ ）2）从A地到B地，车轮的周长和转动的圈数。（ ）3）路程一定，已行的路程和剩下的路程。（ ） 4）总面积一定，砖的块数和每块砖的面积。（ ） 5）零件个数一定，生产每个零件所用的时间和生产的总时间。（ ） 4.选择题1）当（ ）时，x 和 y 成正比例。 xy=k（一定） x/y=k（一定） x+y=k（一定） x-y=k（一定） 2）如果a=b/c，那么当一定时，a和b 两种量（ ）。成正比例 成反比例 不成比例3）C=d中，如果c一定，和d（ ）。 成反比例 不成比例 成正比例4）一根铁丝剪成的同样长的段数与每段的长度。（ ）。 成正比例 成反比例 不成比例 三、比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？ 1.独立思考，第一种方法必须用比例，尽可能写出更多的方法。（1）加工一批机器零件，4小时加工60个。照这样计算，8小时加工多少个？ （2）加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要几小时完成？ 注：这是一组正反比例应用题基本题的对比练习，要求学生能够通过这道题综合解答比例应用题的方法，并能用多种方法来解题，提高学生的思维能力。 正比例应用题至少要能用下面方法： （1）60/4=x/8（2）4/60=8/x （3）8/4= x/60 （4）4/8=60/x （5）6048（6）8460 （7）60（48）（8）等方法反比例应用题同理，能不能列成除法算式？为什么？进一步体会反比例的数量关系。小节：解答正反比例应用题有什么相同的地方？1）判断两种相关联的量成什么比例。2）找出两种相关联的量对应的数值。3）列方程解答。（包括完整解答过程）2.（1）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加到12辆，现在每天可运多少吨？（2）运一批货物，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在每天可运多少吨？对比区分增加到与增加了的区别，加大解题的难度。3.（1）工厂运来一批煤，计划每天烧6吨，可以烧54天。实际每天比计划节约10，这样可以烧几天？（2）电视机厂要生产640台电视机，前8天共生产了任务的10。照这样计算，后来又生产18天，又生产了多少台？难度加大，体会比例应用题的解题方法。四、正反两种比例方法解题1.出示题目：一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？ 2.用你自己喜欢的方法解题。3.汇报解法。1）解：设行完全程实际需要X小时。 2）解：设行完全程实际需要X小时。 804.5=(360.4)X3）这道题问什么能用正反两种比例来解答?你是怎样思考的？ 五、挑战自我1.要配制一种药水，药粉和水的质量比1:500。（1）现有水1500克，要配制这种药水，需要药粉多少克？（2）现有药粉8克，要配制这种药水需水多少克?（3）现在有8克这样的药粉，可配制出多少克这样的药水？2.工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成。如果每天装15根，几天能够完成？3.修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？ 4.某厂装配电视机。如果每天装20台，15天可完成任务，实际4天就装配了100台。照这样计算，几天可以完成任务？（用正反比例两种方法解答） 5.上半年生产机器占全年计划的5/8 ，照这样的进度，全年可超产1000台。上半年生产机器多少台？注：前两道题学生必做，后面三道出示在小黑板上学生根据自己的情况适量选择。 六、总结：解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。附送：2019-2020年六年级数学下册 正、反比例应用题教案 北京版教学目标：1.使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。2.进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。教学重点：认识正、反比例应用题的特点。教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。教学过程：一、复习引新 1判断下面的量各成什么比例。(1) 工作效率一定，工作总量和工作时间。(2) 路程一定，行驶的速度和时间。让学生先分别说出数量关系式，再判断。2根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。 指名学生口答，老师板书。 3引入新课。 从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)二、教学新课 1教学例1。（1）出示例1，让学生读题。提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量?（2）说明：这道题还可以用比例知识解答。提问：题里“照这样计算”说明什么一定?数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系?题里两次抽水的总量与时间对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的? （3）小结：提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次抽水相对应数值比的比值相等，列等式解答。 2教学改编题。 出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。 3教学例2。(1) 出示例2，学生读题。提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)这样解答先求什么?是按怎样的数量关系式来求的?(板书：速度时间路程)这道题里哪个数量是不变的量？(2) 谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例27请来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。速度和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。(3) 提问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求总数量的应用题现在用什么比例关系解答的?谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的?指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次航行相对应数值的乘积相等，列等式解答。 4教学改编题。 出示改变的条件和问题，让学生说一说题意。指名一人板演，其余学生在练习本上独立解答。集体订正，让学生说一说怎样想的，根据什么列等式的。 5小结解题思路。请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的?同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等，反比例乘积相等)三、巩固练习1.一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？2.同样的方砖铺地，铺18平方米用砖144块，现有840块方砖可铺地多少平方米？3.修一条公路，5天共修4500米，照这样计算20天共可修多少米？4.用边长20厘米的方砖铺一块地，需要xx块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？5.一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完，如果改用载重