2019-2020年六年级数学下册 正比例和反比例复习教案 人教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 正比例和反比例复习教案 人教版内容九年义务教育六年制小学数学第十二册P97相关内容。教学目标1 进一步理解正、反比例的意义。2 能够正确判断两个量是否成正比例或反比例。3 通过数学活动，使学生感受到事物之间都是相互联系和发展变化的，感受数学思维过程的合理性。重点进一少掌握正、反比例的意义。难点掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。教学理念1引导学生探究正、反比例的内在联系，鼓励学生应用数学模型进行判断。2突出师生互动和学生独立思考、自主探索、合作交流。教学设计教学步骤教师活动过程学生活动过程一、创设情境导出正、反比例多媒体出示：速度、路程和时间 你发现路程、速度和时间这三个量之间有什么关系？ 当其中一个量一定时，其它两个量之间有什么比例关系呢？随着学生的归纳，多媒体依次出现：当速度一定时，路程和时间成正比例关系当路程一定时，速度和时间成反比例关系当时间一定时，路程和速度成正比例关系 学生交流、汇报： 速度时间=路程 学生小组讨论、交流。二、自主探究1 正比例和反比例的意义2 正比例和反比例的比较1 多媒体闪烁： 当速度一定时，路程和时间成正比例关系。为什么说是成正比例？什么叫做正比例量？什么叫做正比例关系？ 正比例关系：Y/X = R（一定） 如何判断两个量是不是成正比例？ 你有什么好方法？2 多媒体闪烁： 当路程一定时，速度和时间成反比例关系。为什么说成反比例？什么叫做反比例的量？什么叫做反比例关系？ 反比例关系：XY = R（一定） 如何判断两个量是否成反比例？ 你有什么不同方法？根据学生的回答，多媒体出示：共同点不同点正比例两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定即 Y/X = R（一定）反比例两种量中相对应的两个数的积一定即 XY = R （一定）3正、反比例有什么共同点和不同点。学生同桌讨论、交流。学生小组讨论，说出自己的不同方法。学生小组讨论、交流，并汇报自己的意见。1 学生回答正、反比例的共同点和不同点。2 学生齐谈。发表不同意见。三、巩固延伸1.判断下面各题中的两种量是不是成比例。如果成比例，成什么比例关系，并说明理由。（1） 收入一定，支出和结余。（2） 出料一定，稻谷的重量和大米的重量。（3） 圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。分别指名学生说一说判断的结果，并说明理由。 集体评讲。2.木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例；如果Y=8X，X和Y成（ ）比例； 如果Y=8/X，X和Y成（ ）比例。 集体讲评。3.一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？ 路程（千米） 速度（千米 / 时） 100 10080 8060 6040 4020 20 0 0 5 10 15 20 时间（时） 5 10 15 20 时间（时）附送：2019-2020年六年级数学下册 正比例和反比例教学分析 苏教版 正比例和反比例是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个部分，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。在同一节课里引导学生探索两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于学生把握正比例、反比例概念的本质，因此我们抓住知识的内联与本质规律，重组正比例、反比例教学：把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，安排在一节课里进行教学，让学生在同一实例的情境中，感悟、体会并理解正比例、反比例的意义。 重组教材，创编文本。将教材中的例1(结合生活中的实例认识成正比例的量)和例3(结合生活中的实例认识成反比例的量)整合成同一问题情境下有前后联系的两道例题：保留原教材中的例1，引导学生认识成正比例的量；根据例1的情境，创编新的例2，替代原教材中的例3，引导学生认识成反比例的量。将教材中的例2(认识正比例图像)放到认识正比例、反比例之后进行教学。 抓住本质，内联教学。成正比例的量的本质规律是“比值一定”，成反比例的量的本质规律是“积一定”，引导学生探究发现这两种本质规律是教学的主要任务，教学时应把握好这一点。本设计将例1和例2整合到同一情境下，从学生熟悉的时间、速度和路程这三个量之间的关系出发，引导学生对比研究，在观察、讨论交流中发现：例1和例2中的两种量都是相关联的量，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。例1中两种相关联的量的变化方向是相同的，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小)；例2中两种相关联的量的变化方向是相反的，一种量扩大，另一种量反而缩小。例1中扩大、缩小的规律是“比值一定”，例2扩大、缩小的规律是“积一定”。这样抓住正比例、反比例的本质和联系进行教学，有助于学生加深对正比例、反比例意义的理解，从整体上把握各种量之间的比例关系。对比练习，沟通联系。学生对成正比例的量和成反比例的量有了一定的认识后，还需要一定的练习。为了帮助学生逐步提高判断成正比例、反比例的量的能力，本设计中的练习分